10.2.1 图形的平移（备课件）2023学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

10.2.1图形的平移华东师大版第10章轴对称、平移与旋转1.通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3.要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的.学习目标在日常生活中，我们经常可以看到如图所示的一些现象：合作探究新知一平移的定义滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些都给我们以物体平行移动的感觉.我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果.导引：A项中两个三角形形状、大小及方向完全相同，符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由平移得到的；D项中两个图形形状、大小也一样，但方向不同，所以也不是由平移得到的．如图所示的各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(

)例1A判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定义的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变．归纳小结如图，当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，就可以画出AB的平行线A′B′了.

我们把点A与A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角.此时：合作探究新知二平移的要素：方向和距离点B的对应点是点______；点C的对应点是点______；线段AC的对应线段是线段________；线段BC的对应线段是线段________；∠B的对应角是_______；∠C的对应角是_______.△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度.问题：在图中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置.要点精析：(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的

距离；(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大

小、方向；(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可

以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即

可．如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角．例2导引：根据平移的概念可知，图形上每一点都沿同一方向移动了相同的距离．观察图形可知，点A与点A′是对应点，点B与点B′是对应点，点C与点C′是对应点，点D与点D′是对应点，找到对应点即可确定对应线段、对应角．解：对应点：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′；对应线段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，DA→D′A′；对应角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，∠D→∠D′.如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别在线段AB、BC、AC上，且DE、EF、DF把△ABC分成四个大小完全相同的等边三角形．若把△ECF看成是由△DFA平移得到的，求平移的方向和距离．例3解：沿射线AC的方向平移，平移的距离为AF的长度．图形的平移1.如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块(

)(A)向右平移1格,向下平移3格(B)向右平移1格,向下平移4格(C)向右平移2格,向下平移4格(D)向右平移2格,向下平移3格C2.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案

可以通过平移图案(1)得到的.

(4)3.如图所示,平移四边形ABCD,使点A移动到点A′,画出平移后的四边形A′B′C′D′,并指出平移的方向和平移的距离.(2)过点B,C,D分别作AA′的平行线l1,l2,l3;(3)在l1上截取BB′=AA′,在l2,l3上按同样的方法截取CC′=AA′,DD′=AA′;(4)连结A′B′,B′C′,C′D′,D′A′得到的四边形A′B′C′D′即为所求的四边形.平移的方向为射线AA′的方向,平移的距离为线段AA′的长.BCC3531DECDEEF∠EDF∠ACBA【答案】BC6解：由题图可得，点A的对应点为点D，故由△OAB向右平移AD长即可得到△EDC.解：如图.(答案不唯一)解：三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab－b；②ab－b；③ab－b.解：40×10－10×1＝390(m2).答：这块菜地的面积是390m2.1．下列现象中不属于平移的是()A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B．彩票大转盘在旋转C．高楼的电梯在上上下下D．火车在一段笔直的铁轨上行驶B课后练习2．将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A3．平移改变的是图形的()A．位置B．大小C．形状D．位置，大小和形状4．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由三角形OBC平移得到的是()A．三角形OCDB．三角形OABC．三角形OAFD．三角形OEFAC5．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A．先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先把△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度A6．如图所示的各名车标志，其中利用平移来设计的有_____________.(填序号)②④⑥7．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为___________．6cm28．如图，将三角形ABC沿直线AC平移得到三角形DEF，其中，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，点C和点F是对应点．请你猜想平移前后，图中有哪些相等的线段．(无需证明)解：相等的线段有：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，AD＝CF＝BE9．将图甲和图乙中的小三角形进行平移，每次只能向上或向下或向左或向右移动一格，得到图形丙的形状，先完成的获胜，小强抽到图甲，小虎抽到图乙，谁能获胜？解：图甲需要4×4＝16(步)，图乙需要4×3＝12(步)