2021-2022学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.y=cose1/x,则dy=_________.

42.43.

44.

45.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54..55.

56.

57.

58.59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.C

2.B

3.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

4.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.B

8.B

9.D

10.C解析：

11.D

12.A

13.C

14.B

15.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.D

17.A

18.D

19.A解析：

20.6

21.B

22.C根据导数的定义式可知

23.C

24.D

25.16/15

26.D

27.A

28.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

29.C

30.A31.-esinxcosxsiny

32.y=0

33.

34.

35.

36.

37.

解析：

38.

39.

40.

41.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx42.6

43.

44.

45.(2-2)

46.

47.22解析：

48.49.(-∞，1)

50.k＜-151.052.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

53.

54.

凑微分后用积分公式计算即可.

55.

56.e

57.-e58.k<0

59.

60.x2+1

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：