三元一次方程组解法举例练习题附答案解析

三元一次程组解法举例练习题答案解析一、选择(每题分，共36分)1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()（A）先消去x.（B）先消去（C）先消去z.（D）以上说法都不对.2.三元一次方程组，消去未知数

后，得到的二元一次方程组是()（A）

.（B）

.（C）

.（D）

.3.三元一次方程组

的解是()（A）

.（B）

.（C）

.（D）

.4.已知

是方程组

的解，则，，

的值为()（A）

.（B）

.（C）

.（D）

.5.若方程组

的解

和

的值互为相反数,则

的值等于()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.6.已知方程组

有无穷多组解,则

的值分别为()

(A)

．

．

．

可取任意值．7．己知（A）

，，满足方程组）））

，则

．

()8.若三元一次方程组（A）0.（B）.（C）

的解使，则.（D）-8.

的值是(

）9．如果，且，则（A）18.（B）2.（C）0.（D）-2.

()10.若，，

都是不等于零的数，且，则

()（A）2.（B）-1.（）2或-（D）不存在.11.某瓶中装有1分，分，分三种硬币，15枚硬币共角5分，则有多少种装法()（A）1.（B）2.（C）3.（）4.12.学的篮球比

[本学习网搜集整理，小学教案]球数的2少3个球数与排球数的比是2:3三种球共41个则篮球有多少个？()（A）21.（B）12.（）8.（D）35.二、填空(每空3分，共1分)13．若

是一个三元一次方程组，则

，

_______，_______.14．已知

若用含

的一次式表示，则

________．15.解三元一次方程组

时，若先消去，得到关于，

的二元一次方程组是_________若先消去，得到关于，

的二元一次方程组是________；若先消去

，得到关于，

的二元一次方程组是_________.因比较简单的方法是先消去________.16.已知代数式

，当

时，其值为；当

时，其值3；当

时，其值为35.当

时，其值是__________.

17.若，则

________18.甲、乙、丙三数的和26，甲数比乙数大，甲数的两倍与丙数的和比乙数18那么甲、乙、丙这三个数分别是_______．三、解答1912分，20题9分，21-24，每题7分，共3分19．解下列方程组．(1)

；(2)

．20．已知关于，，的方程组，，的值．

和

的解相同，求21.有一个三位数，个位数字是百位数字的倍，十位数字比百位数字大，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35求原数．22.如果

与

是同类项，求，，

的值．23.某农场00名职工耕种1公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜

每公顷需劳动力4人8人5人

每公顷需投入奖金1万元1万元2万元已知该农场计划在设备投入7万元应该怎样安排这三种作物的种植面积才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？24.今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗？答案与提一、选择1.；提示：

的系数是1或．2.Ｂ；提示：第一个方程减去第二个方程得

，再将第一个方程乘以加上第二个方程得

．3.；提示：消去，得到二元一次方程组．4.A；提示：把

代入

中得

．，解关于，5.；提示：根据题意得6.A；提示：把第一个方程乘以2得得，再先消去7．C；提示：先消去

的方程即可．，故得，故

．

．8.；提示：解方程组得，代入

中得．9；提示：设

，则

，

，

，代入中，解得

，则

，

，

，所以

．10.；提示：∵，，

都不等于0，∴当

时，，∴；当时，，∴11.；提示：设1分，2分，5硬币各有x，y，

枚，

．根据题意得

，化简得，∵，，

都是正整数，∴解得

不合题意，舍去，

∴，，，即共三种装法．12.A；提示：设篮球有x个排球有，足球有z，根据题意得二、填空

，解得．13.1，1，；提：根据题意得

,解得．14.

；提示：由第二个方程可知

代入第一个方程整理得．15.

，，，；提示：加减消元法的步骤．16.16；

提示：根据意得

,解得，

所以当

时．17.15；提示：根据题意得

,解得，所以．18.10，9，7；提示：设甲为，乙为，丙为，根据题意得三、解答

，解得．19．解：(1)

；(2)

．

20.解：解方程组

得，把

代入

中得，解得

.21.解：设个位数字为x，十位数字为y百位数字为z根据题意得，解得，所以原数为16322.解：根据题意得，解得．23.解植水稻和蔬菜的面积分别x公顷公顷公顷题意得，解得，答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15顷，20公顷，16顷.24.解：设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有