秋九年级数学上册第25章256相似三角形应用第1课时利用相似三角形测量高度作业冀教版

25.6第1课时利用相像三角形丈量高度一、选择题1．要丈量出一棵树的高度，除了丈量出人高与人的影长外，还需要测出()A．仰角B．树的影长C．标杆的影长D．都不需要2．如图24－K－1，小芳和爸爸正在漫步，爸爸身高1.8m，某一时刻他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她此时在地面上的影长为()A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m图24－K－1图24－K－23．[2017·淄博张店区一模]为了增强视力保护意识，小明要在书斋里挂一张视力表．由于书斋空间狭窄，他想依据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小看力表．如图24－K－2，假如大视力表中“E”的高度是3.5cm，那么小看力表中相应“E”的高度是()A．3cmB．2.5cmC．2.3cmD．2.1cm4．如图24－K－3，小明在C处看到甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.C，E，A三点在同向来线上，点B，D分别在点E，A的正下方，且D，B，C三点在同一条直线上，B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼的高BE为15米，则甲楼的高AD为(小明的身高忽视不计)()A．40米B．30米C．20米D．15米图24－K－3图24－K－45．小明用自制的直角三角形纸板DEF丈量树AB的高度．丈量时，使直角边DE保持水平状态，其延伸线交AB于点G，使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度DC为1.4m，点D到AB的距离DG为6m(如图24－K－4)．已知DE＝30cm，EF＝20cm，那么树AB的高度等于()1A．4mB．5.4mC．9mD．10.4m6．[2017·新野县二模]小刚的身高为180cm，他站在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂高出头顶()A．35cmB．50cmC．25cmD．45cm7．如图24－K－5，某商场在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯恰巧安全经过，请你依据图中数据回答，两层楼之间的高约为()A．2.2mB．5.5mC．6.2mD．11m图24－K－5图24－K－6二、填空题8．如图24－K－6，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点降落0.6m时，长臂端点高升________m(杆的粗细忽视不计)．9．[2017·邯郸二模]图24－K－7是丈量玻璃管内径的表示图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB.若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为________mm.图24－K－710．为了丈量校园内一棵不行攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了以下的探究：依据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图24－K－8所示的丈量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，而后观察者沿着直线BE退后到点D，这时恰幸亏镜子里看到树梢点A，再用皮尺量得DE＝2.7m，观察者目高CD＝1.6m，则树高AB约是______m(精准到0.1m).2图24－K－8三、解答题11．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪对准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图24－K－9所示，在射击时，小明有稍微的颤动，以致准星A偏离到′.若＝0.2米，＝40米，′＝0.0015米，则小明射击到的点′AOAOBAAB偏离目标点B的长度BB′为多少？图24－K－912．如图24－K－10，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处．求此时人影的长度BN；求MN的长.图24－K－1013．某兴趣小组的同学要丈量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学在丈量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教课楼的第一级台阶上，测得台阶上的影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如3图24－K－11所示，若此时落在地面上的影长为4.4米．一个实质问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你仔细读题，画出表示图，并在表示图上标明必需的字母；利用表示图，求出树的高度．图24－K－111．B2．C[分析]依据同样时刻的物高与影长成比率，设小芳的影长为x，则1.8＝1.5，m2.1x解得x＝1.75.应选C.3．D[分析]由题意，得CD∥AB，∴△CDE∽△ABE，CDDEAB＝BE.AB＝3.5cm，BE＝5m，DE＝3m，CD33.5＝5，CD＝2.1cm.应选D.4．B[分析]由题意，可知BC＝20米，DC＝40米，BE＝15米．∵BE∥AD，∴△BEC∽△DAC，∴BCBE2015米．＝，∴＝，∴AD＝30DCDA40AD5．B[分析]依据题意，知DG＝6m.EF∥AG，∴△DEF∽△DGA，EFDE2030∴＝，即＝，GADGAG600解得AG＝400，∴AG＝4m，4AB＝AG＋GB＝AG＋DC＝4＋1.4＝5.4(m)．应选B.6．B[分析]设手臂竖直举起时超出头项的高度为x，则180＝180＋x，解得x＝50.m90115应选B.7．B8．49．2[分析]∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，DEDC∴＝，ABACDE10即6＝30，∴DE＝2mm.10．5.2[分析]由题意，知∠CDE＝∠ABE＝90°.又由光的反射定律，易知∠CED＝∠AEB，∴△CED∽△AEB，∴CDAB1.6AB＝，∴＝，DEBE2.78.7∴AB≈5.2m.OAAA′11．[分析]易证△OAA′∽△OBB′，得OB＝BB′，即可求得BB′的长度．解：由题意，知AA′∥BB′，∴∠OAA′＝∠OBB′.又∵∠AOA′＝∠BOB′，∴△OAA′∽△OBB′，OAAA′OB＝BB′，即40＝BB′.BB′＝0.3米．答：小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为0.3米．512．解：(1)∵OA＝20米，AB＝14米，OB＝20－14＝6(米)．∵BC∥OP，∴△BCN∽△OPN，BCBN1.6BN∴＝，即＝，OPON86＋BNBN＝1.5米．(2)∵BN＝1.5米，ON＝6＋1.5＝7.5(米)，AN＝20－7.5＝12.5(米)．∵AD∥OP，∴△AMD∽△OMP，AMADAM1.6，∴＝，即＝8OMOP20＋AMAM＝5米，MN＝AN＋AM＝12.5＋5＝17.5(米)．13．解：(1)如图，依