医学统计学复习生存分析view

例例某肿瘤患者5观察人AB生存0—生AB情观察生存人二年生存情观察观察生存人A组B组结束时结束时1男2女3女64男35女812345－－生存时间非正态数0 time102名黑色素瘤患者的生存时间分布示意图(右偏、非负特有两个效应变量：结局、时间长含有截尾数据(censored截尾数据提供的信息是不完全 pleted生存时间的分布为 Gamm分布，logisti分布，……生存研究既 的发生时间又 结局资料的统计学方强调所研究问题的结果变量是某 发生的时 eevent：失效 failureevent， 起 ：标志研究对象生存过程开始的特 生存分析的基本生存时间survivaltime(失效时间failuretime)： 牙萌生存分析的基本概念-- 在某时间区间内(无失访)的情况下：生存概率p=1-生存分析的基本发生的原右删失：终 发生的原tt生存率:（亦称为生存函数、累计生存ttS(t)P(Tt)生存时间Tt 观 总S(0) S()2年生存率 生存时间超过2年的概率生存曲线：所有时点的生存率构生存曲线及中位survivalcurve：以生存(中位生存期mediansurvivaltime：半数生存时间，恰好 存活s(t)=0.5存期t0.5=20.4(月)如果生存期最长 对象的生存率高于50%，则无法估计中生存期生存期的四分位数范围=（Ｔ25，Ｔ75）（离散程度指标SurvivalKaplan-Meiersurvivalestimat1.0生0.7存率0.5率0.20.00

10

ysistim

45 风险函数(hazardfunction)是在某时点的瞬间h(t)表示：是生存到时间t的在时间t的瞬时条件速率

ht)

(t,tt) 在t时刻尚存

h(t) t t

t (t t)| tSt St ttSt（上式极限式中分子部分是一个条件概率当用t作横坐,h(t)为纵坐标所绘的曲,如递增，则表示没有随时间而加速(或减少)t生存率的估计 乘积极限法(Product-Limit ,因此又称为Ka n-Meier法,是利用S(ti/ti-1)：活过ti-1年又活过ti S(2)S(1)S(2/1)S(i)S(ti1)S(ti总体生存率的区SE是标 例12.1用某中药加化疗(中药组)和化疗(对照组)两种疗”号者 ,即完全数据,带“+”号者表示尚存活,即截尾数时间状期初人数人条件生(ni-累积生存2活04死16活06活08活09死19活0死91活80死71死61活50死41死31死21活10 x 生 表法计算生存 例：某医院到收治的126例胃癌病例,生存情况如下表用表法估计生存率时间例数失访例例数生存生存累积生存456202270064004生存率曲线的Log-rank大样本卡方检H1：总体生存率可选用的检验方法有:Logrank法,广义WilcoxonCox- 法等。 H0时,认为几个生存分布不相同（1）两个2=（S1-S2）2/（V1+V2）（2）两个以上两个生存率

2=W1*(S1-S)2+W2*(S2-S)2+W3*(S3-df=3-datadogroup=1toinput P342doi=110021121136

toxcensor@@;110301707procproclifetestdata=dat1method=plplots=(s,h);timex*censor(1);strata 乘积极限法估计datado toinputfreq@@;

docensor=0toP3515963697143553014113152;freqfreq;proclifetestdata=dat2method=ltfreqfreq;参参数的方 h(t,x)=h0(t)exp(1x1+2x2+••••••+mxmh0(t)为基础风险函数（baselinesurvivalfunction），数，一般是未知的,它和自变量x无关。h(t,x)表示当各协变量值X固定时的风险h(t,x)exp(1x12x2mxmh(t,x' exp(x'x'x (x1x2,xm下出现结果的风险比.

x1x2, 与COX回归模型不用于估计生存率，主要用于因素分析风险比(hazard相 度(Risk大表示发生的可度(RISK):通常指某个大表示发生的可RR相 度说 于某可 后 组发所研究疾病结局 性是 组的多少倍 h0(t)非h0(t)非参数部风险比(hazardβiXi相βiXih(t)=h0(t)exp{β1X1+…+风险比

第一组的h1t风险比＝h0(t)expβ1风险比＝h0(t)expβ1Group1βph0(t)exp{β1Group2+…+βpexp{β1(Group1-

都不用关心h0(t)的具体形式Cox模型的另一般等价形式lnh(t)

xxh(t)

iexp(bik

cm表示在固定其它自变量取值，某变量从取值 状态变化 状态的风险比。（相 度）HRh(t,ckht,i>0表示该协变量 ，越大使生存时间越i<0表示该协变量是保护因素，越大使生存比例风险图示比例风险图示参数的估计及假设COX回归的应 当Xi为二值变量时，如转移（1=转移，0=不转移exp(bi)为转移相对于不转移对 的相 COX回归的应当Xi为等级变量时，如 转移，分2，3，4五个等 度为 度exp(bi)为每增加一岁时 的相如60岁相对于35岁 的相 度 COX回归的应比较各因素对于生存期长短的相对重i大小，绝对值大的对生存期长短的i大小，绝对值大的对生存期长短的作用也 间的交互作 再增加一各指标：XLK=XL*XK，如其偏回归系数Datadat4;setdat3;

P353例procphregx9x10/include=4selection=stepwisesle=0.05sls=0.05detailsrisklimits; *censor1=x3bx9x10/include=4selection=stepwisesle=0.05sls=0.05detailsrisklimits;12食管癌患者手术后预后影响因素的COXChi-Pr95%1-11-1-111h(t,x)h0(t)exp(0.06886x8b0.3569x40.15949x50.27156x9胞型未化发的险.3.2癌（0.56).X3b:在固定其他因素的取值下，肿瘤部位为中段发生的风险性。肿瘤部位为下段发生的风险性是上段0.366(0