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文档简介

1、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值.2、（本小题满分12分）如图5，在直棱柱（=1\*ROMANI）证明：；（=2\*ROMANII）求直线所成角的正弦值。3、如图，四棱锥中，，连接并延长交于.求证：；求平面 与平面的夹角的余弦值.4、如图，（=1\*ROMANI）求证：（=2\*ROMANII）5、如图，四棱锥中，与都是等边三角形。（=1\*ROMANI）证明：（=2\*ROMANII）求二面角的大小。6、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形.(Ⅰ)求证：平面（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.7、如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．（Ⅰ）当=1时，求证：⊥；（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值．8、（1）如图，对于任一给定的四面体,找出依次排列的四个相互平行的平面，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，，，，其中每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四面体的四个顶点满足：，求该正四面体的体积．9、如题（19）图，在四面体中，平

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