人教版小学数学六年级上册《数学广角-数与形》教学设计

1小学数六级上册学角《数形》教设计高新园区中心小学：庄淑琴教学内容：教科书第107-108页内容。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点：1．重视“数”之间的联系，找到解题规律。教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L图形所包含的小正方形个数的关系数之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。2．借助“数”之间的关系，解决相关问题。教学例，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。3．通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。教具准备：课件，小正方形学具准备：完全相同的小正方形纸卡若干教学过程：一、游戏导入。1.师：最近老师在研究一些数（板书发现从开始的连续奇数的和比如1+3，又比如1+3+5，像这样的数我都能快速算出答案，快到脱口而出的程度，你们信不信？2、请学生出题，两个同学用计算器计算与老师比赛。3、你们想不想像老师这样快呢？老师是借助图形来发现方法的（板书：形）这节课我们就来研究“数与形【设计意图：通过比赛游戏在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫二、探究新知1．教学例1。(1)师示范摆1+3的小正方形（2）小组合作探究

2（3）学生汇报强调1在哪？3在哪？每行有几个？有几行？所以的平方。汇报1+3+5（4）通过这两组同学的汇报你发现什么？举个例子说明。（5）课件出示四个加数，五个加数的图，分别求出个数。(6)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝()

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(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()

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(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③____________________＝9

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(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9

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)（7）反思总结2．教学例2。(1)课件出示例题。(2)观察、试算、发现规律。①观察算式中加数的特点，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的)②分步算一算，你有什么发现？(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)(3)数形结合，验证规律。①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。②汇报、交流。a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“”，则原算式可表示为：b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“”，则原算式可表示为：

3(4)明确结论。(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。(6)课件展示华罗庚对数形结合的感悟。(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂【设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想三、巩固练习1．完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答2．完成教材108页2题。[第6个图形：红色6，蓝色18个；第10图形：红色10个，蓝色26。根据图示可知红色小正方形的个数与图形的序数第几个)相同蓝色小正方形的个数＝图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝图形的序数＋2)×2－四、课堂总结通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？