教学设计 中位数与众数

《中位数与众数》教学设计教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，能根据问题提供的信息读出数据，求出中位数和众数．2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的联系与区别．会初步选择恰当的数据代表对数据从不同角度描述并作出自己的评判．3．在大量真实的现实情境中丰富活动体验，增强对生活中图表信息进行数据处理和评判的主动意识，培养学生求真的科学态度．教学重点：根据收集或提供的信息熟练求出一组数据的中位数和众数．教学难点：1．位置：在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．2．难点成因诊断：教学对策：（1）合作学习，引导学生充分讨论和广泛交流，在独立思考的基础上发表自己的观点，互提建议，在对比中选择最佳方案．（2）倡导思维多向，鼓励标新立异，不求完美统一，只要学生说的有一定道理，就不轻易否决，以消除疑虑，主动大胆进行评判．教学过程：一、设置问题情境，引发认知冲突．1．小明妈妈的鞋店，在前一段时间内销售了30双女鞋，各尺码鞋的销售量如下表：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）22511631小明算出平均数为23.5厘米，就建议妈妈进货时尺码（1）你知道小明求平均数的方法吗？（2）你觉得妈妈会采纳他的建议吗？二、讨论交流，理解中位数与众数的概念．1．问题2中，销售的30双鞋中有11双23.5厘米的，出现的次数最多，称23.5厘米为这组数据的众数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．提醒学生：众数是一个样本中出现次数最多的数据，是样本中的原始数据，而不是相应的次数；样本的众数有时不只一个．2．问题2中，样本的30个数据从小到大排列起来，位于正中间的是第15、第16两个数据，取其平均数：（23.5+23.5）÷2=23.5（厘米），称23.5厘米为这组数据的中位数．将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或者中间两个数据的平均数，称为这组数据的中位数．提醒学生：当样本中数据有奇数个时，中位数是这组数据中的一个数据；当数据有偶数个时，中位数不一定就是这组数据中的某个数据．三、随堂练习，加深概念的理解．1．某车间工人日加工零件数的情况如下：请写出这些工人日加工零件数的中位数、众数，并说明其意义。2．学校组织支援汶川抗震救灾献爱心活动，117名教师全部捐了款，具体情况如下表：捐款数（元）5080100200500捐款人数91473165求捐款的平均数、中位数和众数．四、学以致用，指导学生合理决策．1．教材例6．在练习的基础上教师予以点拨：计算平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端数值的影响．如体操比赛，个别评委不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分．中位数的优点是计算简单，受极端影响较小，但不能充分利用所有数据的信息．一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量．例如鞋店的进货方案，往往依据近段销出某尺码鞋的众数来确定．五、课堂小结．引导学生沿着问题情境中平均数的局限——解题的窘迫——中位数与众数的“登场”过程，重温概念产生的经历，进一步理解三个描述数据“集中趋势”的特征量的含义．让学生总结出：描述一组数据的“集中趋势”，平均数是常用的量．当数据中有个别数据过高或过低时，应考虑中位数与众数．中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没任何影响．当某些数据多次重复出现时，可用众数来描述．六、课堂练习．教材例4，练习题目．七、作业．习题中20.1中“复习巩固”为课堂作业，“综合运用”为选做题，“拓广探索”为课下研究题．教学反思：众数与中位数是人教版初中数学八年级的教学内容，在初中数学中，属于“统计与概率”的范畴，这部分知识概念较多，实践性较强，较易理解但应用较不容易把握。在本节课教学中，我设置了与学生生活较接近的问题情境，从问题入手，在解决问题的过程中发现问题，探究新知识，理解众数与中位数的意义和它的作用，这样安排，使学生经历了知识的生成过程，理解众数与中位数存在的必要性，对于激发学生学习兴趣和探究欲望有一定的促进作用。在教学中对于书写量较大的内容，尽量利用多媒体展示，为课堂教学节省了大量的时间，加大了课堂容量，使学生尽可能多地接触生活实例，加深了对众数与中位数的理解和应用。整节课尽量引导学生自主探究，为学生创造合作交流的平台，教师仅作为学生学习的合作者的身份参与活动，对培养学生的学