新疆昌吉州一中年高一下学期期中考试数学试题答案

昌吉州一中2013—2014学年第二学期中数学试卷出卷人高全祖、审卷人梁菁菁Ⅰ卷（70分）一、选择题（每题5分，共40分）1.已知等差数列an中，a2a5a9a1260，那么S13=（B）A．390B．195C．180D．1202.不等式2x2x1的解集为（A）1,10,1.11,,11,A．2B．2C．2D．23.已知直线上两点A,B的坐标分别为(3,5),(a,2),且直线与直线3x4y50垂直，则a的值为（B）A．

33444B．4C．3D．34.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的双侧，则a的取值范围是（C）A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-7<a<24D.-24<a<75.已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a≠0),则直线CM的斜率的取值范围是(D)A.[5,1]B.[5,0)∪(0,1]C.[－1,5]D.(－∞,5]∪[1,+∞)22226.若a>0，b>0，且a＋b＝4，则以下不等式恒建立的是(D)A.11B.111C.ab≥2D．a2＋b2≥8ab2ab7.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（C）3234A．4B．3C．2D．38.在△ABC中，已知C＝，b4，△ABC的面积为23，则c=（C）3A．7B．22C．23D．27二、填空题（每题5分，共10分）9.数列an知足an12an,若a11,则a4_8_______.y110.实数x,y知足y2x1，假如目标函数zxy的最小值为2，则实数b的值为_____8___.xyb三、解答题（每题10分，共20分）求经过P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程解：设该直线在两轴上截距为a.那么，（1）当a=0时，直线过原点。由两点式求得直线方程为3x-2Y=0（2）当a≠0时直线方程为xy1把p(2,3)代入求得a=5.aa1直线方程为x+y-5=0由(1),(2)知所求直线方程是3x-2Y=0或x+y-5=012.在ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，a2，c2，cosA2．4求sinC和b的值．解：由cosA2,0A,得sinA14，由正弦定理得ac，44sinAsinC214csinA47因此sinC2,a4由0C,得cosC1-sin2C3,24sinBsin(AC)sin(AC)sinAcosCcosAsinC7,8因此，baasinB2sinAb。sinBsinA2Ⅱ卷一、单项选择（每题5分，共20分）13.已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列1的前100项和为（A）anan1A.100B.99C.99D.10110110110010014.在△ABC中,角A．B．C的对边分别为a.b.c,2223ac,则角B的值为（D）若(a+c―b)tanB=52A．6B．3C．6或6D．3或315.在各项都为正数的等比数列{an}中，公比q＝2，前三项和为21，则a3a4a5(C)．A．33B．72C．84D．18916.等比数列an的前n项和为Sn，若a1a2a33，a4a5a66，则S12（C）A．15B．30C．45D．60二、填空题（每题5分，共10分）17.在ABC中,若b2c2a2bc,则A___3_____.18.已知数列an知足a12，an11annN，则a2014的值为____-3____.1an三、解答题（每题10分，共20分）．19.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，知足a2b2abc2．(Ⅰ)求角C的度数；2(Ⅱ)若ab10求ABC周长的最小值．解：(Ⅰ)由条件的a2+b2c2ab因此cosCa2b2c2ab1，C1200。2ab2ab2(Ⅱ)c2=a2+b2+ab=(ab)2ab(ab)2(ab)275，c532因此当ab5时，ABC周长获得最小值105320.数列an的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在曲线f(x)x24x（xN）上（1）求数列an的通项公式；（2）设bnan2n1，求数列bn的前n项和Tn的值解：（1）由条件得Snn24n（nN）当n2时，aSS12n5nnn当n=1时，a1S13也合适an2n5(nN)为通项公式（2）、Tn320(1)21122......(2n5)2