考研土力学重点8

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第八章地基承载力

Chapter8BearingCapacity

河海大学岩土工程研究所

ResearchInstituteofGeotechnicalEngineering,HohaiUniversity

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第一节概述Introduction

建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：

•由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部

结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值

•由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力而使地基产生滑动破坏

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第一节概述Introduction

地基中剪切破坏的型式有

•整体剪切破坏

•局部剪切破坏

•冲剪破坏

错误!未找到引用源。

临塑压力per、

极限承载力fu

容许承载力fa

图8-1地基整体剪切破坏的过程和特征

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第一节概述Introduction

•局部剪切破坏

•冲剪破坏

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第一节概述Introduction

地基破坏形式与土的压缩性有关：

坚硬或紧密土：整体剪切破坏：

松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏

地基承载力确定方法：

理论公式计算；

根据土的性质指标查规范；（如建筑地基基础设计规范）

由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定

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第二节按塑性区开展深度确定地基的容许承载力

将地基中的剪切破坏区限制在某一范围,视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承

载力。

NJvJu

图82施基局部剪切破坏与冲剪破坏的特征

ACT

1〃一W（22土sin2夕）

ACT2兀

h

0__p__包(24土sin24)+y{d+z)

671

6=。3%2(45+1)+20氏(45+1)

z=2(也殳-20-4V

%rsine/tg(p

塑性区的边界方程

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第二节按塑性区开展深度确定地基的容许承载力

塑性区的边界方程

z二0(包丝-20--7

pisin。/tg(p

dz

=£-2tf(cos2^_2)=()

d/3pcsm(p

_nTC

24二,一夕

错误!未找到引用源。

zmax=-3b

“max%

1

A=RNy，+1dNq+eNc

44

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第二节按塑性区开展深度确定地基的容许承载力

普遍形式

1

N+N+cN

fp=-^r^qc

注意：第一项对应基底以下土容重；

第二项对应基底以上土容重；

地下水位以下的容重一律采用浮容重0

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第二节按塑性区开展深度确定地基的容许承载力

地下水位在滑动面与基底之间

(C)(d)

地下水位对承载力的影响

错误!未找到引用源。

h2

(C)(d)

地下水位对承载力的影响

错误!未找到引用源。

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第三节浅基础地基极限承载力

•普朗特尔极限承载力公式

%dN+

4f%u=，UCfcNc

((n\

N=emtan245。+幺

□I2J

Nc—（Nq-Qtg（P

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第三节浅基础地基极限承载力

•太沙基极限承载力公式

•条形基础，中心荷载，有重量介质；

•基础底面粗糙，即它与土之间有摩擦力存在。因此，虽然当地基达到破坏并出现连续

滑动面时，其基底下有一部分将随着基础一起移动而处于弹性平衡状态，该部分土体

称为弹性楔体，如图（a）中的aba所示。弹性楔体的边界ab为滑动面的一部分，它与

水平面的夹角为，角的具体数值与基底的粗糙程度有关。当把基底看作完全粗糙

时，由于弹性模体内的土只有与基础一起竖直向下移动的可能性，这种移动必然要求

通过b点的滑动面be的开始段应是一根竖直线。因ab也是滑动面，而在塑性区域内

过每一点的一对滑动面彼此应交成角，所以，由几何关系可知，等

于，如图（b）所示；当把基底看作完全光滑时，则等于，如图（c）所

示，一般情况，介于与—

之间。

•当把基底看作完全粗糙时，则滑动区域由径向剪切区II和朗肯被动区川所组成，如图

（b）所示，其中滑动区II的边界be为对数螺旋曲线。朗肯被动区III的边界cd为直线，

它与水平面成角。

•当基础埋置深度为D时，则基底以上两侧的土体用当量均布超载q（等于）来代替。

甲

（C仅一。弱）

G/0+用)

fh

Q/力+。⑺

小

d)

小

d)

Q/0+“06)

小

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第三节浅基础地基极限承载力

•太沙基极限承载力公式

(D

°<少<45+：

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第三节浅基础地基极限承载力

•太沙基极限承载力公式

（p

=45+—

2

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第三节浅基础地基极限承载力

•太沙基极限承载力公式

自重：W

基底面上的极限荷载：Pu

两斜面上的粘聚力：C

两斜面上的反力（摩擦力，正压力）：Pp

Pu^2Ppcos(^-^)+2C-W

1

=2Ppcos(夕一夕)+cbtgy7——jb9tgyf

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第三节浅基础地基极限承载力

•基底光滑

除r不等于。外,其它同普朗特公式

（C）完全光滑基底

1

fu=-»Ny+Y°dNq+cNc

乙

Nr、Nq、NC用式(8—29)〜(8-31)或表8—2确定

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第三节浅基础地基极限承载力

•基底完全粗糙

(1)r=0,c=0,q引起的Ppq

(2)r=0,q=0,c引起的Ppc

(3)q=0,c=0,r引起的Ppr

1

fu=s3Ny+y°dNq+cNc

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第三节确定地基极限承载力的理论公式

•魏锡克极限承载力公式

1

fu=不忱Ny+YodNq+eNc

N=e""tan245°+生

qI2J

Nc—cot(P(JNq—1)

Nr—l[Nq+1)tg(p

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第三节确定地基极限承载力的理论公式

•魏锡克极限承载力公式

,

B-/地面

/

/

/

\/

一/

/

/

/

/

""//基础

地面倾斜的情况

fu=।的NyS，d&gy%+qNqSqdqiqg,pq+0以3〃

乙

N尸/皿。tai?(45。+4

Nc=(Nq—»cot(p

2

NYr=1.8Ncrtan('p

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第三节确定地基极限承载力的理论公式

•偏心荷载

(a)(b)

基础的有效面积

B-B—2e

eDB

Le^L-2eL

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第三节确定地基极限承载力的理论公式

(1)假定f,确定持力层深度

•成层地基

“max=AxB

(2)计算容重和强度指标

4*吗,外

公力，46

用,y3，。3，？3

1------

成层地基

7="

—c=^/==/---I--I-

°F

（3）比较（1）中假定和（2）中计算的f

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第四节按规范确定地基承载力设计值

•根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值fO,修正得承载力标准值

fk;

•根据标准贯入击数N从表中直接查得承载力标准值fko

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第四节按规范确定地基承载力设计值

一、按土的性质指标确定承载力标准值

•根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值fO

•将承载力基本值fO修正得承载力标准值fk

fk~foWf

1(2.8447.918)

\n)

回归修正系数

"参加统计的土性指标的个数，＞=6;d二变异系数

n

才4：一队2

，二1

(J

=17?—1

Tvn

A

$=标准差；皿=某一土的性质指标的平均值；mi=参加统计的第i个土性指标

旌可+效

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第四节按规范确定地基承载力设计值

二、按标准贯入击数确定承载力标准值

•标准贯入试验：(1)钻孔，贯入器放入孔底；(2)63.5kg重锤以76cm高度自由下落将

贯入器击入土中15cm；(3)继续打入30cm的锤击数”

修正后得标准贯入击数N查表得：承载力标准值

标准贯入试验得标准贯入击数N'

标准贯入器构造图

N=aN'

•P-S线有明显比例界限时，ft)=fc

•极限荷载能确定，且fu<1.5fc时,fO=O.5fu

•不能按上述两点确定时，取s/B=0.01~0.015时对应荷载，或s/B=0.02时对应荷载

一、确定承载力基本值fo

平衡架

错误!未找到引用源。

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第五节按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力

•静力触探试验

比贯入阻力：

yp

荷载试验与真实情况的比较

_Q_Q+Q

_-------_-------C----------------

PsAA

根据比贯入阻力查经验表格或由经验公式计算

确定容许承载力

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第六节影响地基承载力的因素

1

fu=^Nr+^Nq+cNc

主要因素：

(1)物理力学性质r、c、f,

(2)基础宽度；

(3)基础埋深;

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第六节影响地基承载力的因素

•土的容重及地下水位(1)

地下水位在滑动面以下