2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

7.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

8.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点10.（）。A.-1B.0C.1D.211.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1C.2D.321.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.

24.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

25.

26.

27.

28.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．103.104.

105.

106.107.设y=lncosx，求：y”(0).

108.

109.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

110.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.-8

4.C解析：

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.-3

13.B

14.A

15.D

16.D

17.A

18.C此题暂无解析

19.B解析：

20.D

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.B

23.A解析：

24.C

25.2xcosy

26.A

27.B

28.A

29.A

30.A

31.1/21/2解析：

32.33.2

34.

35.B36.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.1/2ln|x|+C

38.B

39.

40.D

41.-2/3cos3x+C

42.43.(2,2e-2)44.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

45.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.2

47.

48.C

49.y3dx+3xy2dy

50.1/4

51.2ln2-ln3

52.53.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

54.

55.00

56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

57.

58.C

59.exln(1+ex)+C

60.x＝－1

61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.