2021-2022学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.310.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

21.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(30题)31.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.设

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.C解析：

6.

7.C

8.C

9.C

10.D

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.B

17.A

18.A

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

21.B

22.C

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.e-2/3

25.A

26.A

27.

28.B

29.D

30.D

31.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-332.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

33.

34.

35.C

36.

37.3-e-1

38.39.应填2/5

40.1

41.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．42.1/2

43.C

44.1/π1/π解析：

45.0.70.7解析：

46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

47.C

48.

49.

50.π2π2

51.（-22）

52.14873855

53.

54.0055.1/2

56.

57.xsinx2

58.59.应填2xex2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89