泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期第八章平行线的有关证明单元测试题和答案

七年级数学第八章单元测试第2页共4页第八章平行线的有关证明单元测试题（考试时间120分钟试卷满分100分）姓名：班级：得分：一．选择题（30分）1.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2.下列图形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．121101100500L1L2α3.如图，直线L1∥L2,则∠α为（）.A.1500B.1400C.1300D.12004.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；（第3题图）③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；（第3题图）④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A、0 B、1个 C、2个 D、3个5.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定6.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180º B、360º C、540º D、720º（第7题图）（第6题图）（第7题图）（第6题图）7.如图：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（）A、50º B、40º C、30º D、60º 8.锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A、0º＜α＜90º B、60º＜α＜90ºC、60º＜α＜180º D、60º≤α＜90GCFBEHD1AFGCFBEHD1AFDABEC（第7题图）（第8题图）GCFBEHD1AFDABEC（第7题图）（第8题图）GCFBEHD1AFDABEC（第7题图）（第8题图）A.++=360°B.-+=180°ECDBAMC.+-=180°D.+-=180°ECDBAMCDCDBAE（第10题图）（第9题图）（第10题图）（第9题图）10.如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（）。A.52°B.42°C.10°D.40°二、填空题（每题4分共20分）11.命题“全等三角形的面积相等”的题设是，结论是。把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是。Db12aCBEA（第12题图）（第Db12aCBEA（第12题图）（第13题图）2ADCBEEABC14.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠ADCBEEABC（第15题图）（第14题图）（第15题图）（第14题图）15.如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=度。三、解答下列各题（16、17每题7分，18、19、每题8分，20、21每题10分，共50分）。16．已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.DBEA17.已知：如图△ABC中，AD平分外角∠DBEACC18.如图，四边形ABCD中，①AD//BC②AB=CD③∠ABD=∠CDB④OA=OC(1)以其中两个作为题设，另两个作为结论组成一个正确的命题，题设是CCBDACCBDAO（2）证明上述命题的正确性。19．求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（提示：先依图，写出已知，求证，然后进行证明）PCBA∠100°，∠ABP=25°，∠ACP=20°PCBAAEFBCD21.把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形。（1）求证：△AFC是等腰三角形；（2）若∠AEFBCD第八单元参考答案一、1.D2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.D9.C10.B二、11.两个三角形全等，这两个三角形的面积相等两个角是对顶角,这两个角相等.12.12013.10814.13515.25三、17.证明:∵AD∥BC.(已知)∴∠EAD=∠B;∠CAD=∠C.(两直线平行,内错角相等)∵∠EAD=∠CAD.(已知)∴∠B=∠C(等量代换).故△ABC是等腰三角形19.已知AB//CD,EF所在直线过直线AB和CD,交点分别为E和F,过E点作∠BEF的角平分线,过F点作∠EFD的角平分线,两平分线交于点H.求证EH⊥HF.证明：∵AB//CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵∠1=1/2∠EFD,∠2=1/2∠BEF∴∠1+∠2=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°∵三角形内角和为180°∴∠H=90°,即EH⊥HF20.证明：1.如图连结AP,交BC于T则由三角形外角的性质知∠BPT=∠BAP+∠ABP∠CPT=∠CAP+∠ACP两式相加得∠BPC=∠BPT+∠CPT=∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP即∠BPC=∠BAP+∠CAP+∠ACP+∠ABP即∠BPC=∠A+∠ACP+∠ABP∴：∠