上海九年级寒假班第五讲 空间与几何

上课内容第章三角与边第线、角、相交线和平行线一级训练．安徽芜湖一个角的补角是36°35′这个角________．．如图4－112，已知线段＝，AD2，D为线段AC的中点，那么线段CB＝________cm.．年湖南株洲)如图－－13已知直线ab，直线c与，b分别交于点，，且＝，则＝)A．120°C．30°．图－1－

图－－

图4－1年川南充)如图4－直线经点DEBC＝下列结论成立的是()A＝B∠DAB．EACD∠＝．下列命题中，正确的()A若ab0，则＞0，＞B．ab＜，则a，＜0C．ab0，则a＝0b＝0D若b，＝0或b＝0(2012湖北孝)已知∠是角∠互补与r互－∠r的等)A．B．60°C．D．．年江丽水如图4－－，有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝，那么∠2的度数()A．B．D15°图4－－15

图4－－16

图－1－17

图4－－．如图－1－，列条件中，不能判断l∥l的()12A1＝∠3B＝3C4∠D2＋∠＝年北孝感如图－－17直线ABCD交于点OOT⊥于∥交CD于点C若∠＝30°，则∠DOT＝)A．BC.60°120°10(2012年南怀化)图－1－，已知∥CDAE平CAB且交于点D若∠C＝110°，则∠＝()A．B．CD．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架；④把弯曲的公路变直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解决的现象A①②．③．②④D．④．如图－1－19，一束光线垂直照射在水平地面在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数()AB．．75°D．图－1－19二级训练

13年四川广元一汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度()A先向左转130°，再向左转50°B先向左转，再向右转C．向左转50°，再向转40°D．先向左转50°，再向左转14如图－1－，在中C＝若∥，＝20°则的度数()A．B．图4－2015如图4－－，把一张长方形纸片沿EF折后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝，则∠′＝)图4－21A．B．D16观察下图4－－，寻找对顶(含平角：(2)(3)图4－22(1)如图－122(1)，图中共对顶角(2)如图4122(2)，图中共对顶角；(3)如图－1，图中共有_____对对顶角；(4)研究(～(3)题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有直线相交于一点，则可形成______对对顶；(5)若有2条直线相交于一点，则可形_对对顶角．三级训练．如图4－－，AOB＝，∠BOC，射线平∠，平分∠BOC图4－1(1)求∠MON的数；(2)如果(中，∠＝，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(中，∠＝(β为锐角，其他件不变，求MON的数；(4)从(、(2)、的结果中，你能看出什么规律？第2讲三形第时三角形一级训练

．已知在△中，若A＝70°－∠B，则∠＝()A．B．CD．140°如－2－在中＝∠＝点D在BC延长线上则＝)A．100°B．120°C．130°D．图4－14

图4－－

图4－－16．已知如图－2的两个三角形全等，则度是)ABCD．50°．湖南怀化如图－－16∠A，∠，大小关系是()∠A∠1>∠2B.∠2>∠∠AC.∠∠∠1D.∠2>∠∠．江西)如图－2－，下列条件中，不能证明≌△的()图4－17A．＝DC，AB＝B∠ADB，BADC．∠＝∠C∠BAD＝∠CAD．BC，BD＝DC．上海)下列命题中，是真命题的()A周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等．年东德州)不一定在三角形内部的线段()A三角形的角平分线B．三角形的中线C三角形的高D．三角形的中位线年东济宁)用直尺和圆规作一个角的平线的示意图如图4－－则说明∠＝∠BOC的据()A．B．ASAC．AAS．角平分线上的点到两边距离相等图4－18

图－2

图4－－20．(2011年徽芜湖如图－2－19已知在△ABC中∠ABC＝，F是AD的点，CD4，则线段DF的度为()A．2．4．2D．210以三条线段，－5为边组成三角形，则x的取范围________11若△ABC的长为点DEF分是ABC三的中点则△DEF的长．12(2011年西如图－2－20块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一DAB30°.有以下四个结论：①AF；②△ADG≌△ACF;③O为的点；④AG∶DE∶4.中正确结论的序号__________．二级训练13(2011年山东威海)在△中AB＞，点D，分是边ABAC中点，点F在上，连接DEDF，EF，则添加下哪一个条件后，仍无法判定与△EDF全？)A．EFABB．BF＝∠＝∠．∠B＝∠DEF14(2011年江如4－－21点DE分在AC，上

(1)已知＝CE，CD，求证：AB；(2)分别将“＝”记为①，CD＝”记②，＝AC记为.添加条件①、③，以②为结论构成命题加条件②结论构成命题命题1是________命题2是命题(选择“真”或“假”填入空)图4－2115(2012湖北随州如图－－22在中ABAC点D是BC的中点E在AD上求证：(1)△≌△ACDBE＝.图－2－22三级训练16(2011年南衡阳)如图－2－，在△，B＝，AB3，＝，eq\o\ac(△,将)ABC折，使点C点重合，折痕为DE则ABE周长为________图4－－

图4－217如图4－24两根旗杆间相距，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M此时他仰望旗杆的顶点和D两次视线的夹角为90°，且＝，已知旗杆的为3，该人的运动速度为m/s，求这个人运动了多长时间？第四边形与多边形第时多边形与平行四边形一级训练．广东)正八边形的每个内角()A．120°B．．D．．用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数()A．3B4．5D6．湖南邵阳)如图4－，ABCD中对角线ACBD相交于点，≠AD，则下列式子不正确的)A．⊥BDB．＝CD．＝OD．BAD

图4－6图4－3－7．如图4－－7▱中，为角线＝，边的为，则阴影部分的面积为()AB．6．D．24．某多边形的内角和是其外角和的倍则此多边形的边数是()AB．6．D．．在▱中∠A∠∶∠C∶∠D的值是)A．1∶2∶∶4B1∶212∶1．∶1∶∶1．年西南宁)如图－3－，在平行四边形中＝，BC5cm对角线ACBD相于点，则的值范围()图4－8A．2cmOA5B．＜OA＜Ccm＜OA＜D．3cmOA＜8cm年苏泰州)在四边形ABCD中对角线ACBD相于点O，给出下列组条件：∥，∥；②AB，AD＝；③＝CO，DO④ABCD，AD＝BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件()A．1组B组C3组D年川广安)若凸n边的内角和为1，则从一个顶点出发引的角线条数是__________10在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形正三角形与正六边形；③正边形与正方形；④八边形与正方形将组中的两种多边形结合，能密铺地面的是_填确序号)．11(2011年四川宜宾)图4－3－9，平行四边形的角线ACBD交于点，E，在AC上GH在BD上，AF＝CE＝求证：GF.图4－－912如图4－3－，E，是平行四边形的对角线上的点，＝AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置系和数量关系？并对你的猜想加以证明．图4－－10二级训练13(2009年东茂名)图43－11杨伯家小院子的四棵小树，F，GH刚好在其形院子各的中点上，若在四边形种小草，则这草地的形状()A平行四边形B矩形．正方形D菱形

图－3－14(2011年江金华)如图－3－12▱中＝3AD4，∠ABC＝60°过BC的点作EF⊥AB垂足为点F与的长线相交于点H则DEF的积．图4－315(2010年东)如图4－3，分别以eq\o\ac(△,Rt)ABC直角边AC斜边向外作等边、等边△ABE已知BAC30°，EFAB垂足为F，连接DF(1)试说明＝；求证：四边形ADFE是行四边形．图4－－13三级训练16如图－3－，在五边形ABCDE中∠BAE，∠＝∠E＝，AB＝BC，＝，在BC，