人教版小学四年级下册《四边形的内角和》教学设计

小学数学精品教案《四边的内角和》师教案中原区百花艺术小学

刘丽莎一、学目标（一）习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第页例7及做一做。这节课内容是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的要探索和研究四边形的内角和教材以解决问题的思路呈现三个步骤在阅读与理解中引导学生对所学的四边形进行分类研究透分类验证的思考方法析与操作中，经历从特殊到一般的过程，通过实验得出四边形的内角和是°。在回顾反思中进一步感受这一结论，体会转化的数学思想，逐步形成解决问题的方法。（二）心能力通过研讨四边形的内角和，经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养探究推理能力，进一步体会转化的数学思想，形成解决问题的方法。（三）习目标1.经历量算、剪拼、分割等操作活动过程，发现并了解四边形的内角和是360度，提高探究推理能力。2.能运用探究四边形内角和的方法去探究多边形的内角和一步体会转化的数学思想。（四）习重难点探索出四边形的内角和是度，并能运用这一规律解决实际问题。（五）习难点利用转化思想，探究多边形内角和。（六）套资源实施资源：《四边形的内角和》名师教学课件、各种四边形图片。二、教设计（一）前设计1.预习任务思考：我们探究出了三角形的内角和180°，那么四边形的内角和是多少呢？你准备用什么方法进行研究呢，请试一试。

小学数学精品教案（二）堂设计1．创设情境，导入新课。（1）（课件出示三角形）这是一个三角形，三角形的内角和是多少度？（2）把这个三角形沿直线分成两个图形分别是什么图形？四边形的内角和是多少度呢？（3）很多学生说出°。教师质疑：？你是怎么知道的？任何一个四边形的内角和都是360°吗？你愿意亲自证明这一结论吗？这节课我们就研究四边形的内角和。板书课题：四边形的内角和【设计意图新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。2．合件交流，操作发现。（1）我们学过了哪些四边形？（课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形）（2）哪一种四边形能让我们更加确信这个结论，找一找，说一说。（长方形的四个角都是直角用90度乘4得360度所以长方形的内角和是度。正方形呢？（正方形的四个角都是直角，用90度得360，所以正方形的内角和也是360度。）【设计意图】从特殊到一般，引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的内角和应该也有所不同从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。（3它四边形呢？如何进行验证？请你从学具里选择一个任意的四边形，动手试一试。个人独立思考，进行操作，教师巡视。（4）组织学生汇报交流：①展示测量的方法。教师提前搜集学生的作品，呈现出不同的结果预设：凑出360°接近360°

小学数学精品教案测量不完讨论对于测量这种方法有什么想说的体会操作麻烦测量有误差等）②展示剪拼的方法提问：你是怎么想到这种方法的？（基于研究三角形内角和的经验；基于360°这个数据联想到周角）③重点介绍分割的方法。通过测量剪拼等操作我们发现这些方法都存在一定的误差且操作比较麻烦，还有其它的方法吗？a.呈现某个学生的作品。b.没有量没有剪仅仅添加了一条线段就能得出四边形的内角和？这种方法你能看懂吗？你是怎么理解的？c.交流思路：分成两个三角形，每个三角形的内角和180°，两个三角形的内角和是360°。d.结合板书进一步理解个180°是哪几个角的度教师在图片上标记）另一个180°呢？观察：这六个角与四边形的内角有什么关系？e.引导学生明确六个角的和恰好是四边形四个内角的和所以四边形的内角和就是2个180°，即360°。④操作体会，得出结论是不是所有的四边形都可以分成两个三角形呢？利用手中的图片试一试。展示各种分割后的图（长方形正方形平行四边形梯形任意四边形）观察这些作品，有什么想说的？得出任何一个四边形都可以分成两个三角形两个三角形的内角和恰好等于四边形的内角和，所以四边形的内角和是°。（板书结论）【设计意图由于学生已经有了研究三角形内角和的经验在探究四边形内角和的时候充分放手让学生独立完成在交流方法时进一步感受到测量法和剪拼法操作比较麻烦且有误差导学生利用转化的方法把四边形内角和转化为三角形的内角和感悟转化的思想再通过动手分割不同的四边形发现任何四边形都可以分成2个三角形，从而得出四边形的内角和是°这一结论。在充分

小学数学精品教案经历探究的过程中，逐步形成解决问题的方法，发展了推理能力。⑤回顾过程，体会转化的思想回顾刚才的探究过程我们分别用测量法剪拼法和分割法探究出了四边形的内角和，你更喜欢哪一种方法？为什么？小结用分割法可以把四边形的内角和转化成三角形的内角和从而利用已有的结论推算出新的结论，这是一种非常好的方法，在今后的学习中经常用到。（板书：转化）3.巩固练习（1）利用结论，求未知角的度数。①已知三个角的度数，求未知角的度数。②告诉一个角的度数，求其它三个角的度数。（2）你能用分割的方法求出五边形和六边形的内角和吗？试试看展示学生的作品，交流分割的方法。（3）完成68页做一做，练习十六第题。你发现了什么？四边形分成了2个三角形五边形分成了3个三角形六边形分成了4个三角形……分成的三角形的个数比边数少2。

小学数学精品教案通过分割可以将多边形分为若干个三角形用三角形的内角和就可以计算出多边形的内角和。（4）引申，除了用分的方法，其实通过补也可以解决问题呢。这种割补法在数学研究中有着广泛的应用。（课件出示：介绍割补法，渗透数学文化）4.课堂小结本节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？我们研究了内角和么它们的外角和各是多少？又有什么规律呢？有兴趣的同学课下可以继续研究。（三）时作业1.选一选（1个相同的三角形拼成一个四边形个四边形四个内角的和A．180°B．360°C．270°答案：B．解析：任何三角形的内角和都是°。【考查目标1】（2）四边形的内角和等于（），六边形的内角和等于（）。A．720°B．540°C．360°答案：C，A解析：多边形的内角和＝º×（边数－2）【考查目标1、2（3边形ABCD中果∠A＋∠C＋∠D280°∠B的度数A．80°B．90°C．100°答案：A．解析：360°－°＝80°【考查目标1】（4）一个多边形的内角和为°，这个多边形的边数为（）。A．7B．9C．8答案：C解析多边形的内角和＝180（边数－2,1080