职业高中数列的概念

职业高中数列的概念第一页，共二十一页，2022年，8月28日第二页，共二十一页，2022年，8月28日64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推……第三页，共二十一页，2022年，8月28日456781567812334264个格子这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请您帮国王参谋！每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数？=??第四页，共二十一页，2022年，8月28日观察下面几个例子中的数据有什么共同特点？

2.我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次．2012年是农历龙年，请列出2012年以后的所有龙年的年份．

把2012年以后的所有龙年的年份排成一列，得到2012，2024，2036，2048，……（2）1.故事中棋盘格子里的麦粒个数放置的先后顺序排列成一列数为：1,2,22,23,24……263（1）3.某剧场有30排座位，第一排20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排座位数依次是：20,22,24,26,28,30……78（3）创设情境兴趣导入发现第五页，共二十一页，2022年，8月28日1740，1823，1906，1989，2072，…（4）2，4，8，16，32，…（6）15，5，16，16，28，32，51（5）4.人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为5.1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次为：6.某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过一分钟，一个细胞分裂的个数依次为：创设情境兴趣导入特点：1、均是一列数，2、有一定次序.第六页，共二十一页，2022年，8月28日一.数列的有关定义动脑思考探索新知1、按照一定的次序排成的一列数叫做数列．2、数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左向右向右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列位置中的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．第七页，共二十一页，2022年，8月28日问题2：数列：－1，1，－1，1，···与数列：

1，－1，1，－1···它们是不是同一数列？

问题1：数列:1，2，3，4，5与数列:5，4，3，2，1它们是不是同一数列？问题3：数列:2,2,2,2······是不是数列？数列具有：确定性、有序性、可重复性动脑思考探索新知第八页，共二十一页，2022年，8月28日二、数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列；如：4，5，6，7，8，9，10；

项数无限的数列叫做无穷数列．如:－1，1，－1，1，－1，…；请说出下面的数列是有穷数列还是无穷数列？（2）2012，2024，2036，2048，……（1）1,2,22,23,24……264（3）20,20,24,26,28,30……78（4）1740，1823，1906，1989，2072，…（5）15，5，16，16，28，32，51（6）2，4，8，16，32，…动脑思考探索新知第九页，共二十一页，2022年，8月28日运用知识强化练习1.请同学们举出一个数列．2.下列说法正确的是（）A.数列-3,1,0,6,7,12可表示为{-3,1,0,6,7,12}B.每个数列中，首项是唯一的C.数列0,2,5,6,8,10与数列10,8,6,5,2,0是相同数列D.数列是由无限个数随意组成的3．数列-1,2,5,8,11,14,17,20共有（）项，其中首项为（），第六项是（）4.按数列项数的分类，数列1,2,3,4,…100是（）数列，数列5,10,15,20，…是（）数列。B有穷无穷8-114第十页，共二十一页，2022年，8月28日举例大于3且小于11的自然数排成一列4，5，6，7，8，9，10；②正整数的倒数排成一列1，，，，…；③精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列1，1.4，1.41，1.414，…；④－1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列－1，1，－1，1，－1，…；⑤无穷多个2排成一列2，2，2，2，….⑥121314√2第十一页，共二十一页，2022年，8月28日三、数列的一般形式数列从第一项开始，按顺序与正整数对应．所以数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…其中，an

是数列的第n项，叫做数列的通项，n叫做an的序号．

整个数列可记作

{an}．动脑思考探索新知注意：an表示第n项，{an}表示一个数列第十二页，共二十一页，2022年，8月28日将正整数从小到大排成一列数为将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)

一个数列的第n项an如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.1，2，3，4，5，…．(1)四.数列通项公式动脑思考探索新知第十三页，共二十一页，2022年，8月28日巩固知识典型例题6.1

数列的概念

（1）（2）例1

根据下面数列

{an}的通项公式，写出它的前5项：解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列{an}的前5项为（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么数列{an}的前5项为－1，2，－3，4，－5.第十四页，共二十一页，2022年，8月28日数列练习1．根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：运用知识强化练习第十五页，共二十一页，2022年，8月28日练习2.观察下面数列的特点，用适当的数填空.运用知识强化练习第十六页，共二十一页，2022年，8月28日巩固知识典型例题例2判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列{3n+1}的项所以，16是数列{3n+1}中的第5项将45代入数列的通项公式有解得题后小结判断某数是否为一数列的项，则将此数带入数列的通项公式中解出n的值，如果n是正整数，这个数是此数列的项，反之不是。第十七页，共二十一页，2022年，8月28日练习3

已知数列通项公式为an=2n-3，试判断47是不是该数列的一项，若是，求是第几项。将47代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得n=25所以，47是数列中的第25项．an=2n-347=2n-3an=2n-3第十八页，共二十一页，2022年，8月28日1.数列、项、项数的定义

3.数列的一般表示方法

4.数列的通项公式的定义

2.数列的分类

（二）本节课的能力要求