广西贵港市20162017学年高二数学月考试题文

广西贵港市2016-2017学年高二数学5月月考试题文考生注意：1.本试卷分一选择题二填空题三答题题，共150分，考试时间120分钟请将各题答案填在答题卡上。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目的要求）1．若i为虚数单位，则13i（）1iA．12iB．12iC．12iD．12i2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对峙的两个事件是A．起码有一个黑球与都是黑球B．起码有一个红球与都是黑球C．起码有一个黑球与起码有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地随意取两个数，两个数一奇一偶的概率是（）4．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假定（）A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜05．“b0”是“复数A．必需但不充分条件C．充要条件D6．以下图，边长为

zabi(a,bR））为纯虚数”的（．充分但不用要条件．既不充分也不用要条件的正方形中有一关闭曲线围成的暗影地区，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在暗影地区内的概率为2，则暗影地区的面积为（）3A．4B．8C．2D．没法计算3337．察看以下各式：55=3125,56=15625,57=78125，，则52013的末四位数为（）A．3125B．5624C．0625D．81258．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1,3)。若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴成立坐标系，则点P的极坐标能够是（）A．(1,)B．(2,4)C．(2,)D．(2,4)33339．从正方形四个极点及此中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为A．1B．2C．3D．4555510．随机检查某校110名学生能否喜爱跳舞，由列联表和公式K2=计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜爱跳舞与性别相关”，则K2能够为（）附表：P（K≥k）0.100.050.0250.01020k02.7063.8415.0246.63511.履行以下图的程序框图，若输入x的值为2+log23，则输出y的值为（）A．8B．8C．24D．11312．假定你家订了一份牛奶，奶哥在清晨6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在清晨6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在走开家前能收到牛奶的概率是（）A．1B．5C．1D．78828二、填空题(每题5分，共20分)13．某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表：广告花费x(万元)3456销售额y(万元)25304045依据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为7.依据此模型，当预告广告花费为10万元时，销售额为________万元．14．在极坐标系中，圆2cos的圆心到直线cos2的距离是__________.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则油滴整体（油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中的概率．．．．．．．．．是．（不作近似计算）．x12t16．已知曲线C的极坐标方程为(R)，直线l的参数方程为2(t为参数）.4y2t2M、N分别是曲线C和直线l上的随意一点，则MN的最小值为.三、（本大题共6题，第17题10分，其他的每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）x21t17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程2(t为参数），以坐标原点为极点，x轴y3t2正半轴为极轴成立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：4cos.（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l的曲线C交点的极坐标（0,02）18．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲方才想的数字把乙想的数字记为b，且a，b1,2,3,4,5,6，记xab.1）求2）若

1的概率；x1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.19．已知会合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.20．（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒坦型和标准型两种，某月的产量以下表：按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，此中（I）求x的值；（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为一辆舒坦轿车的概率。

A类轿车20辆。6的样本，从样本中随意取

2辆，求起码有x3t,,x轴21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{1(t为参数).在以坐标原点为极点yt,正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:22cos.4求直线l的一般方程和曲线C的直角坐标方程;求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.22.已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位同样，已知曲线C的极坐标方程为2(cossin)．（Ⅰ）求C的直角坐标方程；x1t11（Ⅱ）直线l:2（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求3|EA||EB|y1t2的值．2017年春天期高二文科数学5月月考参照答案一、选择题BDABABACCDCD二、填空题13．73.514．115.6416．2361π2三、解答题x21t17．解：（1）将直线l:2（t为参数）消去参数t，化为一般方程3xy230，3t22分将xcos代入3xy230得3cossin230.4分ysin（2）方法一：C的一般方程为x2y24x0.6分由3xy230解得：x1或x38分x2y24x0y3y3因此l与C交点的极坐标分别为：(2,5)，(23,).10分36方法二：由3cossin230，6分4cos得：sin(2)0，又由于0,028分3223因此5或36因此l与C交点的极坐标分别为：(2,5)，(23,).10分3618．解：由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲方才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b{1,2,3,4,5,6}基本领件总数n6636，（列表或树状图）（1）x1包含的基本领件有：1,2，2,1，2,3，3,2，3,4，4,3，4,5，5,4，5,6，6,5共10个，x1的概率Px1105．3618（2）x1包含的基本领件有：1,1，1,2，2,1，2,2，2,3，3,2，3,3，3,4，4,3，4,4，4,5，5,4，5,5，5,6，6,5，6,6共16个，“甲乙心有灵犀”的概率p16436．919．解：(1)设“x＋y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x＝0，1，2；y∈[－1，1]，即y＝－1，0，1.则基本领件有：(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，(2，－1)，(2，0)，(2，1)共9个.此中知足“x＋y≥0”的基本领件有8个，∴P(A)＝8.9故x，y∈Z，x＋y≥0的概率为8.9设“x＋y≥0，x，y∈R”为事件B，∵x∈[0，2]，y∈[－1，1]，则基本领件为如图四边形ABCD地区，事件B包含的地区为此中的暗影部分.四边形ABCD11122111∴P(B)＝S暗影S22＝7＝＝S四边形ABCDS四边形ABCD2287.

，故x，y∈R，x＋y≥0的概率为8考点：几何概型中的面积种类和古典概型20．【答案】（1）由20=50，解得x200————4分400800x（2）法一：列举法抽取容量为6的样本，则此中舒坦型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒坦型轿车为A1,A2，标准型轿车为B1,B2,B3,B4，则从6辆的样本中任抽2辆的可能有A1B1,A1B2,A1B3,A1B4，A1B1,A1B2,A1B3,A1B4，A1A2，B1B2,B1B3,B1B4，B2B3,B2B4，B3B4共15种，起码有一辆是舒坦型轿车的可能有A1B1,A1B2,A1B3,A1B4，A1B1,A1B2,A1B3,A1B4，A1A2共9种，因此起码有一辆是舒坦型轿车的概率是P93分15----------------------125法二：抽取容量为6的样本，则此中舒适性2辆；标准型4辆。————6分法一：pc12c41c223————12分c625考点：参数方程与一般方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，直线与圆交点.21．解：(Ⅰ)由{x3t,消去t得xy40,y1t,因此直线l的一般方程为xy40.由22cos422coscossinsin2cos2sin,44得22cos2sin.将2x2y2,cosx,siny代入上式,得曲线C的直角坐标方程为x2y22x2y,即x122.y12(Ⅱ)法1:设曲线C上的点为P12cos,12sin,则点P到直线l的距离为d12cos12sin422sincos22sin42.22当sin41时,dmax22,因此曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22.法2:设与直线l平行的直线为l:xyb0,当直线l与圆C相切时,得11b2,2解得b0或b4(舍去),因此直线l的方程为xy0.因此直线l与直线l的距离为d0422.2因此曲线C上的点到直线l的距离的最大值为22.22.解：（1