2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.52.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

104.

105.106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B

8.

9.D

10.B

11.D

12.B

13.D

14.D

15.D

16.D

17.C

18.B

19.D

20.C

21.D

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A

25.B

26.A

27.x-y-1=0

28.A

29.C

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.D

38.

39.D

40.

41.-(3/2)

42.A

43.

44.

45.

46.(2+4x+x2)ex

47.

48.1/2

49.

50.

51.52.应填4/x3.

53.e2

54.B

55.

56.

57.

58.

59.

60.sinx/x

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.