2022-2023学年广东省江门市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省江门市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

2.

3.（）A.0B.1C.2D.34.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-45.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

6.

7.

8.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.

10.

11.

12.

13.

14.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

15.A.25B.10C.-25D.-1016.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

17.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-518.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

19.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

20.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

21.

22.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.523.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.324.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

25.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-626.

27.

28.

29.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数30.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?二、填空题(20题)31.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

32.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为33.

34.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

41.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

42.

43.函数的值域是_____,周期是_____.

44.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

45.

46.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

47.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

48.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

49.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。54.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

55.

56.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

57.

58.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;59.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.60.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。61.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.A

3.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．

4.A

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

15.A

16.B

17.D

18.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

19.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

20.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

21.A

22.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

23.B

24.C

25.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

26.A

27.B

28.C

29.B

30.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

31.32.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

33.

34.

35.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

36.

37.【答案】

38.

39.

40.56/6541.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

42.43.[-5,5],6π

44.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

45.

46.

47.(x+1)^2+(y-4)^2=9

48.2√3/3

49.34

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.(I)

57.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0