2021-2022学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.（）。A.

B.

C.

D.

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

36.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

43.

44.

45.

46.47.

48.函数y=lnx，则y(n)_________。

49.

50.

51.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.102.103.

104.

105.求下列不定积分：

106.

107.(本题满分10分)

108.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

9.B

10.C

11.A

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.C

14.B

15.A

16.B

17.B

18.A

19.C

20.D

21.A

22.(01/4)

23.C

24.C

25.C

26.C

27.A

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.(-∞2)

37.

38.ex+e-x)

39.

40.

41.C

42.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

43.

44.-3

45.1

46.

47.

48.

49.1/21/2解析：

50.

51.

52.1

53.54.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

55.应填π÷4．

56.

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/1