山东省武城县四女寺镇中考数学复习第20课时三角形与全等三角形

第20课时三角形与全等三角形【课前展练】1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是___________2．如图，将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，∠1=30，∠2=50，则∠3=．A1D32NACBMCB3．如图，已知ABAD，ABCADC的是（）那么增添以下一个条件后，仍没法判断A．CBCDB．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCAD．∠B∠D904．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是()A．14B．15C．16D．175．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A．32.5°B．57.5°C．65°或57.5°D．32.5°或57.5°6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，D则图中全等三角形共有（）AOA．2对B．3对C．4对D．5对BC【考点梳理】考点一、三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.考点二、三角形的性质：1．三角形中随意两边之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．考点三、三角形中的主要线段：三角形的中线、高线、角均分线都是____________．(线段、射线、直线)考点四、全等三角形1.全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.三角形全等的判断方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判断除以上的方法还有________.全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.【典型例题】例1．（1）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm（2）如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将⊿ABC沿着DE折叠压平，A与A’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）．150°．210°C．105°．75°ABD3）现有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝长的四根木棒，任取此中三根构成一个三角形，那么能够构成的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2．察看图中每一个大三角形中白色三角形的摆列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．第1个第2个第3个例3．数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．AEF90，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思虑，小明展现了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，因此AEEF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，假如把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其余条件不变，那么结论“AE=EF”仍旧建立，你以为小颖的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因；2（2）小华提出：如图3，点E是BC的延伸线上（除C点外）的