小学五年级数学教案

Word第第页小学五年级数学教案学校五班级数学教案1

一、学情分析：

五〔2〕班共有同学38人，从整体上来看，本班同学的学习习惯良好，大多数同学能按时完成作业，上课能主动回答下列问题，敢于充分发表自己的不同见解。对数学学科有较深厚的学习爱好；有肯定的分析问题，解决问题的力量，爱钻研，敢于探究，爱提问和质疑。五〔1〕班共有同学38人，相比之下，学习习惯不是很好，成果也不好；近10名成果过差，牵强到达四班级水平，主要表如今学问欠账过大，接受力量差，学习不够主动主动，有时有照抄作业现象。

二、教材分析：

本册教材包括下面这些内容：分数乘法、长方体〔一〕、分数除法、长方体

〔二〕、分数混合运算、百分数、统计和总复习，共计7个单元。另外还支配了“数学与生活”、

本册教材中的教学重点有：1.理解分数乘除法的意义及其计算方法；2.重点培育分析问题、解决问题的力量〔主要针对分数应用题〕；3.了解长方体的几何结构，把握其外表积和体积的计算方法；4.熟悉百分数的意义，探究并把握百分数与分数、小数互化的方法；5.熟悉扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点。

本册教材中的教学难点有：1.整数乘法的意义与分数乘法的意义之间的联系；2.分数除以整数的意义要结合详细情境与操作来理解；3.除数是分数的除法的意义〔是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的〕；4.感受1立方米〔m3〕、1立方分米〔dm3〕、1立方厘米〔cm3〕以及1升(L)、1毫升(mL)的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

三、本学期主要教学任务

1.理解分数乘除法的意义，把握其计算法则，能够正确、娴熟地进行计算。能依据分数乘除法的意义，解决一些简洁的数学问题。

2.了解长方体和正方体的几何结构，理解外表积和体积的含义，把握其外表积和体积的计算方法，能正确计算其外表积和体积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。

3.把握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算，把握分数乘、除法的数量关系并能运用这些学问和技能解决较冗杂的分数乘、除法应用题。

4.熟悉百分数的意义，会正确的读、写百分数，探究并把握百分数与分数、

小数互化的方法，能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确的解答百分数应用题。

5.熟悉扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对详细问题选择使用。

四、主要教学措施：

1、老师要从自身做起，严格要求自己，仔细备好课、上好课，批改好作业，以主动仔细的看法来影响同学，提高同学对数学这门学科的爱好，使同学愿学、乐学。

2、主动学习新课程改革的理论和阅历，进一步培育同学自主、合作、探究的学习力量，使他们学的轻松欢乐，使同学有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高同学学习自主性和学习的效率。

3、充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

4、抓好每月一次的单元测试，以激励表扬的方法让同学在学习中绽开竞争，使不同的同学得到不同的进展；对后进生赐予更多的关怀，做到课堂上多提问，课下多关怀，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信念，从而促进全班教学质量的提高。

北师大版五班级下册数学教案

第一单元分数乘法

单元要点分析：

一、单元教学内容

分数乘法〔一〕〔分数乘整数〕、分数乘法〔二〕〔整数乘分数〕、分数乘法〔三〕〔分数乘分数〕、练习一。

二、单元教学目标：

1．理解分数乘法的意义，把握其计算法则，能够正确、娴熟地进行计算。能依据分数乘除法的意义，解决一些简洁的数学问题。

2．经受观看、猜测和证明等数学活动，从数学的角度提出问题，理解问题，并运用分数乘分解决问题的过程，能有条理、清楚的阐述自己的观点。

3．通过观看、猜测、试验等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性。熟悉到生活中有很多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表达和沟通，从而进一步体验数学与日常生活的亲密关系。

三、单元教学重点

分数乘法的意义与计算法则。

四、单元教学难点

一个数乘分数的意义。

五、单元课时划分

共7课时

第1课时分数乘法〔一〕

教学目标：

学问目标：

学习分数乘以整数的计算方法，让同学亲自经受探究分数乘以整数的计算原理，同学能够娴熟精确的计算分数乘以整数。

力量目标：

能依据解决问题的需要，探究有关的数学信息，进展初步的分数乘法的力量。情感目标：

使同学感受到分数乘法与生活的亲密联系，培育学习数学的良好爱好。教学重点：

同学能够娴熟的计算分数乘以整数

教学难点：

培育学习数学的良好爱好。

教学方法：

合作探究、启发引导、讲练结合

教学过程：

一、复习导入：

老师出示教学板书，请同学计算分数加减运算题。〔临时定题〕

老师：来回巡察同学的做题状况，并提问同学说说自己如何计算的？同学查找完毕，纷纷举手预备回答下列问题。

老师提问同学回答下列问题〔先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变?〕。留意更正同学的错误和表扬回答下列问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算：分数乘法。

让同学想一想什么是分数乘法？

同学同桌之间商量，老师提问同学回答下列问题。

老师板书例题，让同学想一想如何计算？

同学列出算式：1/5×3=

同学同桌之间互相商量：1/5×3表示什么〔表示求3个1/5的和是多少〕？该如何计算？

老师提问同学说一说自己是怎样计算的？

同学1：1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/5；

同学2：1/5×3=??

老师和同学总结分数乘以整数的计算方法：

分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。

三、稳固练习：

1、做课本2页涂一涂，算一算。

让同学娴熟计算，老师准时订正同学错误的计算方法。

2、做课本试一试1、2题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些学问？〔提问同学回答〕

五、布置作业：

课本2页3题；

选用课时作业设计。

板书设计：

分数乘法

1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/51/5×3=??分数乘以整数的计算法则：

整数乘以分子作为分子，分母不变。

分数乘以整数的意义：

求几个相同加数的和是多少。

教学反思：

学校五班级数学教案2

教学目标

1．通过教学，同学懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．

2．培育同学认真、仔细的学习习惯．

3．培育同学观看、演绎推理的力量．

教学重点

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．

教学难点

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．

教学过程

一、复习预备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

1．老师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？

板书：a＋b＝b＋a

〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕

2．下面各等式应用了什么运算定律？

①25＋36＝36＋25

②〔17＋28〕＋72＝17＋〔28＋72〕

③6.2＋2.3＝2.3＋6.2

④〔0.5＋1.6〕＋8.4＝0.5＋〔1.6＋8.4〕

老师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来讨论．

二、学习新课【连续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？

○○

老师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用．

老师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？

〔加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数〕

2．出示例3计算：

观看：这些加数分母和分子有什么特点？

思索：怎样可以使计算简便？

同学口述，老师板书：

老师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？

最终结果要留意什么问题？

同学总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．

三、稳固反馈．

1．在下面的○里填上合适的运算符号．

①○

②○

2．用简便方法计算下面各题．【连续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

①②

3．思索题：

已知你能很快算出的和吗？

四、课堂总结．

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．

五、布置作业．

用简便方法计算下面各题．

六、板书设计

学校五班级数学教案3

教学目标：

１、理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算的道理

２、把握除数是小数除法的计算法则，并能运用法则进行正确的计算。

３、培育同学的概括力量。

教学重点：把除数转化成整数后，利用除数是整数的除法来计算。

教学难点：小数点的移动。

教具学具：小黑板、卡片、幻灯。

教学过程：

一、复习：

〔１〕口算：〔卡片〕

８.１÷３４.８４÷４０.５６÷４３÷５

１÷８０.７５÷１５０.２５÷５０.０４５÷９

学校五班级数学教案4

教学内容

《除法估算》选自苏教版九年制义务教育学校教科书数学第九册P51的内容。

教学思路

学校数学应当与现实生活相联系，使同学的学习更具有现实性、趣味性和挑战性。“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他学问也密不行分。因此，在教学“除法估算”这一部分内容时，设计围绕从同学刚经受的秋游活动来绽开，让同学思索以发觉估算的题材、自主探究以感知估算的价值、小组合作来沟通估算的策略、尝试解题来总结估算的方法、实践运用以提高估算的力量。

设计理念

1、数学教学活动要关注同学的个人学问和直接阅历

新的《国家数学课程标准》〔试验稿〕中明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活阅历动身……数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问阅历基础之上”。因此，教学活动要以同学的进展为本，把同学的个人阅历〔除法计算〕、直接阅历〔秋游的感受〕和现实世界〔生活中的数学〕作为数学教学的重要资源。

2、注意同学自主性和独特化的学习

引导同学通过思索、自主探究、合作沟通获得学问，激励同学得意自悟。并且留意在教学过程中要充分利用同学的已有阅历，敬重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有独特的过程。

教学目标

1、经受除法估算方法的探究过程，理解并把握估算的方法。

2、能敏捷运用估算方法解决实际的问题。

3、在探究学习活动中，培育同学的实践意识，培育探究意识、合作意识、创新意识，并获得主动的、胜利的情感体验。

教学过程

一、秋游场景引入，调动同学学习爱好。

上课后，出示秋游时拍的照片，询问同学当时的心情，一下就让同学回想起秋游那天的情景，因那天是远足秋游，同学对步行印象极深。在导入新课前，就供应路程和时间，让同学进行除数是一位数的除法估算的复习，求出同学们步行每小时大约行多少米。接着让同学把计时的单位改小，连续求每分钟的步行速度，便于我们推断走得比较快还是慢。此时顺当进入了除数是两位数的除法估算的教学中。

二、创设问题情景，激励同学自行探究。

1、关于所需车辆的计算：

师：同学们走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同学问老师：“为什么不坐车呢？大家想知道缘由吗？”

〔1〕出示题目并讲解并描述：老师联系车子的时候只有中型客车，每辆车子可以坐44人，而我们四班级参与秋游活动的同学一共有235人。如今只有5辆车子可以用，你们认为够吗？

〔2〕同学自己思索解答后沟通。

师：请同学来说说你的结果。(沟通状况)

生1：我觉得不够。由于235÷44≈6〔辆〕，要6辆车子才可以。如今只有5辆，所以不够。

〔240〕〔40〕

生2：我认为够了。235÷44，235的近似数取200，235÷44≈5〔辆〕。

〔200〕〔40〕

生3：我认为是不够的，老师还没有算在里面呢。

生4：老师，我用小数做的行吗？

师：当然可以了。你课外学问真丰富！请你说说看。

生4：我用235÷44≈5.3，把结果求近似数就是约等于5，所以我觉得5辆车就够了。

生5：可是在现实生活中有时不能把后面的直接去掉，应当要向前面进一。

生6：我同意生5的观点，5辆是不够的。我是这样想的：一辆车可以坐44人，那么5辆车大约可以坐44×5≈200〔人〕，而200人＜235人，多出来的人就坐不下了，要用6辆车才够。

师：是啊，多出来的人怎么办呢？不去了吗？

师：我看，问题主要是在生1和生2的两种解法中235，也就是被除数的取近似数消失了分歧，那先来解决除数取近似数是怎样统一的？

生7：只要省略最高位后面的尾数，保存整十数。

师：其他同学有不同看法吗？〔生都摇头表示没有〕。问题是被除数究竟该怎么考虑求近似数呢？在现实生活中来考虑这个问题，哪一种更符合实际呢？

生齐：生1说的那种。

生2：我如今想想应当是不够的，刚刚没有认真考虑。

师：那就是说，被除数取近似数时，要考虑尽量和原来的数接近。

生8：老师，那230也接近235的，为什么要取240呢？

师：谁能回答这个问题？

生9：由于240÷40是整数6，计算便利，算得快。

师：为什么会这么快？

生9：由于我想乘法口诀：四六二十四

师：这个方法真妙啊！把除数的近似数求出来后，用乘法口诀来想，找个最接近被除数的，把它取作被除数的近似数。你真会动脑筋！

师：〔小结〕我们用估量的方法求出了5辆车是不够的，所以确定远足秋游，还能欣赏沿途风光呢，倒也是一举多得。

2．关于缆车票价的估算〔出示缆车图〕

〔1〕理解价格表

师：到了坐缆车的地方，同学们可兴奋了。不知道有没有同学留意到了这张价格表呢？你能看懂它吗？〔指名同学发言〕

生10：大人坐缆车上山要20元，上山、下山一起要30元。

生11：大人光上山不下山是20元。儿童的票价是大人的一半。

师：两人说得都很棒，生11补充得更好，那按价格表的说明，同学们每人应当付多少钱呢？

生12：〔口答〕30÷2＝15〔元〕

师：老师要负责付同学们的费用了。请大家帮助算一下：一个人的票价是15元，我们班级有58名同学参与秋游，那么该付多少钱呢？

〔同学小组商量后沟通〕

生13：我们小组认为老师要付15×58≈1200〔元〕

〔20〕〔60〕

生14：我们小组认为老师只要付15×58≈900〔元〕

〔60〕

师：怎么一下就相差了300元？该听谁的呢？

生15：我们小组是列竖式计算的，其实只要15×58＝870〔元〕

师：同样是估算，相差300元，这里就要留意联系生活实际的状况，估算目的是计算快速，但也要留意精确。大家想知道事实上老师付了多少钱吗？

〔同学纷纷猜想〕

生16：老师，我想您付的钱应当比870元少。

师：为什么这么说？

生16：由于我想集体乘坐应当可以优待的，许多地方集体购票都可以打折的。

师：你的生活阅历真丰富！确实如你所料，老师事实上付了775元。

〔生恍然，纷纷点头。〕

师：58个同学乘坐缆车，总共用了775元，你能算算自己用了约多少钱吗？

列式：775÷58≈

生解答后沟通：除数58的近似数是60，被除数考虑能被60整除，而又接近775，所以求近似数是780。师板书：775÷58≈13〔元〕

三、供应数据信息，鼓舞同学自选解题。

在同学把握了除法估算的方法以后，出示一组信息，让同学选择其中对于自己想了解的状况有用的数据，进行计算解答，并和小组里的同学沟通。

反思：

这堂课上得生动活泼，同学们都投身于自己探究学问的活动之中。他们认真观看，仔细思索，合作沟通，最终发觉了学问、领悟了方法，品尝到了胜利的喜悦。我在实践后的体会如下：

1、生活即教育

“生活即教育。”这句话是有名的教育家陶行知说的。也说明白学习应当是同学自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让同学失去了学习数学的爱好，而我们如今应当更加关注同学会关怀什么、经受了什么、对什么感爱好、在生活中想要发觉些什么。由于生活本身就是一个巨大的数学课堂，将学习和同学们的生活充分融合起来，让他们在自己感爱好的问题中去查找、发觉、探究、熟悉和把握数学。只有这样，同学才会学得主动主动，才会学得爱好盎然。

2、估算与生活

估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用，在日常生活中，对量的描述，许多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让同学把自己的经受和数学学问在生活中的应用结合起来，因此培育了同学的素养和力量。

学校五班级数学教案5

教学内容：北师大版数学五班级上册第一单元第10~11页《找因数》学情分析：

在四班级的学习中，同学已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，同学已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为同学能顺当学习和把握本课时的学习内容作好前期预备。

教材分析：

“用小正方形拼长方形”对于同学来说，并不生疏。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为同学学习活动的开头，让同学在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开头学习活动，是基于同学已有的学问阅历绽开的。在此基础上，引导并指导同学小组活动，让同学在小组中把自己的操作过程和思索的过程表达清晰。同学在思索“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思索：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一支配是借助“拼小正方形”的活动，让同学通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。在同学操作的基础上再组织同学沟通，沟通的重点是同学思索的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在同学沟通的过程中，引导同学关注“有序思索”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最终，在设计找因数的练习题时，可以让同学尝试，反馈时留意同学能否有序思索。

教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思索问题的力量。

2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的全部因数。

3、经受探究找一个数的因数的活动过程，培育有条理思索的习惯和力量，进展初步的推理力量。

教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：提高同学有序思索的力量。

教具：投影、课件

学具：12个1平方厘米的小正方形。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜爱做拼图嬉戏吗？

用你们课前预备好的的12个小正方形拼成一个长方形，比一比，谁的拼法多？边摆边做好记录。

二、合作沟通，探究新知

１、同学：用12个小正方形自由拼〔画〕长方形

〔老师巡察，指导个别有问题的同学，搜集同学中消失的问题．〕

师：刚刚老师在观看同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果沟通一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？

２、引导同学合作沟通中总结出找一个数的因数的基本方法。

指名同学汇报拼法，同学一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。〕师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

〔同学写出算式并汇报〕

依同学汇报板书：1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12

同学观看算式，找出因数一样的算式。引导同学说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=122×6=123×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。

板书：12=1×12=2×6=3×4

师：同学们观看一下，12的因数有哪几个？

〔同学说出12的因数有：1、12、2、6、3、4。〕

师：拼长方形与找因数有什么关系呢？

(指名同学说一说)

师：依据刚刚的操作沟通，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？〔同学思索片刻后汇报，可以组内沟通。〕

引导同学说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思索”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了查找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

〔同学思索后小组商量，得出结论，再自由发言。〕

依据同学发言小结：

找一个数的因数，要用“有序思索”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有挨次的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按挨次说出12的因数。〔同学汇报〕

板书：12的全部因数有：1、2、3、4、、6、12。

三、应用实践

基础练习

1、课本第9页试一试：分别找出9和15的全部因数。

同学思索分别找出9和15的因数；老师巡察指导，关注同学是否留意“有序思索”。

组织同学沟通汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

2、同学在书中完成第9页的练一练的第1、2、3题。

〔投影展现1、2、3题，让同学说一说，集体评价。〕

变式练习

1、16的因数有：〔〕

36的因数有：〔〕

一个数的最最小的因数是〔〕，最大的因数是〔〕，一个数的因数的个数是〔〕。

2、一个数的最大因数是17，这个数是〔〕，它的最小的因数是〔〕，17的因数是〔〕，一共有〔〕个。

一个数的最小倍数是17，这个数是〔〕，它〔〕最大的倍数，17的倍数的个数是〔〕。

拓展提高练习

把48个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？假如有37个球呢？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决装球问题呢？请同学们先思索，然后小组内沟通一下。

汇报：一共有几种装法呢？

思索：这种装球法与找因数有什么关系呢？

四、总结与评价

这节课你学会了什么呢？

同学汇报后师总结：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决许多实际问题：在我们的生活中存在着许多数学神秘，就看我们能不能发觉，并应用所学学问去解决。

学校五班级数学教案6

1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活亲密联系。

2、利用已有学问，经受探究除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3、正确把握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的.实际问题。

正确把握除数是小数的小数除法案的计算方法能解决有关的实际问题。

教学方法及同学活动设计

独特调整

教学重点教学难点教学环节

问提问生活中有哪个同学一、创设情创设“打电话”的情境，

有打长途电话的阅历。境

1、出示文主题图，让同学说一说图的意思，并商量如何解决“谁打电话的时间长”的问题。

二、自主探2、组织同学探究如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的究，创建数得数时,在探究之前,先引导同学比较这两个算式

和前面学习的小数除法有什么不同，使同学体会到学模型

假如除数变成整数就好了，引导同学把新的学问转

化为已有的学问。不同的同学会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变

成整数，再根据小数除以整书的方法进行计算。1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除

三、稳固数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，与应用2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数

比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起同学的留意。

2、练一练/1，2，3——补充练习：

1、把下面各题变成除数是整数的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝

□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.笔算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5

220.5÷147

3

4

一、创设情境二、自主探究，创建数学模型三、稳固与应用

呈现中国银行20xx年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。

首先引导同学进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保存两位小数，因此同学将体会到求积，商近似值在生活中的应用。

1、试一试，可以让同学用计算器算出得数，然后依据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练：P71/1，2，3，4

第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07，

四、总结。超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世

纪末2元，因此11元港币不够。

第2题：这是人民币和日元的兑换，要留意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750元不需要近似值.

依据同学的练习状况进行小结.

学校五班级数学教案7

一、教学目标：把握有括号的小数四则混合运算的运算挨次。

二、教学重点：把握有括号的小数四则混合运算的运算挨次。

难点：弄清有括号的运算挨次。

三、教学预备：多媒体。

四、教学过程：

A、预备题：

19×〔935－875÷25〕[51÷〔120－103〕+24]×64

1、先让同学说一说运算挨次。

2、让同学完成。校对。

B、导入新课：

有括号的小数四则混合运算和有括号的整数四则混合运算相同。今日我们就来学习有括号的小数四则混合运算。

C、讲授新课：

例3：4.38÷(36.94+34.3×0.2)

提问：1、在有括号的算式里要先算什么？

2、先算什么，再算什么？

3、同学完成。校对。

4.38÷(36.94+34.3×0.2)

=4.38÷(36.94+6.86)

=4.38÷43.8

=0.1

例4:[(5.84-3.9)÷0.4+0.15]×0.92

提问：1、先算什么，再算什么？

2、完成。校对。

3、做错的说一说错的缘由。

[(5.84-3.9)÷0.4+0.15]×0.92

=[1.94÷0.4+0.15]×0.92

=[4.85+0.15]×0.92

=5×0.92

=4.6

D、稳固练习：

1.8×(1.4-0.26÷2)[7.6-5×(0.3+0.9)]÷10

1、先说一说运算挨次，再进行计算。

2、抽两名同学板演。

E、课堂小结：

在既有中括号，又小括号应当先算什么，再什么？

F、布置作业：

P-52第一题、其次题和第三题。

课堂作业本

练习十一

一、教学目标：1、把握小数四则混合运算的运算挨次。

2、把握方程的解法。

3、学会应用题的分析方法。

二、教学重点：把握小数四则混合运算的运算挨次。

难点：学会应用题的分析方法。

三、教学预备：卡片和多媒体。

四、教学过程：

A、口算训练：

6+4.4=0.01×80=7.4－0.9=6.3÷0.63=

2.3×5=0.4×0.5=0.2÷0.04=5÷0.02=

18.6－6=5.4+6=9－1.35=0.3×0.05=

1、以小组开火车形式看口算报得数。

2、错的说一说错的缘由。

B、比较训练：

8－0.8÷5+0.24×9

8－(0.8÷5+0.24)×9

[8－(0.8÷5+0.24)]×9

1、说一说每题的计算挨次。

2、括号有什么作用？

3、抽三名同学板演，老师巡察，关心学困生。

4、校对，错的说出错在哪一步？

C、求未知数：

7.2+X=15.4X－0.8=3.6

1、抽两名同学板演，老师巡察。

2、说一说每题求X的根据什么？

D、应用题：

P-53第五题：

1、说一说解容许用题的一般步骤。

2、先让同学分析数量关系。两人互相商量。

3、让同学完成，老师巡察。

4、42÷1.5表示什么？42+42÷1.5表示什么？

E、布置作业：

P-53第三题。

《课堂作业本》

练习十一〔二〕

一、教学目标：1、运用加法和乘法的运算定律进行简便运算。

2、把握四则混合运算的运算挨次。

3、学会分析解容许用题的步骤。

二、教学重点：把握四则混合运算的运算挨次。

难点：学会分析解容许用题的步骤。

三、教学预备：多媒体

四、教学过程：

A、简便运算：

0.27×99+0.270.25×1.25×40×8

(0.25+2.5+25)×0.48.4+7.66+2.34+1.6

1、抽四名同学板演，老师巡察。

2、说一说错的缘由。

B、四则混合计算：

8.4－8.4×1.5÷18

(1－0.99)×(38.6－8.6)

[0.05×(83+117)]÷(9.6－5.6)

1、先说一说每题的运算挨次。

2、抽三名同学板演，老师巡察。

3、校对，错的订正。

C、文字题：

2.5乘以6.6与1.4的和，积是多少?

1、求什么？积是哪两个数相乘？

2、所以我们要先求什么？

3、列式计算。

D、应用题讲解：

P-55第十二题：

1、要求平均每天的营业收入四月份比三月份多多少元？我们必需知道哪两个条件？

2、四月份每天怎么求？三月份每天怎么求？

3、四月份为什么要除以30，而三月份要除以31呢？

E、课堂小结：

今日我们练习了哪些内容？哪些方面还把握的不够呢？

F、拓展题：

先让同学商量完成。

G、布置作业：

《课堂作业本》

学校五班级数学教案8

教学目标:

使同学了解"分数"产生的缘由,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

教学重点:

使同学理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.

教学难点:

使同学理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

教学课型:

新授课

教具预备:

课件

教学过程:

创设情景,温故引新

1,提问:

A,大家知道分数吗谁能说一个分数

B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,述:说得好,对不能用整数精确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.

3,揭示课题:分数的意义

二,联系实际,探究新知

自主学习,整体感知分数的学问.

(1)互相沟通:①关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.

(2)自学理解:①关于分数,自学后我又知道了些什么

②我还有什么不明白的地方呢

③关于分数我还想知道什么

2,探究深化,进一步理解分数的意义.

(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]

(2)填空.[课件2]

①把一条线段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().

②把一块饼平均分成2份,每份是它的()/().

③把一个正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()

(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.

(4)抢答.[课件3]

①把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是()

②把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是()

③把这个文具盒你全部的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是().为什么是1/2若平均分给5位;10位;50位同学呢

④假如这个文具盒里只有6枝铅笔.如今把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义

⑤假如把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义假如是100;1000枝呢

(5)说说以下分数所表示的意义.[课件4]

5/73/83/()()/9()/()

3,小结.

我们可以把很多物体看作一个整体,比方:一堆苹果,一批玩具,一班同学,一个计量单位或是很多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位"1".

板书:一个物体

单位"1"一个计量单位

很多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

三,加强练习,深化概念

竞赛:请两位同学站起来.

提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的这两位同学是全班人数的

四,家作

1,P88.1,2

2,P89.3

板书设计:

分数的意义

一个物体

单位"1"一个计量单位

很多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

学校五班级数学教案9

一、教学目标

〔一〕学问与技能

在长方体、正方体的体积和容积的学问基础上，探究生活中一些不规章物体体积的测量方法，加深对已学学问的理解和深化。

〔二〕过程与方法

经受探究测量不规章物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学学问测量不规章物体体积的活动阅历和详细方法，培育小组合作的精神、创新精神和问题解决力量。

〔三〕情感看法和价值观

感受数学学问之间的互相联系，体会数学与生活的亲密联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点：在测量不规章物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：综合运用所学学问测量不规章物体体积的活动阅历和详细方法。

三、教学预备

量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。

四、教学过程：

〔一〕谈话沟通，导入新课

老师：同学们，经过今日的学习，我们已经把握了关于体积和容积的学问，你会求长方体和正方体的体积吗？假如要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？

老师：〔出示一张A4纸〕严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？

引导同学思索，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。

板书：V1张=V100张÷100。

【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了同学探究的欲望，为后面测量不规章物体的体积埋下伏笔。

〔二〕探究合作，测量体积

1．明确任务，思索方案。

老师：刚刚我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪慧地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规章物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规章物体的体积，你想测量吗？今日我们就来测量不规章物体的体积。〔板书课题并出示课件〕

老师：不规章物体的体积你会测量吗？先相互说说准备怎么测量？〔给时间让同学小组商量测量方案。〕

【设计意图】在动手试验之前，赐予同学思索的时间，能使同学明的确验的任务和养成先制定试验方案，再依据方案试验的科学看法。

2．合作沟通，汇报方案。

同学1：橡皮泥简单变形，我们可以把橡皮泥压制成规章的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。

同学2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。

老师指出，这种方法可以称为“排水法”。

【设计意图】在思索和小组沟通的基础上，同学肯定能够想到很多不同的方案，再通过这些方案的比较，使同学感受到哪些方案是可行的，从而培育同学自主探究的力量和学习数学的热忱。

3．小组合作，操作实践。

〔1〕同学分组操作，并把测量数据填写在记录单里。

〔2〕请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示试验过程。

〔3〕老师适时板书：V物体=V上升部分。

老师：想一想，遇到下面这两种状况，你还能计算出这些不规章物体的体积吗？

4．再次试验，深化熟悉。

试验一：请同学将量杯里的土豆取出，观看量杯中的水位发生了什么改变？

试验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么改变？

老师依据同学的回答适时板书，完善结论。

V物体=V下降部分；

V物体=V溢出部分。

老师：我们如今懂得了利用转化思想测量不规章物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规章物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚刚的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？

【设计意图】老师利用同学试验过程中的亲身体验，引导同学感悟测量不规章物体体积时转化思想的应用，并且激发同学主动思索不同的转化方法，使同学对利用排水法测量不规章物体体积有一个丰富的体验和感受，让同学体会到“做中学”的乐趣。

学校五班级数学教案10

教学目标

1．通过教学使同学在旧学问的基础上，进一步熟悉用字母表示运算定律和计算公式．

2．理解用字母表示数的意义．

3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．

4．使同学学会应用字母公式求值．

教学重点

用字母表示运算定律和公式；依据字母公式求值．

教学难点

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写．

教学过程

一、铺垫孕伏

〔一〕在下面的□里填上适当的数，并说明依据什么．

18＋34＝34＋□

〔35＋55〕＋45＝357＋〔□＋□〕

35×□＝59×□

〔1.2×2.5〕×4＝1.2×〔□×□〕

〔4＋8〕×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

〔一〕教学用字母表示运算定律．

1．同学表达各运算定律的内容，并用字母公式表示出来．

老师板书

〔1〕加法交换律：

〔2〕加法结合律：

〔3〕乘法交换律：

〔4〕乘法结合律：

〔5〕乘法安排律：

2．观看比较：用字母表示运算定律比用文字表达有哪些优点？

优点：用字母表示运算定律比用文字表达运算定律更简明易记，也便于应用．

〔二〕教学用字母表示计算公式．

1．教学用字母表示图形面积公式〔出示图片：图形面积公式〕

〔1〕表示正方形的面积，表示正方形的边长．

〔2〕表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高．

〔3〕表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高．

〔4〕表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高．

2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式．

〔1〕读出下面各式，并说明表示的意义．

〔2〕把下面各式写成一个数的平方的形式．

5×5

〔3〕省略乘号，写出下面各式．

〔4〕依据运算定律在□填上适当的字母或数．

〔□＋□〕＋□

□·〔□·□〕

〔5〕假如用表示长方形的长，表示宽，那么

这个长方形的面积_____________________，

这个长方形的周长_____________________．

老师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：

不能写成；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但简单与小数点混淆，所以一般仍记作“×”．

3．教学例1．

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．

老师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，事实上是把数值代入有关的公式，算

出的结果就是它的面积或周长．

〔1〕说出梯形的面积公式．

〔2〕说出梯形面积公式中每一字母表示的意义．

〔3〕说出字母所代表的数值．

〔4〕同学尝试解答．

老师强调：在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了．

〔5〕练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？

三、课堂小结

今日这节课学习了什么学问？

四、课后作业

〔一〕已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积．

〔二〕先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算．

1．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米．

2．一个正方形，边长24毫米．

五、板书设计

用字母表示运算定律和计算公式

运算定律

计算公式

可以写成

读作：的平方

表示：两个相乘

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．

＝〔3.5＋5.5〕×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：梯形的面积是18平方厘米．

探究活动

找规律

活动目的

1．能正确用含有字母的式子表示数量．

2．培育同学的抽象思维力量和概括力量．

活动题目

认真观看，发觉规律，得出结论，然后填空．

35＝3×10＋5702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6564＝5×100＋6×10＋4

…………

1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是〔〕．

2．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是〔〕．

数学教案－用字母表示运算定律和公式

活动过程

1．同学分小组商量．

2．汇报思索过程和答案．

3．仿照题目类型，每个小组自编一组练习，互相交换解答．

参考答案

1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是〔10a＋b〕．

2．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是〔100a＋10b＋c〕．

学校五班级数学教案11

教学目标：

1、引导同学通过观看、思索、归纳、总结等方法，把握简洁的时间单位的换算。

2、引导同学从图片中猎取有意义的数学信息，找出要解决的问题，通过思索、小组合作等方式解决问题，把握解学问题的基本方法。

3、通过教学，使同学体验数学与生活的亲密联系，在运用所学学问解决问题的过程中，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

1、把握简洁的时间单位的换算。

2、建立计算经过时间的模型：终点时间—起点时间=经过的时间。

3、渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

教学难点：

建立计算经过时间的模型：终点时间—起点时间=经过的时间。

教学过程：

一、导

开学了，熊大和熊二从熊堡动身去学校，熊大用了2小时，熊二用了120分钟，熊大说它用的时间少，熊二说它的用时少，它俩谁也不甘示弱。同学们，请你们当裁判，它们俩到底谁用的时间少，好吗？

二、学

〔一〕单位换算

1、从熊堡到学校，熊大熊二谁用的时间少？为什么2时=120分？你是怎么想的？

2、同学思索后，汇报：1时是60分，2时就是2个60分，也就是60+60=120分。

3、同学间互相说一说。

4、180秒=〔〕分，你是怎么想的？

5、练一练：3分=〔〕秒

600分=〔〕时

你是怎么想的？你又是怎么算的？

先思索，然后与你的同学沟通沟通。

〔二〕时间计算

9月1日，小明背着书包上学去了！〔课件出示〕

三、析

1、观看你从中获得了哪些有意义的数学信息？〔小明7时30分别家，7时45分到校〕你能提出什么数学问题？〔小明从家到学校用了多长时间？〕

2、小明从家到学校用了多长时间？怎么解决这个问题呢？你有什么方法？先思索，然后与小组同学沟通你的想法。

3、小组合作沟通，老师巡察指导，收集信息。

4、同学汇报，课件出示

〔1〕直接数一数，7：30到7：45分针走了15分钟。

〔2〕7：30到7：45分针走了3个大格，是15分钟。

〔3〕都是7时多，直接用45—30算出用了15分钟。

5、小明从家到学校用了15分钟对吗？你是怎么想的？〔7：30过15分钟就是7：45，15分钟是对的。〕

6、写上答语。〔小明从家到学校用了15分钟。〕

7、你喜爱哪种方法？为什么？

8、整理解决问题的基本方法。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师做整理板书：阅读与理解→分析与解答→回顾与反思。

四、练

1、填一填。

在○里填上>、<或=

9分○90秒4时○24分1分15秒○65秒3时○200分140秒○2分1时30分○90秒

2、做一做。

小明去给外地打工的妈妈打电话，电话亭的营业时间，早上9：00开门，晚上8：00关门。小明8：40到达，他还要等多久呢？

3、总结：今日的学习，你有哪些收获？

4、作业：课本第7页第8题。

学校五班级数学教案12

教材说明

密铺，也称为镶嵌，是生活中特别普遍的现象，它给我们带来了丰富的改变和美的享受。教材在四班级下册就支配了密铺的内容，通过让同学观看用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动连续让同学熟悉一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培育同学的空间观念。

整个实践活动分为两个层次：

1．通过动手操作，探究哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使同学熟悉一些可以密铺的平面图形。

由于同学已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了同学熟识的6种平面图形〔即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〕，并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让同学利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探究并找出可以密铺、不能密铺〔圆形、正五边形〕的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让同学实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。

需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和样子相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材并不做要求。

2．综合运用已有学问，在方格纸上依据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使同学感受数学在生活中的应用，用数学的目光观赏美和制造美。

这部分内容包括三部分：

〔1〕从实际动身引出问题，让同学从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个样子和大小相同、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形〔一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高〕组成，前一组密铺可以是用同一种基础图形将平面密铺，后一组密铺则是用两种基础图形密铺平面。

完成设计的方式，可以由同学在方格纸上画出，也可以由老师预备好相应的图形卡片，让同学拼出。建议同学在画或拼摆密铺图案时，要有序地进行。

〔2〕综合运用有关密铺、面积等方面的学问，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的学问解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，进展同学解决实际问题的力量。

〔3〕让同学利用附页中供应的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种基础图形组成〔也可以由多种基础图形组成，敬重同学的选择，但不要求〕，通过同学的创作及沟通，开拓同学的思维，培育同学用几何图形进行美术创作的想像力，让同学体验自己创作的数学美，培育同学学习数学的爱好及学好数学的信念。

教学建议

〔1〕这部分内容可以用1课时进行教学。主要是在数学活动中，借助观看、猜想、验证等方式解决问题。

〔2〕老师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让同学在生活中查找一些密铺图案，课上展现给大家，以此关心同学复习已了解的密铺学问，从直观上为学习新内容做好预备。搜集的图案可有多种，如由样子和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案，不规章图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导同学观看，这些密铺图案是由什么基础图形组成的？

〔3〕老师提出问题假如密铺平面时只用一种图形，比方圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〔同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上〕,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？引导同学进行猜想和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进行验证并获得结论。或者先让同学想一想他们见过的哪些图形能够用来密铺平面，老师依据同学说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕同学说出的图形，让同学以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不行以密铺，验证自己的猜想是否正确。

〔4〕同学汇报验证的结果，并让同学任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展现并与大家沟通拼的过程，加深同学对密铺的理解以及对图形性质的熟悉。

〔5〕在同学了解可以密铺的图形后，老师可以直接提出问题，让同学用密铺的学问设计地砖图案；也可以先请同学说一说，生活中哪里用到了密铺。同学可能会有许多答案，大致包括建筑〔地砖、篱笆和围墙〕、玩具、艺术〔图画〕等几个方面，让同学体会数学的广泛应用。然后再让同学任选一组瓷砖，在方格纸上设计新奇、美观的密铺图案。老师在巡察的过程中，让先设计完的同学数一数自己设计的图案中，不同的基础图形分别用了多少块，所占面积是多少。

〔6〕展现作品过程中，引导同学比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发同学之间互评作品，在沟通中理解并接纳别人较好的方法。

〔7〕汇报沟通之后，让同学进行更开放的设计活动，在活动中充分感受数学学问与艺术的亲密联系，经受制造数学美的过程。

〔8〕要留意，后面的教材中会连续支配有关密铺的内容，例如较冗杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里留意不要拔高要求，如图形能够密铺的条件〔同一顶点的各个拼接图形角的和为360〕会在中学的教材中介绍，这里就不需要让同学讨论。

参考资料：

密铺的历史背景

1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。

1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发觉了十七种不同的铺砌平面的对称图案。

1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发觉这个事实。

最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔〔M.C.Escher〕与密铺。M.C.Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫〔Alhambra〕的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建筑，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher用数日复制了这些图案，并得到启发，制造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他制造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。

学校五班级数学教案13

教学目标：

1、学问目标：懂得将较冗杂图形进行分割、填补、移动的方法。

2、力量目标：能通过思索、合作沟通、动手操作的学习活动，会直接在方格图上，数出相关图形的面积，特殊是利用化繁为简的方法、割补、移动等方法求出图形的面积。具有处理图形的思维方式和力量。

3、情感目标：使同学在学习活动中体会解决问题的策略、方法的多样性，激发学习爱好，培育探究的精神。

教学重点：

利用分割的方法，把较冗杂的图形转化为简洁的图形再计算。

教学难点：

会用较简洁的方法计算图形的面积。

教法学法：

依据本节教材的内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，从同学已有的学问水平和熟悉规律动身，本节课采纳同学动手操作、以试验发觉为主。在实施教学中，我充分利用多媒体课件演示，组织同学观看比较、动手操作、适时地演示；运用电教媒体化静为动，发动同学进行沟通合作，激发同学主动探究问题的主动看法，培育同学的思维力量和推导归纳力量。

教具预备：

多媒体、课件，学具为有地毯图样的小卡片。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、谈话导入。

师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，看今日今日老师又给大家带来了什么？想看吗？

2、课件出示：四副有秀丽图案的地毯，让同学观看后说说

美在哪里？引出下面的学习内容：地毯上的图案

3、课件出示有蓝案的地毯图片。

笑笑和调皮观察一块地毯，图形如下列图，笑笑想，地板上的瓷砖铺成的图形多美啊！这里面有什么数学问题吗？〔一个小方格表示1平方米〕

生：是对称图形，是由很多小正方形组成的。

师：对，大家观看很仔细，这个图形是对称的，很美。

师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？

生：地毯上蓝色部分的面积有多大？

师：猜得真准。今日我们就来讨论“地毯上的面积”。〔板书〕

二、自主建构，合作探究

1、探究，查找解决策略

师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先思索，将想到的方法简洁地记录到练习本上。

〔同学思索，老师巡察。〕

2、合作沟通，对比择优

师：先在小组内说一说各自发觉的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发觉的方法最多，最简便。

〔同学小组内进行沟通。〕

师：大家都商量得很充分了，哪个小组情愿把你们的方法与大家共享？

生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。

生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。

生3：由于这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。

生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

师：对于各组发觉的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的蓝色面积再乘4比较简便。

生：方法4想法很奇妙，也比较简便。

……

师：〔小结〕大家对比很仔细。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。详细运用哪种方法，要依据实际状况敏捷对待。

三、全课小结，课后拓展。

师：对于计算方格图中规章图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。假如没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将连续学习。有爱好的同学可以在空白方格上设计一些你喜爱的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。

学校五班级数学教案14

教学目标

1．理解的意义，把握的计算法则．

2．初步培育同学类推和抽象概括力量．

3．培育同学仔细书写、仔细计算的好习惯．

教学重点

理解的意义，把握的计算方法．

教学难点

理解一个数乘以小数的意义和计算方法．

教学过程

一