高中数学第一章集合单元小结教案苏教版必修1苏教版高一必修1数学教案

第一章会合明确目标

进一步理解会合的观点和运算要点难点

会合的观点和运算课型

□讲解□习题

□复习

□议论

□其余教课

内

容与

教师活

动设

计

学生活动设计一、知识回首1．会合：某些指定的对象集在一同成为会合。（1）会合中的对象称元素，若a是会合A的元素，记作；若b不是会合A的元素，记作；（2）会合中的元素一定知足：确立性、；学生自（3）表示一个会合可用和图示法；主学习（4）常用数集及其记法：学生独立或合非负整数集（或自然数集），记作；正整数集，记作或；作达成整数集，记作；有理数集，记作；实数集，记作。后，教师2．会合的包括关系：评论（1）会合A的任何一个元素都是会合B的元素，则称A是B的子集（或B包括），记作（或）；A（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若会合A是n个元素的会合，则会合A有2n个子集（此中2n－1个真子集）；3．全集与补集：（1）包括了我们所要研究的各个会合的所有元素的会合称为，记作U；（2）若S是一个会合，AS，则，CS={x|xS且xA}称S中子集A的；4．交集与并集：（1）一般地，由属于的元素所构成的会合，叫做会合A与B的交集。交集AB{x|xA且xB}。（2）一般地，由所构成的会合，称为会合A与B的并集。并集AB{x|xA或xB}。三、经典例题1、掌握会合观点和表示法会合常用的表示方法有列举法、描绘法和韦恩图法.在用描绘法表示会合时，必定要弄清什么是元素和元素的属性.比如会合A{(x,y)|yx1}中的元素是实数对（或平面内的点），这些实数对满足yx1，而会合B{yx1}的元素是方程.例1若会合M{y|yx2,},{(,y)|yx2,}xRNxxR,则有()A.MNB.MNC.MND.NM【思路剖析】弄清会合中元素的含义是解决不题的要点.会合M{y|yx2,xR}{y|y0}，会合中元素是实数，元素的属性是非负实数；会合N{(x,y)|yx2,xR}中，会合中元素是实数对，这些实数对要知足关系yx2，所以，会合A与B是两类不一样的会合，故MN，所以选B.【评论】若仅看到两个会合中的yx2,()xR同样，而没有注意到构成两个会合的元素是不一样的，而选A，是初学者易错的地方。掌握会合的三种运算

教师分析后，学生独立或合作达成后，教师点评设全集为U，会合A、B有三种运算：（1）AB{x|xA且xB}，（2）AB{x|xA或xB}，（3）CUA{x|xU且xA}，要教师分正确理解和掌握这三种运算.析后，学例2已知全集U{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，设会合A{1,,2,3}，生独立ABAB或合作B={x|x是小于7的非负整数}，求（1）；（2）CU(AB；（3）)达成后，（4）(CUA)(CUB)教师点【思路剖析】将会合B用列举法表示，依据会合的运算可得答案.评【分析】∵B={x|x是小于7的非负整数},∴B{0,1,2,3,4,5,6}教师分又∵U{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A{1,,2,3}析后，学∴CUA{0,4,5,6,7,8,9},CUB{7,8,9}生独立（1）AB{1,2,3}{0,1,2,3,4,5,6}{1,2,3}或合作达成后，（2）AB{1,2,3}{0,1,2,3,4,5,6}{0,1,2,3,4,5,6}教师点（3）CU(AB){7,8,9}评（4）(CUA)(CUB){0,4,5,6,7,8,9}{7,8,9}{7,8,9}【评论】由（1）（2）我们发现若AB，则有ABA,ABB；比较（3）（4），有CU(AB)=(CUA)(CUB)例3已知会合Ax,y∣x,y为实数，且x2y21，Bx,yx,y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A.0B.1C.2D.3【思路剖析】要求AB的元素个数，须求出会合AB，AB的元素个数实质上是方程组x2y21的解的个数，要其解的个数可数形联合也可yx用代数方法.【分析】四、总结提高1、本节