教学案例 《除数是小数的小数除法》教学案例

《除数是小数的小数除法》教学案例教材分析“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。学情分析1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。教学目标（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。教学重点和难点掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。教学过程环节1：创设情景例题师：电脑出示一张购物清单：家乐福购物超市购物清单品名单价数量金额话梅5．3元3袋15．9元矿泉水（）元6瓶17.4元饺子醋0．85元（）袋7.65元榨菜0．28元（）袋12．6元师：仔细观察，你能发现些什么？生1、话梅的单价是5.3元，数量3袋……生2、矿泉水的单价不知道，饺子醋、榨菜的数量也不知道。师：你们能解决这三个问题吗？（生自主练习，师巡视，搜集学生练习情况。交流，展示。）生1、利用金额÷数量＝单价，可以得到17.4÷6＝2.9（元）生2、根据金额÷单价＝数量，可以列式7.65÷0.85，12.6÷0.28得出数量。师：这两个算式与我们前面学过的除法有什么不同?生：除数由整数变成了小数。师：今天，我们就来探讨“除数是小数的除法”。(板书课题)[设计意图：：用学生生活中的实例，引出本堂课的学习内容，让学生更好地体会数学的广泛应用，激发学生的学习兴趣，提高学生上课的注意力，促进学生更好地学习。]环节2：自主探究合作交流师：同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。（学生交流想法，讨论结果。师巡视搜集学生尝试情况。展示交流）[设计意图：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。]生1：将单位“元”化成“分”来计算。7.65元＝765分0．85元＝85分765÷85＝9（袋）生2：把7.65和0.85同时扩大100倍计算。765÷85=9(袋)师：12.6÷0.28你们会算吗？(学生争着来说自己的思考过程。)生3：将单位“元”化成“分”来计算。12.6元＝1260分0．28元＝28分1260÷28＝45（千克）生2：把12.6和0.28同时扩大100倍计算。1260÷28＝45(袋)师：我们一起比较这两种解法，你发现了什么？生：不论是化单位还是同时扩大相同的倍数，我们都是将除数由小数转化成整数。师：那么，为什么被除数和除数要同时化单位或同时扩大呢?生：根据商不变性质：要使商不变，被除数和除数必须同时扩大相同的倍数。师：对，我们在计算除数是小数的除法的时候，可以根据商不变性质，先将除数转化成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，或通过改写单位。师：那么在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的，是被除数还是除数？生：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法，我们就会算了。[设计意图：有比较才能有鉴别，通过两种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。教师首先站在尊重学生，相信学生，了解学生的立场上，放手让学生自己尝试，自己探索。在教师的引导下，学生通过自我反思，通过生生之间的交流提示反思，相互启发，相互互补，逐步通过辨证的实践、反思、再实践，再反思的过程中领悟知识的本质过程。学生只有在亲身经历的探索过程中，学生的思维的主动性和创造性才能得到充分的发挥，才能体验到经过努力克服困难，获得新知的快乐。]环节三：巩固练习师：出示以下几道题：3.2÷0.40.81÷0.90.78÷0.030.065÷0.05师：这几题你们会算吗？（学生讨论热烈，然后争着来说自己的思考过程。）生1：3.2÷0.4=32÷4=8生2：0.81÷0.9=8.1÷9=0.9生3：还可以这样算0.81÷0.9=81÷90=0.9生4：0.78÷0.03=78÷3=16生5：0.065÷0.05=6.5÷5=1.3生6：我是这样想的0.065÷0.05=65÷50=1.3……师：刚才同学们在算的时候，都有什么相同的想法？生：都把它们看作整数，再去除。师：看作什么是整数的除法去计算？生1：除数和被除数都是整数的除法。生2：除数是整数的除法。师：第2和第4题有两种不同的想法，而且都对的，你们喜欢第几种？生：第一种。师：也就是把小数的除数变成整数就行了，而被除数不一定。师：把等式从左往右看，左边是今天学习的除数是小数的除法，右边是我们已经学过的除数是整数的除法，实际上我们是把没学过的算式转化成已学过的算式再计算，这种转化的思想是一种很重要的学习数学的方法。师：请同学们做课本上的练一练。师：你认为怎样才能得到正确的结果？生：在演草地本上利用竖式计算。（老师要求左右同桌各做一组，师巡视搜集学生练习情况。）师：同桌交换批阅对方的作业，并做相互评价。（学生小组批阅，相互评价，教师个别指导。交流反馈部分情况）生1、我的同桌XXX竖式列对了，可是书写的时候不是很规范，小数点移动点的不清。生2、我觉得我的同桌XXX字写的很好，很规范。我要向他学习。生3、我的同桌竖式对的，但写在书上的答案错了，以后要仔细点。[设计意图：在计算教学中，虽然通过学生的尝试探究，最终筛选择优得到计算的方法，但是必要的巩固练习是必须的。这就要求在课堂的时间安排上有所调整。尝试，探索的过程是花费时间的，要保证在一堂课中有练习的时间，就要老师设计有层次，有组织的练习，达到探究与练习两不误。而且也给予学生发现自我，相互合作交往的机会。恰如成人世界中在学术上的争论对事不对人，有利于学生良好的心理素养的培养。真正创造浓浓人文情感的课堂氛围。]环节四：课堂小结师：同学们，这节课你有什么收获？请同学们畅所欲言。板书设计除数是小数的除法利用商不变的性质，把除数转化成整数教学反思一、渗透应用数学的意识整个教学设计，先以超市购物清单这一学生比较熟悉的情景引入，激发学生探究的兴趣。让学生把数学知识应用于生活实际，感受数学的作用。二、注重实践中体验。新课讲授时，以学生自主探索为主，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，