七年级数学上册期中考试卷及答案

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七班级数学上册期中考试卷及答案

一、挑选题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中惟独一个是正确的，将正确答案的哦字母填入题后括号内

1.假如水位上升6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作()

A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再按照题意作答.

【解答】解：由于升高记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.

故选：D.

【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【考点】正数和负数.

【分析】按照小于0的是负数即可求解.

【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，

故选：B.

【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键.注重0既不是正数也不是负数.

3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是()

A.5B.﹣5C.1D.﹣1

【考点】数轴.

【分析】按照正负数的运算（办法），用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.

【解答】解：3﹣(﹣2)

=2+3

=5.

所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.

故选A

【点评】此题主要考查了正负数的运算办法，关键是按照在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.

4.|﹣|的相反数是()

A.B.﹣C.3D.﹣3

【考点】肯定值;相反数.

【专题】常规题型.

【分析】一个负数的肯定值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.

【解答】解：∵|﹣|=，

∴的相反数是﹣.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

同时考查了肯定值的性质：一个负数的肯定值是它的相反数.

5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为()

A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×105

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值与小数点移动的位数相同.当原数肯定值1时，n是正数;当原数的肯定值1时，n是负数.

【解答】解：110000=1.1×105，

故选：D.

【点评】此题考查了科学记数法的表示办法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

6.下列说法错误的是()

A.3.14×103是精确到十位

B.4.609万精确到万位

C.近似数0.8和0.80表示的意义不同

D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000

【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.

【分析】按照近似数的精确度对A、B、C举行推断;按照科学记数法对D举行推断.

【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确;

B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误;

C、近似数0.8精确到非常位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确;

D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确.

故选B.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入获得的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.

7.下列说法中，正确的是()

A.不是整式

B.﹣的系数是﹣3，次数是3

C.3是单项式

D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式

【考点】整式;单项式;多项式.

【分析】通过单项式、多项式及整式的定义判定即可.

【解答】解：A、是整式，错误;

B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误;

C、3是单项式，正确;

D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误;

故选C

【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.

8.在数学活动课上，学生们通过如图的程序举行计算，发觉无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()

A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1

【考点】代数式求值.

【专题】压轴题;图表型.

【分析】把各项中的数字代入程序中计算获得结果，即可做出推断.

【解答】解：A、把x=4代入得：=2，

把x=2代入得：=1，

本选项不合题意;

B、把x=2代入得：=1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得：=2，

本选项不合题意;

C、把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得：=2，

把x=2代入得：=1，

本选项不合题意;

D、把x=2代入得：=1，

把x=1代入得：3+1=4，

把x=4代入得：=2，

本选项符合题意，

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.有理数中，的负整数是﹣1.

【考点】有理数.

【分析】按照小于零的整数是负整数，再按照的负整数，可得答案.

【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，

故答案为：﹣1.

【点评】本题考查了有理数，按照定义解题是解题关键.

10.如图，数轴的单位长度为1，假如R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q.

【考点】相反数;数轴.

【分析】首先按照R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后按照相反数的含义，推断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.

【解答】解：∵R表示的数是﹣1，

∴P点表示的数是(﹣3，0)，Q点表示的数是(3，0)，T点表示的数是(4，0)，

∵﹣3和3互为相反数，

∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q.

故答案为：P，Q.

【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要娴熟掌控，解答此题的关键是要明确：相反数是成对浮现的，不能单独存在;求一个数的相反数的办法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.

11.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1.

【考点】有理数大小比较.

【专题】计算题.

【分析】通过肯定值的代数意义化简后，找出最小的数即可.

【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.

故答案为：﹣1.

【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较办法是解本题的关键.

12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，则ab=﹣8.

【考点】非负数的性质：偶次方;相反数;非负数的性质：肯定值.

【分析】按照非负数的性质解答.有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0.

【解答】解：∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，

∴|a+2|+(b﹣3)2=0，

则a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.

故ab=(﹣2)3=﹣8.

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)肯定值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必需满足其中的每一项都等于0.按照这个结论能够求解这类题目.

13.在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有

3个.

【考点】整式.

【分析】单项式和多项式统称整式，精确     理解其含义再去推断是否为整式，式子，中，分母中含有字母，故不是整式.问题可求.

【解答】解：式子，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式;

，中，分母有字母，故不是整式.

因此整式有3个.

【点评】推断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是;圆周率π或另有说明的除外，如就是整式.

14.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此逻辑罗列，则第7个单项式为﹣13x8.

【考点】单项式.

【专题】逻辑型.

【分析】按照逻辑，系数是从1开头的延续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开头的延续自然数，然后求解即可.

【解答】解：第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13，

x的指数为8，

所以，第7个单项式为﹣13x8.

故答案为：﹣13x8.

【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于按照单项式的定义从多个方面考虑求解.

15.多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2.

【考点】多项式.

【分析】因为多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，按照以上两点能够确定m的值.

【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，

∴|m|=2，

∴m=±2，

但﹣(m+2)≠0，

即m≠﹣2，

综上所述，m=2，故填空答案：2.

【点评】本题解答时简单忽视条件﹣(m+2)≠0，从而误会为m=±2.

三、解答题(本大题共8小题，满分65分)

16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的挨次用大于号把这些数衔接起来.

|﹣3|，﹣5，，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).

【考点】有理数大小比较;数轴.

【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“”衔接起来即可.

【解答】解：如图所示，

，

由图可知，|﹣3|﹣(﹣1)0﹣2.5﹣22﹣5.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

17.单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值.

【考点】多项式;单项式.

【分析】通过多项式及单项式的次数列出方程求解即可.

【解答】解：∵单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，

∴2+m=7，

解得m=5.

故m的值是5.

【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.

18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不彻低相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

售出件数76782

售价(元)+5+10﹣2﹣5

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?

【考点】正数和负数.

【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再按照售价计算出赚了多少钱.

【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)

=735+606+700+784+190

=3015，

30×82=2460(元)，

3015﹣2460=555(元)，

答：共赚了555元.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于按照表格计算出一共卖了多少钱.

19.将多项式按字母X的降幂罗列.

【考点】多项式.

【专题】计算题.

【分析】按x的降幂罗列就是看x的指数从大到小的挨次把多项式的各个项罗列即可，

【解答】解：将多项式按字母x的降幂罗列为：

﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+.

【点评】本题考查了对多项式的有关学问的理解和运用，注重按字母罗列是要带着各个项的符号.

20.计算题

(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2

(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]

(3)﹣25

(4).

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)先化简，再计算加减法;

(2)根据有理数混合运算的挨次，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的;

(3)根据有理数混合运算的挨次，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;

(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.

【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3

=﹣6;

=﹣3.

【点评】本题考查的是有理数的运算本事.注重：

(1)要正确掌控运算挨次，在混合运算中要特殊注重运算挨次：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的挨次;

(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

(3)整式中假如有多重括号应根据先去小括号，再去中括号，最后大括号的挨次举行.

21.已知ab20，a+b0，且|a|=1，|b|=2，求的值.

【考点】肯定值.

【分析】计算肯定值要按照肯定值的定义求解，注重在条件的限制下a，b的值剩下1组.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣|+(2﹣1)2=.

【解答】解：∵ab20，a+b0，

∴a0，b0，且b的肯定值大于a的肯定值，

∵|a|=1，|b|=2，

∴a=﹣1，b=2，

∴原式=|﹣1﹣|+(2﹣1)2=.

【点评】本题是肯定值性质的逆向运用，此类题要注重两个肯定值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，普通剩下1组答案符合要求，解此类题目要认真，看清条件，以免漏掉答案或写错.

22.观看：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，

(1)上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么逻辑?

(2)假如根据上面的逻辑计算：124×126(请写出计算过程).

(3)请借助代数式表示这一逻辑!

【考点】逻辑型：数字的变化类.

【分析】(1)认真观看后直接写出答案即可;

(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;

(3)分离表示出两个因数后即可写出这一逻辑.

【解答】解：(1)末尾都是24;

(2)124×126

=12×(12+1)×100+24

=15600+24

=15624;

(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.

【点评】本题考查了数字的变化类问题，认真观看算式发觉逻辑是解答本题的关键.

23.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(﹣2)的值;

(3)随意挑选两个有理数(至少有一个是负数)，分离填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□;

(4)探究a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表述出来.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】压轴题;新定义.

【分析】读懂题意，掌控逻辑，按逻辑计算每个式子.

【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;

(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;

(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，

5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;

(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.

∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

【点评】解答此类题目的关键是仔细观看已知给出的式子的特征，找出其中的逻辑.

七班级数学上册期中必考学问点

1.数轴

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：全部的有理数都能够用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(普通取右方向为正方向，数轴上的点对应随意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比较大小：普通来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

2.相反数

(1)相反数的概念：惟独符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌控相反数是成对浮现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分离在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)逻辑办法（总结）：求一个数的相反数的办法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.肯定值

1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。

①互为相反数的两个数肯定值相等;

②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.

③有理数的肯定值都是非负数.

2.假如用字母a表示有理数，则数a肯定值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;

③当a是零时，a的肯定值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

4.有理数大小比较

1.有理数的大小比较

比较有理数的大小能够通过数轴，他们从左到有些挨次，即从大到小的挨次(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也能够通过数的性质比较异号两数及0的大小，通过肯定值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，肯定值大的其值反而小。

逻辑办法·有理数大小比较的三种办法：

(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，肯定值大的反而小.

(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

(3)作差比较：

若a﹣b0，则ab;

若a﹣b0，则a

若a﹣b=0，则a=b.

5.有理数的减法

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+(﹣b)

办法指引：

①在举行减法运算时，首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时，要同时转变两个符号：一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

注重：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能任意交换;由于减法没有交换律。

减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则举行计算。

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。

(2)任何数同零相乘，都得0。

(3)多个有理数相乘的法则：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.

②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

(4)办法指引

①运用乘法法则，先确定符号，再把肯定值相乘.

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既精确     又容易.

7.有理数的混合运算

1.有理数混合运算挨次：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的挨次举行计算;假如有括号，要先做括号内的运算。

2.举行有理数的混合运算时，注重各个运算律的运用，使运算过程获得简化。

有理数混合运算的四种运算技巧：

(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数举行约分计算.

(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分离结合为一组求解.

(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后举行计算.

(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

8.科学记数法—表示较大的数

1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位惟独一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a1

0，n为正整数)

2.逻辑办法总结

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示逻辑为关键，因为10的指数比本来的整数位数少1;按此逻辑，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上肯定值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.

9.代数式求值

(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

(2)代数式的求值：求代数式的值能够直接代入、计算.假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值。

题型容易总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

10.逻辑型：图形的变化类

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是根据什么逻辑变化的，利用分析找到各部分的变化逻辑后直接通过逻辑求解。探寻逻辑要仔细观看、认真思量，善用联想来解决这类问题。

11.等式的性质

1.等式的性质

性质1等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

2.通过等式的性质解方程

通过等式的性质对方程举行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注重把握两关：

①怎样变形;

②依据哪一条，变形时惟独做到步步有据，才干保证是正确的.

12.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的普通步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的普通步骤，针对方程的特征，灵便应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2.解一元一次方程时先观看方程的形式和特征，若有分母普通先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的办法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要精确     计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要精确     推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14.一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探究逻辑型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时光;②假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时光);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)竞赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.通过方程解决实际问题的基本思路

首先审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，按照实际状况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：按照等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。

七班级数学上册期中必考学问点复习方案

一、复习任务

1、利用复习使同学在回顾基础学问的同时，掌控基础学问，构建自己的学问体系，掌控解决数知识题的办法和本事，从中体味到数学与生活的密切联系。

2、在复习中，让同学进一步探究学问间的关系，明确内在的联系，培养同学分析问题和解决问题本事，以及计算本事。

3、利用专