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文档简介
2021-2022学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
（）。A.0B.1C.e-1
D.+∞
5.
6.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
7.（）。A.
B.－1
C.2
D.－4
8.下列极限计算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.（）。A.
B.
C.
D.
15.
16.
A.
B.
C.
D.
17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1
B.
C.
D.
18.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)
19.
A.0
B.
C.
D.
20.A.A.0
B.
C.
D.
21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5
22.
23.
A.-1B.-1/2C.0D.124.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
26.
27.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
28.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较
29.
30.
二、填空题(30题)31.32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．33.
34.
35.36.37.
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。
58.
59.
60.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
69.
70.
71.
72.
73.求函数z=x2+y2+2y的极值．74.设函数y=x4sinx，求dy．
75.
76.
77.
78.
79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.104.105.
106.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。
107.
108.
109.110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．六、单选题(0题)111.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
5.C
6.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．
(1)在点x0处,?(x)没有定义．
(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．
(3)
因此，本题的间断点为x=1，所以选C．
7.C根据导数的定义式可知
8.B
9.A
10.D
11.C
12.A
13.B
14.B
15.A
16.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．
17.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．
18.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。
19.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
20.D
21.C
22.A
23.A此题暂无解析
24.C
25.B
26.C
27.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：
28.C
29.B解析：
30.D
31.
用凑微分法积分可得答案．
32.
用复合函数求导公式计算．
33.
所以k=2．
34.1
35.2/27
36.
37.
38.1
39.
40.41.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
42.C
43.-25e-2x-25e-2x
解析：
44.45.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
46.
47.D
48.
49.
50.16
51.0.70.7解析：
52.
53.
54.
55.-(3/2)
56.B
57.-2
58.1/21/2解析：
59.
60.-k
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
69.
70.
71.
72.
73.
74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
75.
76.
77.
78.
79.
所以f(2，-2)=8为极大值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
89.
90.
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