江苏省兴化市2023届高三数学期初考试试题文

江苏省兴化市2023届高三数学期初考试试题文PAGEPAGE7江苏省兴化市2022届高三数学期初考试试题文一、填空题：1.命题“〞的否认是．【答案】2.集合，那么__________.【答案】3.或是的条件．〔四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要〕【答案】必要不充分4.函数，那么________.【答案】5.曲线：在点处的切线方程为__________________．【答案】6.假设，那么=．【答案】7.设为锐角,假设,那么的值为．【答案】8.设的内角的对边分别为，且，那么．【答案】9.、都是锐角，且，，那么_____________．【答案】10.的单调减区间为．【答案】，也可以写为11.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍〔纵坐标不变〕，那么所得的图象的函数解析式为．【答案】12.在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0的面积为.【答案】13.在中,,假设分别是角所对的边,那么的最大值为__________．【答案】【解析】由正弦定理可得，再由余弦定理可得，即。因为，所以当且仅当时取等号，所以14.假设实数满足，那么的最小值为【答案】【解析】∵，∴，，设函数，，∴表示上的点到直线上的点的距离平方，∵对于函数，∴，令得，曲线与平行的切线的切点坐标为，所以切点到直线即的距离为，所以的最小值为，故答案为.二、解答题：15.在中，分别为内角所对的边，且满足．〔1〕求的大小；〔2〕假设，求的面积．【答案】解：〔1〕，∴∵，∴由于，∴为锐角，∴〔2〕由余弦定理：，∴或，由于所以16.设函数.〔1〕假设，求函数的值域；〔2〕设为的三个内角，假设，，求的值【答案】解：〔1〕＝,即的值域为；〔2〕由,得，又为ABC的内角，所以,又因为在ABC中,,所以所以17.函数在时取得最大值，在同一周期中，在时取得最小值.〔1〕求函数的解析式及单调增区间；〔2〕假设，，求的值.【答案】解：〔1〕依题意，；，∴，∴，∴；将代入，得，，∴，∴.由，即函数的单调增区间为，.〔2〕由，，∴或，∴或18.为了制作广告牌，需在如下图的铁片上切割出一个直角梯形，铁片由两局部组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片〔不计损耗〕，将点放在弧上，点放在斜边上，且，设．〔1〕求梯形铁片的面积关于的函数关系式；〔2〕试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．【答案】〔1〕连接，根据对称性可得且，所以，所以，其中〔2〕记，当时，，当时，，所以在上单调增，在上单调减．所以，即时，19.函数，其中.〔1〕假设曲线在点处的切线方程为，求的值；〔2〕当时，求函数的单调区间与极值；〔3〕假设，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.【解析】〔1〕，由可得，即，解得，当时，，当时，，故曲线在点处的切线方程为，即不符合题意，舍去，故的值为.〔2〕当时，，当时，令，那么所以的单调递增区间为，单调递减区间为.函数在处取得最大值，且.函数在处取得极小值，且，当时，令，那么，所以的单调递减区间为，单调递增区间为，函数在处取得极大值，且.函数在处取得极小值，且，〔3〕假设，那么，由〔2〕可知在区间内增函数，在区间内为减函数，函数在处取的极小值，且.函数在处取得极大值，且.如图分别作出函数与的图象，从图象上可以看出当时，两个函数的图象有三个不同的交点，即方程有三个不同的解，故实数的取值范围为.20.函数是定义在R上的奇函数，其中为自然对数的底数.〔1〕求实数的值；〔2〕假设存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；〔3〕假设函数在上不存在最值，求实数的取值范围.【答案】〔1〕解：因为在定义域上是奇函数，所以即恒成立，所以，此时〔2〕因为所以又因为在定义域上是奇函数，所以又因为恒成立所以在定义域上是单调增函数所以存在，使不等式成立等价于存在，成立所以存在，使，即又因为，当且仅当时取等号所以，即注：也可令①对称轴时，即在是单调增函数的。由不符合题意②对称轴时，即此时只需得或者所以综上所述：实数的取值范围为.(