2018高三复习-专题8静电场(含解析)

PAGE【2018年高考考点定位】备考过程中，结合往年的高考命题，备考中需把握下面几点：1、电场力和电场能的性质，库仑定律和电场力做功与电势能的关系。2、电容器和静电屏蔽，对电容器的两个公式和的关系，对于静电感应的分析和在静电屏蔽中的应用。3、带点粒子在电场中的运动，包括带点粒子在电场中的偏转和带电粒子在加速电场和偏转电场的运动。【考点pk】名师考点透析考点一、电场的描述【名师点睛】库仑定律：eq\o\ac(○,1)内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们连线上。公式.eq\o\ac(○,2)适用范围：真空中（空气中近似适用）；点电荷（理想模型，只要带电体的大小形状对相互作用力的大小影响忽略不计就可以看做点电荷）；均匀带点的球体可以距离足够远时可以看做集中在球心的点电荷。eq\o\ac(○,3)库仑力的方向根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。电场强度：eq\o\ac(○,1)电荷之间的相互作用力是通过“场”来进行的，“场”的概念最早是法拉第提出来的。eq\o\ac(○,2)电场是一种看不见摸不到的物质，但是有一种基本的性质即对放入其中的电荷有力的作用。eq\o\ac(○,3)激发出电场的电荷称为场源电荷，试探电荷是检验电场强弱的电荷，不能对场源电荷的电场产生影响。eq\o\ac(○,4)放入电场中某一点的电荷在该点所受到的电场力F与其电荷量Q的比值叫做这一点的电场强度，公式，单位为或者。方向与正电荷所受到电场力的方向相同，是矢量，可以叠加。电场强度大小有场源电荷及其空间位置决定，与试探电荷无关与电场力无关。eq\o\ac(○,5)场源电荷为点电荷的电场强度。电场线：eq\o\ac(○,1)电场是客观存在的，电场线是认为假设的，eq\o\ac(○,2)电场线的方向从正电荷直线负电荷，从正电荷指向无穷远，从无穷远指向负电荷。eq\o\ac(○,3)电场线的切线方向表示电场的方向，电场线不能相交，因为同一点电场只有一个方向。eq\o\ac(○,4)电场线的疏密程度表示电场的强弱。eq\o\ac(○,5)匀强电场的电场线是平行的间隔均匀的直线。电场能的性质：电荷至于电场中具有电势能，如同重物在重力场中具有重力势能，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。电势如同重力场中的高度，沿电场线方向电势逐渐降低，匀强电场中，任意一条线段两端电势平均值等于中点电势。静电感应的原理是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，由于外电场的存在使得导体内部的电荷重新排列，从而形成导体内部的感应电场，当静电平衡时，感应电场与外电场等大反向相互抵消。考点二、平行板电容器【名师点睛】平行板电容器两极板之间为匀强电场，匀强电场的电场强度大小，为描述电容器储存电荷本领的大小，我们引入电容这个物理量，电容，即电容大小与两极板正对面积成正比，与两极板之间电介质的介电常数成正比，与两极板之间的距离成反比，这些量影响电容的大小，而只是一个定义式，极板所带电荷量与两极板电压之比等于电容。若两极板与电源接通，则电容器电压不变，此时电容判断电容，电场强度根据两极板间距判断电场强度的变化，电荷量。若两极板与外电路断开则电荷量不变，此时电压,电场强度，此时改变两极板间距，电场强度不变。考点三、带点粒子在电场中的运动【名师点睛】带点粒子进入电场后仅在电场力的作用下运动，若运动轨迹为曲线，则可根据合力即电场力指向曲线内侧来判断电场力的方向，若已知电荷的正负则可判断电场的方向，若已知电场的方向则可判断电荷的正负，同时根据电场力做正功电势能减少动能增大，电场力做负功电势能增加动能减少判断功能变化情况。带点粒子进入加速电场，则可根据动能定理有，若粒子进入偏转电场则有沿电场线方向，垂直电场线方向，速度，位移，所以平抛运动的公式规律都可以套用。【试题演练】1．如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，o点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d是两电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形。若将一负粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点匀速移动到d点，电场强度用E，电势用φ来表示。则下列说法正确的是：（）A．一定小于，一定大于B．Ea一定大于Eo，Eo一定大于EcC．负粒子的电势能一定先增大后减小D．施加在负粒子上的外力一定先减小后增大【答案】C【名师点睛】本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性．根据粒子所受的电场力情况分析粒子的运动情况。2．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点处电场强度最大的是：（）ABCD【答案】B3．（多选）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc．实线为一带正电的质点（不计重力）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是：（）A．三个等势面中，a的电势最低B．带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大C．带电质点通过M点时的动能比通过N点时大D．带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大【答案】BD【解析】电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故等势线的电势最高，故A错误；根据质点受力情况可知，从M到N过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故B正确C错误；等差等势面中等势面密的地方电场线也密，则M点场强大，电场力大加速度大，则D正确；【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化。由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场的场强大。【三年高考】15、16、17年高考真题及其解析1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子：（）（A）运动到点返回（B）运动到和点之间返回（C）运动到点返回（D）穿过点【答案】A【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关．2．【2017·天津卷】（多选）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是：（）A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势【答案】BC【名师点睛】本题考查的知识点较多，应从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向，再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。3．【2017·江苏卷】（多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有：（）（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【解析】由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误．【名师点睛】本题的核心是对φ–x图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱——电场强度．4．【2017·新课标Ⅰ卷】（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是：（）A．Ea：Eb=4:1 B．Ec：Ed=2:1 C．Wab:Wbc=3:1 D．Wbc:Wcd=1:3【答案】AC【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。5．【2017·新课标Ⅲ卷】（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是：（）A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV【答案】ABD【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。以上两点是解决此类题目的关键。电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。1．【2016·全国新课标Ⅱ卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则：（）A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb【答案】D【解析】在点电荷的电场中，场强大小，由图可知，可得，而带电粒子运动的加速度，则；而由动能定理：可知电场力做负功，动能减小，由图，则va>vc>vb，故选D.【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。2．【2016·全国新课标Ⅰ卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器：（）A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变【答案】D【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。3．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是：（）A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C【解析】由题图知B点的电场线比A点的密集，所以B点的电场强度比A点的大，故A错误；根据沿电场线的方向电势降低可知，小球表面的电势比容器内表面的高，所以B错误；电场线的方向与等势面垂直，所以B点的电场强度方向与该处内表面垂直，故C正确；由于A、B两点在同一等势面上，故无论将检验电荷以怎样的路径从A点移到B点，电场力所做的功都为零，所以D错误．【方法技巧】掌握根据电场线的疏密判断电场强弱的方法以及由电场线的方向比较电势的高低，电场线与等势面垂直的关系，在等势面上移动电荷电场力不做功的特点，本题重点考查电场的基本性质，考试的热点，每年必考。4．【2016·海南卷】（多选）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是：（）A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【答案】ABC【名师点睛】本题是轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力。由动能定理分析动能和电势能的变化是常用的思路。5．【2016·浙江卷】（多选）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量，则：（）A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10-2NC．B球所带的电荷量为D．A、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】两相同的导电小球接触后电荷量均分，故两小球所带电荷量相等，选项A正确；对A球进行受力分析可知，由几何关系，两球分斥开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形法则可得，，选项B错误；根据库伦定理有，解得，选项C正确；AB带等量的同种电荷，故在A、B两小球连续中点处的电场强度为0，选项D正确；故选ACD。【名师点睛】此题是关于共点力的平衡及库仑定律的应用问题，是我们平时经常接触到的题目略作改编而成的新试题，只要平时对基础题目理解到位，有一定的基础知识就能解答；所以建议我们的同学平时学习要扎扎实实的做好常规题。1．【2015·江苏·2】静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是：（）A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【答案】C【方法技巧】本题主要是识记静电现象，知道几种常见的起电方式：摩擦、接触、感应，以及电磁感应现象2．【2015·上海·8】两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则：（）A．正电荷由P静止释放能运动到QB．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零【答案】D【名师点睛】本题考查静电场知识，涉及电场线、电场强度、电势和电势能等知识点，意在考查考生的理解能力。电场线的理解和应用是高考必考内容，必须熟练掌握。特别注意两点应用：根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小，根据电场线的方向可以比较电势的变化等。3．【2015·海南·5】如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为：（）A．3:2B．2：1C．5:2D．3:1【答案】A【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，，；对m有，，联立解得，A正确。【方法技巧】做此类问题的关键是把粒子在电场中的运动分解为垂直电场方向上和沿电场方向上两个分运动，两分运动具有等时性。4．【2015·海南·7】（多选）如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是：（）A．b点的电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大【答案】BC【方法技巧】解本题的关键是两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线．电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向．根据等势面和电场线分布情况，分析电势和场强的关系。5．【2015·天津·7】（多选）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么：（）A．偏转电场对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置，【答案】AD【解析】设加速电场长度为d，偏转电场长度为L，在加速电场中有，在偏转电场中有，，与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上同一位置，故选项D正确的，偏转电场对粒子做功，与粒子质量无关，所以选项A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项C错误；因加速位移相同，粒子质量越大加速度越小，故加速时间越长，大偏转电场中动动时间也越长，故选项B错误；【名师点睛】带电粒子在电场中的加速和偏转是在考纲中属于II级要求，利用动能定理、平抛运动规律解决电场中加速、偏转问题的基本方法，熟记一些二级结论有助于提升答题速度，如不同粒子在同一电场中先加速再偏转时，偏移量与比荷无关、偏转电场做功与粒子质量无关等。【两年模拟】16、17年名师模拟题及其解析1．【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】在电场中，下列说法正确的是：（）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零【答案】D【名师点睛】电势能与电势的关系是．正电荷在电势高处电势能一定大．电势与电场强度没有直接关系．2．【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是：（）A．场强B．场强C．电势D．电势【答案】C【解析】A、B、两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的场强大小不能确定；故A、B均错误．C、D、根据电场的叠加原理可知，Oab上电场方向向上，根据顺着电场线方向电势降低，可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确、D错误．故选C．【名师点睛】本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，知道沿着场强方向，电势越来越低．3．【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子：（）A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．机械能逐渐减小D．做匀变速直线运动【答案】D【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题，考查根据运动情况来确定受力情况，并由电场力做功来确定电势能如何，以及动能的变化。4．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是：（）【答案】D【名师点睛】1、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．2、整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．5．【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．现保持电容器的电量不变，且电容器N板位置不动．下列说法中正确的是：（）A．将M板向左平移，则静电计指针张角减小B．将M板向右平移，则静电计指针张角增大C．将M板竖直向下平移，则静电计指针张角减小D．将M板竖直向上平移，则静电计指针张角增大【答案】D【名师点睛】本题是电容的动态分析问题，根据电容的决定式和电容的定义式结合进行分析，分析时还要抓住不变量，电容器充电后与电源断开时其电量不变。6．（多选）【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子MN质量相等，所带电荷的绝对值也相等；现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c点．若不计重力，则：（）A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零【答案】BD【解析】等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下．根据带电粒子的轨迹可知，N所受的电场力方向竖直向上，M所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电．故A错误．aO间与Oc间电势差相等，根据W=qU知，N从从O到a与M从O到c电场力做功相等，由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等．故B正确．N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故C错误．O、b间电势差为零，由W=qU知M从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零．故D正确．故选BD。【名师点睛】本题要根据粒子的轨迹判定电场力方向，根据电场线与等势线垂直的特点，分析能否判定电性．由动能定理分析电场力做功是常用的方法。7．（多选）【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断：（）A．小球A带正电，B不带电，C带负电B．三个小球在电场中运动时间相等C．三个小球到达极板时的动能EkA<EkB<EkCD．三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC【答案】AC故B错误；根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为，做功最少动能最小，，故C正确；因为A带正电，B不带电，C带负电，所以，，，所以，故D错误。8．（多选）【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线与匀强电场E垂直，在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、电荷量为+q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是：（）A．电场力对小球做功为负B．小球的电势能减小C．小球的电势能增量大于D．C可能位于AB直线的左侧【答案】AC9．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示，在水平向左的匀强电场中有一与水平面成60°角的光滑绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h=0.8m．有一质量为0.5kg的带电小环套在杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好落在C端的正下方地面上P点处，ACP所在平面与电场E平行，g取10m/s2，求：（1）小环带何种电荷及它受到的电场力的大小；（2）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；（3）小环在直杆上匀速运动速度v0的大小．【答案】.（1）负电（2）20m/s2，方向与杆垂直斜向右下方（3）m/s【名师点睛】本题中带电粒子在电场与重力场共同作用下的运动，在直杆的束缚下的匀速直线运动与没有束缚下的类平抛运动．关键能对研究对象的受力进行正确分析，判断其运动情况，能根据其受力情况，运用运动的分解法，由运动学公式、牛顿第二定律与动能定理等物理规律求解．10．【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷为1.0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放，其运动轨迹恰好经过M(，1)点；粒子P的重力不计，试求：（1）金属板AB之间的电势差UAB；（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使PQ恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合；【答案】（1）1000V（2）其中x>0【名师点睛】解决本题的关键是偏转过程的研究方法：动能定理，类平抛运动的研究方法：运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解。1．【2016•江西省南昌二中上期第四次考试】一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将：（）A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板eq\f(2,5)d处返回D．在距上极板eq\f(d,2)处返回【答案】D【解析】设带电粒子的质量为m，电容器两基板的电压为U，由动能定理得，若将下极板向上移动d/3，设带电粒子在电场中下降h，再由动能定理得，联立解得，所以带电粒子还没达到下极板就减速为零，D正确。【名师点睛】带电粒子进入两板间之后受到电场力作用，在下极板处(未与极板接触)返回，说明电场力做负功，根据电场力做功特点，由动能定理可得在此过程中重力做功与电场力做功相等，电场力做负功；当下板向上移动后，电势差没变，两板间的场强增大，电场力增大，移动相同距离电场力做功增多，所以到达最低点位置上移，再利用动能定理求出带电粒子能到达的最低点。2．【2016•长春外国语学校高三第一期第二次检测】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知，下列说法错误的是：（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时的加速度较Q点大C．带电质点通过P点时的电势能较Q点大D．带电质点通过P点时的动能较Q点大【答案】D【名师点睛】利用电场线和等势面的垂直关系，根据已给的等势面（或电场线）画出没给出的电场线（或等势面），因为所受的电场力指向运动轨迹的凹侧，就可确定所受电场力的方向，再由给出的粒子的带电性质，确定电场线的方向，由沿着电场线方向电势逐渐降低，判断电势的高低，通过分析电场力做功情况，，就能确定电势能的变化，从而确定在不同位置电势能的大小。3．【2016•湖北省八校高三第一次联考】如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是2m和m．劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中．开始时，物体B受到沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直．现撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩擦．则在此过程中：（）A．物体B所受电场力大小为B．B的速度最大时，弹簧的伸长量为C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为D．物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量【答案】B【名师点睛】本题综合考查了共点力平衡、牛顿第二定律、胡克定律、电场力做功与电势能的关系，以及运动学公式，综合性较强；在撤去外力前后对B物体受力分析，求的电场力，由牛顿第二定律求的加速度，当B受到的合力为零时，速度最大，根据动能定理和能量守恒即可判断。4．【2016•浙江省临海市台州中学高三上期三练】如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点。带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，它在A处时的加速度为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响。则在电场中：（）A.A点的电势高于B点的电势B.B点的电场强度大小是A点的2倍C.小球运动到C处的加速度为g–aD.小球从A到C的过程中电势能先增大后减小【答案】C【名师点睛】电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定．5．【2016•山东省山东师范大学附属中学高三上期三模】一个电量为10-6C的负电荷从电场中A点移至B点，电场力做功2×l0-6J;从C点移至D点电场力做功-7×l0-6J。己知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是：（）【答案】C【解析】A、B间的电势差为,则A的电势低于B的电势；C、D间的电势差为,则C得电势高于D的电势；又由题，C点比B点电势高3V，所以电势从高到低的顺序是：C、B、A、D。沿着电场线电势逐渐降低，故C对。【名师点睛】电场线的应用（1）判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反；（2）判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小；（3）判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；（4）判断等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．6．（多选）【2016•湖南省长沙市长郡中学高三上期第四次月考】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是：（）A.x1处电场强度最大B.x2x3段是匀强电场C.x1、x2、x3处电势的关系为D.粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动【答案】BC【名师点睛】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得原点O处的电场强度；速度根据能量守恒判断；根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化，由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．7．（多选）【2016•黑龙江省大庆实验中学高三12月考】如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计．则：（）A．粒子从a运动到b的过程中动能不断减小B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差D．可求出A产生的电场中b点的电场强度【答案】AC【解析】带电粒子从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能不断减小，选项A正确；粒子从b运动到c的过程中加速度不断减小，选项B错误；根据动能定理，可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差，选项C正确；不可求出A产生的电场中b点的电场强度，选项D错误。【名师点睛】解决本题的关键掌握根据轨迹的弯曲方向判断出合力的方向，以及根据电场力做功判断出电势能的变化．根据轨迹的弯曲方向判断出电场力的方向，从而判断出带电粒子的电性，根据动能定理，判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．8．（多选）【2016•山东省山东师范大学附属中学高三上期三模】如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零.然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则正确的是：（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向一下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D，把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【答案】ACD9．【2016•江苏省清江中学高三第四次月考】如图所示，在的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m，一带正电荷的小球质量为m=0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取，先要使小球恰能运动到圆轨道的最高点C，求：（1）小球应在水平轨道上离N点多远处释放（2）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）（3）小球经过C点后最后落地，落地点离N点的距离【答案】（1）（2）1.5N（3）x=0.6m【名师点睛】本题中涉及到的物体的运动的过程较多，对于不同的过程要注意力做功数值的不同，特别是在离开最高点之后，滑块的运动状态的分析是本题中的难点，一定要学会分不同的方向来分析和处理问题10．【2016•浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学高三第一次五校联考】（10分）一个沿x轴方向分布的电场的场强与坐标x关系图像如图所示，仅在－d≤x≤d的区间有电场，x≤0处电场强度的最大值为E0，x>0处场强大小恒为E0．规定+x轴方向为正方向，x=0处为零。一个质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动，其动能与电势能之和的值为P。求：oodx－dEE0－E0（1）画出x轴上电势分布的φ－x图像，要求标出最高电势；（2）确定粒子的运动区间；（3）一个周期内粒子在x>0区域内的运动时间；（4）P必须满足的取值范围。【答案】（1）图像如图所示，最高点的电势如图所示；（2）；（3）；（4）。（2）由题意：eq\f(1,2)mv2+qφ＝P，动能为零处势能为最大值Px>0时：最右位置处，x<0时：最左位置处，即粒子的运动区间为：（2分）（3）在x>0区域内的运动由对称的2段组成，每小段里均有：故总时间为：（2分）（4）做周期性运动的条件为，故（2分）【名师点晴】在E—x图像中，图线与x轴所围成的面积即为电热的大小，由此可以画出电势的分而图像；求粒子的运动区间，就用到了能量守恒的规律，即动能与电势能之间的转化，因为已知动能与电势能之和的值为P，故粒子可能运动不到d点，所以有个向右运动的最大距离问题，依此可求范围。【一年原创】2017年原创试题及其解析1．如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为：（）A．B．C．D．【答案】B2．两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP相互垂直．已知P点的场强大小为E、电势为，电荷A产生的电场在P点的场强大小为EA，取无穷远处的电势为零．下列说法中正确的有：（）A．A、B所带电荷量相等B．电荷B产生的电场在P点的场强大小为C．A、B连线上有一个电势为零的点D．将电量为的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为【答案】C3．如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t，图像如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为，场强大小分别为，粒子在a、b两点的电势能分别为，不计重力，则有：（）A．B．C．D．无法比较的大小关系【答案】B【解析】负电荷从a释放后，能加速运动到b，说明负电荷受到的电场力方向是从a指向b，那么电场方向就是由b指向a，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以a、b两点的电势关系是，故A错误；由图b知．图线的斜率减小，则负电荷从a运动到b的过程中，它的加速度是逐渐减小的，由牛顿第二定律知，负电荷从a到b时，受到的电场力是逐渐减小的，由知，故B正确D错误；负电荷在电势高处电势能小，因则，故C错误．4．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力的作用下运动，取无限远处的电势为零，则：（）A．q由A向O的运动是