2022-2023学年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

16.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

17.

18.

19.

20.

21.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.

23.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

57.

58.

59.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.D解析：

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.A

10.（-21）

11.C

12.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

13.6/x

14.y=-2x=0;

15.C此题暂无解析

16.A

17.B

18.A

19.B

20.A

21.A

22.C

23.A

24.A此题暂无解析

25.A

26.B

27.C

28.C此题暂无解析

29.D

30.C

31.

32.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

33.

34.2

35.

36.

37.

38.

39.一

40.

41.(31)

42.x=-1

43.0

44.

45.

46.B

47.

48.

49.

50.a≠b

51.-2eπ

52.

53.π2π2

54.x3+x．

55.A

56.

57.-1-1解析：

58.

59.-α-xlnα*f'(α-x)

60.4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：