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04-05高等数学II解答LtD西南交通大学2004～2005学年（2）高等数学=2\*ROMANII期末试题题目一二三四五六七八总分12得分单项选择题（每小题3分，共15分）。极限（C）。（A）等于0；（B）等于；（C）不存在；（D）存在但不等于也不等于0设可微函数在点取得极值，则下列结论正确的是（A）。（A）在处的导数等于零；（B）在处的导数大于零；（C）在处的导数小于零；（D）在处的导数不存在下列级数中发散的级数是（C）。（A）；（B）；（C）；（D）微分方程的特解形式是（D）。（A）；（B）；，因此。五、（9分）设，可微，且曲线积分与积分路径L无关。（1）求函数；（2）求积分的值。解：（1）令，。由曲线积分与积分路径L无关，，即。解此一阶线性非齐次微分方程，得通解：。又，得。（2）六、（9分）设为连续函数且，满足，其中由确定。（1）将此三重积分化为柱面坐标系下的三次积分。（2）利用（1）的结果求。解：（1）（2）由（1）于是。七、（9分）将函数展开为的幂级数，并求级数的和。解：（1），于是因此（2）令，，。八、（5分）已知平面区域，为的正向边界。

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