导数的运算 练习-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第=page11页，共=sectionpages11页5.2导数的运算第I卷（选择题）一、单选题1.已知函数f(x)=x4+ax2−bx，且f′(0)=−13，f′(−1)=−27，则A.18 B.−18 C.8 D.−82.已知函数f(x)=ax2+c，且f′(1)=2，则a的值为A.1 B.2 C.−1 D.03.已知函数f(x)=−12x2+2xfA.2020 B.−2020 C.2021 D.−20214.已知f(x)=sin2xx，f ′(x)为f(x)的导函数，则A.0 B.−2π C.−45.函数f(x)=cos(x2+x)A.−sin(x2+x) B.−(2x+1)sin6.函数y=sin(2x2+x)A.cos(2x2+x) B.2xsin(27.设f(x)=ln(3x−1)，若f(x)在x0处的导数f′(x0)=6A.0 B.12 C.3 D.8.若曲线f(x)=lnx在(1,f(1))处的切线也是曲线g(x)=x3−2x−aA.−1 B.1 C.−1或3 D.39.已知f1(x)=sinx−cosx，fn+1x是fnx的导函数，即f2x=A.sinx+cosx B.sinx−cosx10.已知fx=f,1+xlnA.1+e B.e C.2+e D.3二、多选题11.下列求导过程正确的选项是(

)A.(1x)′=1x2 12.已知函数f(x)=x2+f(0)·x−f′(0)·cos x+2，其导函数为f′(x)A.f(0)=−1 B.f′(0)=1 C.f(0)=1 D.f′(0)=−113.下列计算正确的是(

)A.(e−x)′=−e−x B.(114.(多选)下列运算中正确的是(

)A.(ax2+bx+c)′=a(x2)′+b(x)′

B.(sinx−2x2)′=(sinx)′−2′(x215.下列函数的导数求解正确的是(

)A.(xlnx)′=lnx+1 B.(2x第II卷（非选择题）三、填空题16.若f(x)=log3x(x>0)，则f′(1)=

17.若函数fx=x−1x−2x−3x−4x−5，且f′x是函数18.若函数y=x3+log2x+19.设函数f(x)是R内的可导函数，且f(lnx)=xlnx，则f′(1)=

．20.函数y=3x+12ln3x的导数f′四、解答题21.已知函数f(x)=2xlnx

(1)求这个函数的导数；

(2)求这个函数的图象在点x22.(1)求导：y=3cos(2)求函数y=xlnx在23.求下列函数的导数．

(1)y=sinxex+xlnx；

24.求下列函数的导数

1y=2x4−x2−x+325.求下列函数的导数．(1)y=(2x2−1)(3x+1);

(2)y=x2−x+1x26.已知函数f(x)=sin(1)求f′(x)的解析式；(2)求曲线y=f(x)在点(π

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】BCD

12.【答案】BC

13.【答案】AC

14.【答案】AD

15.【答案】ABD

16.【答案】1ln17.【答案】24

18.【答案】3x219.【答案】2e

20.【答案】6(3x+1)ln21.【答案】解：(1)∵f(x)=2xlnx，

∴f′(x)=2(lnx+1)=2lnx+2，

(2)由题意可得：f(1)=0，f′(x)=2lnx+2，

∴k=f′(1)=2，当x=122.【答案】解：(1)y(2)y′=

23.【答案】解：(1)y=sinxex+xlnx，

所以y′=cosx−sinxex+lnx+1；24.【答案】解：(1)y′=(2x4)′−(x2)′−(x)′+(3)’

=8x3−2x−1;

(2)y′=x25.【答案】解：(1) y=(2x2−1)(3x+1)=6x3+2x2−3x−1，

∴y′=(6x3+2x2−3x−1)′=18x2+4x−3．

(2)把函数的解析式整理变形得：

y=x2−x+12