教学设计 分数的意义和性质导学案

《分数的意义和性质整理与复习》导学案【学习内容】义务教育教科书人教版数学五年级（下册）教材第80页【学习目标】1.通过整理和复习，进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别，逐步形成知识网络图。2.提高运用知识的能力，会熟练解答有关分数的问题。3.获得复习整理的方法和经验，感受数学知识之间的联系。【学习过程】一、自主梳理（学习程序：课前独立完成，上课后组内群学，交流本单元的知识要点，以及知识间的联系和区别，着重展示知识网络结构图。）1.结合课本，以小标题的形式概括本单元的知识要点,并记录下来。如：分数的意义、分数的基本性质……2.用你觉得最清楚，最完整的方式表示出知识之间的联系。如：知识网络图、括号、箭头……组内群学，交流内容：（1）说一说本单元的知识要点，组内互相补充（2）根据自己的知识网络图，说一说知识间的联系和区别（3）完善知识网络图，准备班级展示适时追问：举例说说分数的意义、分数单位、分数的基本性质，分数与除法的关系……【设计意图】复习课和练习课的最大区别就在于，复习课得有一个知识梳理的过程。这一环节的设计可以帮助学生回顾本单元的知识要点、系统掌握学习内容、沟通知识间的联系、在大脑海中建构知识网络。更重要的是，让学生在独立完成的过程中感知自己的知识漏洞和疑问。课中，在学生已经提炼知识点的基础上，适时追问，用具体的例子、数据丰富每个知识点，提升、拓展学生的认知。【评析】本单元的学习内容多、知识点散，教师希望利用第一环节，让学生有一个整体、系统的回顾。“自主梳理”的过程也帮助学生在课前进行自我检测，看看自己的大脑关于“分数的意义和性质”有多少知识和信息。对于五年级的学生来说，这样“大框架”式的自主梳理还是有一定的难度，需要教师利用每次的单元或知识点的整理和复习逐渐积累学生的方法和经验。二、典题训练（学习程序：课内独立完成，同桌交流，个别展示，全班反馈。）1.在括号内填上合适的数。===16÷（）==（）（小数）点拨：做这样的练习题时，我们不仅可以观察空格左右的数字特征，更可以选择合适的参照数来帮助填空。追问：、、一样吗？一点都不一样吗？小结：分数大小一样，分数的意义不一样。2.我可以找出一些大于的分数：（）（）（）……我可以找出一些小于的分数：（）（）（）……提问：如果在数轴上表示出找到的这些分数，它们都在什么位置呢？真分数假分数真分数假分数1010【设计意图】本单元的知识难点体现在两个方面：分数的意义的理解和分数基本性质的运用，“典题训练”主要巩固和练习分数基本性质的运用。第1小题包含了分数的基本性质、通分、约分、分数与小数的互化、分数单位等知识。之后，将第1小题进行拓展，在适时的追问和点拨下，练习分数的大小比较、通分、真分数和假分数。【评析】通过典型的综合练习题，将分散的知识点组合在一起，有利于学生比较、分析，找到知识之间的联系。找大于和小于的分数，这一习题具有较大的开放性，不同的学生会呈现出不同的方法和答案，教师应引导学生着重阐述寻找分数的方法。最后，根据学生的生成，可以让学生找一找如：与之间的分数，再深一层次地提升学生的认知空间。三、精讲点拨（学习程序：课内独立思考，后组内交流，组间展示，重点展示小组思考的过程以及组内的疑惑和问题。）1.仔细思考，回答下列问题。（温馨提示：可以列算式，也可以画线段图来说明你的想法。）（1）4米的和2米的哪个长？（2）一根绳子的和米哪个长？（3）3米的和1米的哪个长？（4）3米的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）思考：如果3米改为8米呢？改为2米呢？小结：求每段长多少米，和绳子的具体长度有关，就是将多少米平均分成5份，用总米数除以总份数；求每段占全长的几分之几，和绳子的具体长度无关，我们都将绳子看作单位“1”，平均分成5份，用单位“1”除以总份数。2.拓展延伸（1）两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去整根的，哪根绳子剪去的多？（2）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占整根的，哪段绳子长？提问：为什么都是米与的比较，第1题不能比较，第2题却可以比较？分析：两道题绳子长度都不知道（第2题的长度到六年级可以计算）：第1题剪去部分的长度和所占的分率都不能确定；第2题，剪去部分通过分率进行比较。【设计意图】“精讲点拨”的复习重点是分数的意义。提示学生可以列算式、画线段图来说明想法，授以学法，引导学生用不同的形式呈现自己的思维。题组的训练，由易到难，由低到高，螺旋状上升，体现知识的逐步生成过程，同时关注不同层次学生的不同需求。最后再进行思维拓展，将分数的两种意义进一步拓展提升，培养学生思考问题、对比分析的能力。【评析】“知识问题化，问题层次化”，知识以问题的形式呈现，激发学生的思考。将知识点分布在分数的基本性质和分数的意义两大块，并且调整教材的编排顺序，将意义的理解置后，分层探究，有序引导。练习的设计，紧密链接、相互铺垫、层次分明，对不同的学生提出了不同的学习要求。因此，在知识点的讨论、交流、反馈的过程中，要求教师引导学生说清楚、想明白，恰当利用数形结合、假设反证等数