2023年中考数学一轮复习《多边形与平行四边形》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习《多边形与平行四边形》基础巩固练习一 、选择题1.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是()A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形2.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有()A.4条B.5条C.6条D.7条3.在▱ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠C的度数为(

).A.30°

B.45°

C.60°

D.120°4.如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5.已知四边形ABCD是平行四边形，再从：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A.选①②

B.选②③

C.选①③

D.选②④6.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是()A.nB.2n﹣2C.2nD.2n＋27.如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()A.6B.12C.18D.248.如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程.已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O.求证：AO＝OC，BO＝OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，_____，∴∠OAD＝∠OCB，∠ODA＝∠OBC，∴△OAD≌△OCB∴AO＝OC，BO＝OD.则在“_____”处应该补充的证明过程是()A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠ABO＝∠CDOD.AB＝CD9.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为(

)A.8B.10C.12D.1410.如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是()A.BO＝OHB.DF＝CEC.DH＝CGD.AB＝AE二 、填空题11.一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为.12.已知▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B＝

.13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为.14.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是.15.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于.16.如图，在平面直角坐标系中，OABCD是平行四边形，A、B、CA(0，4，B(﹣2，0，C(8，0ECPADBEPBEP的坐标为.三 、解答题17.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.18.如图，在△ABC中，AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边作▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G.连结BG，DE.(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证：△BCG≌△DCE.19.如图，已知在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．20.如图在四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，(1)如果AD∥BC，AD＝BC．观察猜想DF与BE之间的关系，并证明你的猜想；(2)如果AB＝7，BE＝4．求线段BO的取值范围．

参考答案1.B2.C3.C.4.A5.B6.D7.C.8.A.9.B.10.D.11.答案为：12.12.答案为：100°.13.答案为：12.14.答案为：①或③.15.答案为：16.16.答案为：(1，4)或(0，4)或(6，4.17.解：设这两个多边形的边数分别为n、2n，依题意得180(n﹣2)+180(2n﹣2)＝1440540n﹣720＝1440540n＝2160n＝4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°18.解：(1)∠ACB＝∠GCD.理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵CG∥AB，∴∠ABC＝∠GCD，∴∠ACB＝∠GCD.(2)证明：∵四边形CDFE是平行四边形，∴EF∥CD，∴∠ACB＝∠GEC，∠EGC＝∠GCD.∵∠ACB＝∠GCD，∴∠GEC＝∠EGC，∴EC＝GC.∵∠GCD＝∠ACB，∴∠GCB＝∠ECD.∵BC＝DC，∴△BCG≌△DCE.19.证明：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．∵ED//FC，ED＝FC，∴四边形CDEF为平行四边形.20.解：(1)猜想：平行且相等∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO，∵点E、点F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OF，∵在△DOF和△BOE中，DO＝BO，∠BOE＝∠DOF，OF＝OE，∴△D