2015学年市门头沟区中考二模数学试题含答案

S（千米 S（千米S（千米Ot（时一辆自行车在公行驶，中途发生S（千米 S（千米S（千米Ot（时A．20千米/ B．35千米/3C．10千米/ D．50千米/3（4，3原点Ox轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动m与矩形OABC的两边分别交于M，Nmt（秒OMNSSt之间函数关系的大y MAy MA mBMOANxS6O48t6O4S6O48t6O48t 8

二、填空题（183分在函数yx1中，自变量x的取值范围 ABCABA30AB10mDA60 筑物AB的高度 A1.5元/152.75元/1515分钟时按15分钟B类1.0元/151.25元/15分钟C0.75元/15如果某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断该次租赁自行车所在地区的类别是．xOyOABCP从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当P2P的坐标 ；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标 ；当点P第2015次碰到矩形的yCBA 时，点P的坐标 yCBA BA 三、解答题（305分ACBED计算：603tan60(1)1CBED33已知m 1，3

m

m24m4m2

mm

x的方程mx2x20my y xBy2AxB2．y=kx－kyBPx轴上一点，且满足△PAB4P的坐标．四、解答题（205分如图，在△ABC中，DAB边上一点，FACDFEEF=DFDFAE和 DF2DF2

1～4月电脑销售总额统计销售总额（万元O销售总销售总额（万元O销售总额（万元O销售总额（万元

百分O百分O百分百分O百分O百分O1 2 3 4月图 图来自该店财务部的数据报告表明，1～42901中的统计图该店1月份平板电脑的销售额约 0.12后认为，43月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理25OABC的外接圆，BCO的直径，AEO的切线，过点BBD⊥AEADBOADBO1如果BD=1，tan∠BAD=2，求⊙O的半径 遇到一个问题：1，在□ABCDEBCFAE上一点，BFCDG.AF3CD EEH∥ABBGH，那么可以得到△BAF∽△HEF．AB和EH之间的数量关系 ，CG和EH之间的数量关系 的值 参考思考问题的方法，解决问题2DC∥ABAEFBC2AF DCDCF F 图 图五、解答题（22277287298分xOyy1x2bxcA（4，0）B（0，2．4y y BD，求直线CD Gm（m＞0）CDADC和∠CDE在（1）BECCM⊥DECM，AEBE之间的数量关系2 ，如果PD=1，∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的2P DD 图 图xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的yDCxByDACBOxyD yDCxByDACBOxyD B B 图 图y=x2+bx，C2，0① ②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为 A平行四边 B矩 C菱 D正方F2，B（2，c－1ABCD3如果抛物线y1x22x7的过顶抛物线是F，四边形ABCD的面积为 3 y y yyOx2014~2015 一、选择题（303分123456789BADCCDABDC二、填空题（183分23a(x+3)(x-5B三、解答题（30分，5分17（CBD证明：∵CBD 1在△ABC和△CED中 ABBBC∴ABCCED4∴AC=CD518（3解：原式=13

333

………4=4519（ m

m解：原式

…1m1 m1m

m m

mm

2

33当m 3

m 13. 33m3320（（1）∴mx2x20xm∵(1)24m(2m

1∴方程总有两个不相等的实数根．………………2解：由求根，x192 x12

，

m

.……………………4m m1或m1．………521（ 解（1）∵A（m，2）y4（x＞0）x∴ 解得 1∴点A的坐标为 2A（2，2）y=kx－kP2

∴ ∴一次函数的解析式为y=2x2.………3（2）点P的坐标为（3，0）或（－1，0） ………………522（解：设生产运营用水x5.8x)亿立方米．……1依题意， 5.8x3x0.6．…………2解 x1.3………………3 5.8x5.81.34.54答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．………………5四、解答题（205分23（FAC的中点，∴AF=FC. 1分又∵EF=DF，∴四边形ADCE为平行四边形 ……2FDG解：如图，过点F作FG⊥DC与FDGADCE∴∴ Rt△FDG2 2∵cos∠FDG=DG ∴DG=GF

DF

=22cos45=2. 3Rt△FCG∵tan∠FCG=FG CG

2

………………… ∴DC=DG+GC=223.524（解：（1）2（2）约为19.6万元．…………3360×18%=10.8（万元465×17%=11.05（万元而10.8＜11.05， 525（ADBOAE为⊙OADBO∴∴∴∠DBA=∠BAO.…………1 ∴∴DBA=ABC ………………2Rt△ADB1∵BD=1，tan∠BAD=2∴AD=2，……………………35 5∴cos∠DBA=55BC为⊙O∴∴cos∠ABC=cos∠DBA=55 BC

55

4∴O52

526（（1）AB=3EHCG=2EH2

3（2）EEH∥ABBD∴∵DCF∴CDBC2 DCF 2∴3

又∵AB2

AB=2CD=3

∵EH∥AB，∴∴AFAB4EHEH

．…… 五、解答题（22277287298分27（（1）∵B（0，2．41424bc

………………1b1解得

y1x21x

2（2）∵y1x21x21x129 9∴C（14

）3x=1，B（0，2∴D（2，2． 4CDkb9由题意得 k1 解得b5 ∴直线CD

y1x

5 728（（1）①依题意补全图形（）1②ADC+CDE=1802CDC90∴ ∴ 又∵ ∴∠ADC+∠CDE ∴A、D、E三点在同一条直线上 ∴AE=AD+DE. …………3分又∵∠ACB=90°，ACB－∠DCB=∠DCE－∠DCB，即∠ACD=∠BCE．又∵∴∴ADBE4∵∴DE=2CM5∴AE=BE+2CM6（3）点A到BP的距离为317