两相短路故障的计算

编号0714141课程设计题 目 两相短路故障的计算系（部）院： 机电工程系 专 业： 电气工程及其自动化作者姓名： 学号： 指导教师： 职称： 讲师 完成日期： 年 月 日二0—0年十二月目录TOC\o"1-5"\h\z目录 0摘要 2ABSTRACT 3引言 4\o"CurrentDocument"短路故障的原因 4\o"CurrentDocument"短路故障发生的原因 4\o"CurrentDocument"短路类型 4\o"CurrentDocument"短路的危害 4\o"CurrentDocument"电力系统自动化的一般概念 5\o"CurrentDocument"本课程设计的主要任务 6\o"CurrentDocument"课程设计的目的 6\o"CurrentDocument"课程设计任务书 6\o"CurrentDocument"课程设计内容及过程 8\o"CurrentDocument"数学模型 8\o"CurrentDocument"架空输电线的等值电路和参数 8\o"CurrentDocument"变压器等值电路和参数 9\o"CurrentDocument"对称分量法 11\o"CurrentDocument"6.2.1不对称三相量的分解 11\o"CurrentDocument"变压器的各零序等值电路 12\o"CurrentDocument"6.3两相短路接地的分析 13\o"CurrentDocument"算例 16\o"CurrentDocument"课程设计总结 19\o"CurrentDocument"参考文献 20摘要电力系统自动化(automationofpowersystems)对电能生产、传输和管理实现自动控制、自动调度和自动化管理。电力系统是一个地域分布辽阔，由发电厂、变电站、输配电网络和用户组成的统一调度和运行的复杂大系统。在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，例如短路时电路的电压骤降,严重影响电气设备的正常运行，短路时保护装置动作,如熔断器的保险丝熔断,将短路电路切除,这会造成停电，而且短路点越靠近电源,停电范围越大,造成生活的不便和经济上的损失，严重的短路会影响电力系统运行的稳定性,可使并列运行的发电机组失去同步,造成系统解列，不对称短路,像单相短路和两相短路。因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在 应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络， 通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势， 再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。关键词：两相短路故障;短路计算;两相短路接地;对称分量法.Abstractautomationofpowersystemsistotheelectricpowerproduction,transmissionandmanagementachieveautomaticcontrol,automaticschedulingandautomationmanagement.Powersystemisavast,regionaldistributionbygenerator,transformersubstation,powertransmissionanddistributionnetworkcomposedofusersandtheunifieddispatchingandoperationoflargecomplicatedsystem.Inpowersystemdesignandoperation,wemustconsiderthepossibilityoffailureandnormaloperation,preventpowersupplyofdamagetousersandelectricalequipmenttoworkproperly.Fromtheactualoperationofpowersyst em,theseproblemsaremostlycausedbyashortcircuit,E.g.shortcircuitofvoltagesag,whenseriousinfluenceelectricequipmentofnormaloperation,shortcircuitprotectiondevice,suchaswhen13afusefuse,willshort -circuitcircuitexcision,thiscouldcauseshort-circuitpointpower,butthecloserpowersupply,powerrange,thegreaterthecauseoflifeinconvenienceandeconomicallyloss,seriousshort-circuitedwillinfluencethestabilityofpowersystemoperation, canmaketheparatacticoperationgeneratorsetslostsynchronization,causesystemsolutioncolumns,asymmetricshort-circuit,likengle-phaseshortcircuitandtwo-phaseshort-circuit.soinadditiontopowersystemshortcircuitfaulthasamoreprofoundunderstanding,butalsomustbefamiliarwithpowersystemshort-circuitcalculations.Herefocusesonasimpleasymmetrictwo-phaseshort-circuitgroundfaultcalculationmethods.Symmetryisacommonmethodofasymmetricfault,accordingtoasymmetricmethod,asetofasymmetricalthree-phasequantitycanbedecomposedintopositivesequence,negativesequenceandzerosequencesymmetricalthree-phasethree-phasevolume.Intheapplicationofsymmetryanalysisandcalculationmustbemadeasymmetricfailureoftheorderpowersystemnetwork,simplifyingthenetworkobtainedthesequencenetworkshort-circuitpointontheinputreactanceandequivalentpositivesequencenetworkpotential,andthenunderasymmetricshort -circuitthedifferenttypesofboundaryequationsarelisted,inordertoachieveshort-circuitvoltageandcurrentofeachpointsequencecomponent.Keyword:Two-phaseshortcircuitfault;Short-circuitcalculation;Two-phasegroundshortcircuit;Symmetry.短路故障的原因电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动，其中，对电力系统影响较大的是系统中发生的各种故障。常见的故障有短路、断线和各种复杂故障（即在不同地点同时发生短路或断线），而最为常见和对电力系统影响最大的是短路故障。因此，故障分析重点是对短路故障的分析。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。短路故障发生的原因电力系统短路故障发生的原因很多，既有客观的，也有主观的，而且由于设备的结构和安装地点的不同，引发短路故障的原因也不同。但是，根本原因是电气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。主要有：元件损坏，气象条件恶化，违规操作和其他短路类型在三相系统中可能发生的短路有：三相短路,两相短路,单相短路接地和两相短路接地。三相短路是对称的,其他类型的短路都是不对称的。在各种短路类型中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给予足够的重视。短路的危害1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降。当电压大幅下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片区停电。这是短路故障最严重的后果。电力系统自动化的一般概念电力系统自动化是对电能生产、传输和管理实现自动控制、自动调度和自动化管理。电力系统是一个地域分布辽阔，由发电厂、变电站、输配电网络和用户组成的统一调度和运行的复杂大系统。 电力系统自动化的领域包括生产过程的自动检测、调节和控制，系统和元件的自动安全保护，网络信息的自动传输，系统生产的自动调度，以及企业的自动化经济管理等。电力系统自动化的主要目标是保证供电的电能质量（频率和电压），保证系统运行的安全可靠，提高经济效益和管理效能。电力系统信息自动传输系统 简称远动系统。其功能是实现调度中心和发电厂变电站间的实时信息传输。自动传输系统由远动装置和远动通道组成。远动通道有微波、载波、高频、声频和光导通信等多种形式。 远动装置按功能分为遥测、遥信、遥控三类。把厂站的模拟量通过变换输送到位于调度中心的接收端并加以显示的过程称为遥测。把厂站的开关量输送到接收端并加以显示的过程称为遥信。把调度端的控制和调节信号输送到位于厂站的接收端实现对调节对象的控制的过程，称为遥控或遥调。远动装置按组成方式可分为布线逻辑式远动装置和存储程序式逻辑装置。前者由硬件逻辑电路以固定接线方式实现其电力工业管理系统自动化 管理系统的自动化通过计算机来实现。 主要项目有电力工业计划管理、财务管理、生产管理、人事劳资管理、资料检索以及设计和施工方面等。电力系统自动化是我们电力系统一直以来力求的发展方向，它包括：发电控制的自动化（AGC已经实现，尚需发展），电力调度的自动化（具有在线潮流监视，故障模拟的综合程序以及SCADA系统实现了配电网的自动化，现今最热门的变电站综合自动化即建设综自站，实现更好的无人值班 .DTS即调度员培训仿真系统为调度员学习提供了方便），配电自动化（DAS已经实现，尚待发展）.按照电能的生产和分配过程，电力系统自动化包括电网调度自动化、火力发电厂自动化、水力发电站综合自动化、电力系统信息自动传输系统、电力系统反事故自动装置、供电系统自动化、电力工业管理系统的自 动化等7个方面，并形成一个分层分级的自动化系统（见图）。区域调度中心、区域变电站和区域性电厂组成最低层次；中间层次由省（市）调度中心、枢纽变电站和直属电厂组成，由总调度中心构成最高层次。而在每个层次中，电厂、变电站、配电网络等又构成多级控制。本课程设计的主要任务学习两相短路故障的常用计算方法。对称分量法是分析故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。课程设计的目的通过对系统的两相短路故障的计算，认识短路故障对电力系统的影响。为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。课程设计任务书电力系统自动化课程设计任务书课程设计选题：1、小规模电力系统短路计算。2、新型同步发电机励磁自动调节装置设计。3、某110-220KV电网继电保护系统设计。4、某变电站继电保护设计。5、两相短路故障的计算。6、输电线路距离保护设计。7、 35KV电网继电保护设计。8、区域电力网的规划设计。9、某变电站继电保护设计。10、某330KV电网继电保护系统设计。11、同步发电机准同步自动装置设计。课程设计考核方法及成绩评定：课程设计结束时学生必须写出设计报告，课程设计成绩分三部分。TOC\o"1-5"\h\z、现场考核：考察学生分析问题的能力，占成绩 20％。、书面考核：考察课程设计报告的质量，占成绩 60％。、纪律考核：考察学生的出勤情况和工作态度，占成绩 20％。设计报告的主要内容包括：报告统一采用A4打印纸打印，其版面要求如下：页边距：上为 2.2，下为，左为2.5，右为2.2;页眉页脚均为1.1；文档网络选“指定行和字符网格”字符每行39，行为每页35。字体要求：每部分的标题统一用四号，正文用小四。设计内容布置按下面格式进行。目录：1、引言2、电力系统自动化的一般概念3、本课程设计的主要任务4、课程设计目的5、课程设计任务书6、课程设计内容及过程7、课程设计总结8、参考文献课程设计内容及过程数学模型在电力系统的电气计算中，常用等值电路来描述系统元件的特性。电力系统的运行状态基本上是三相对称的或者可化为三相对称的，因此，等值电路中的参数是计及了其余两相影响的的一相等值参数。架空输电线的等值电路和参数设有长度为L的输电线路，其参数沿线均匀分布单位长度的阻抗和导纳分别为z=r+jwl=r+jx0 0 0 0 0 ,y=设有长度为L的输电线路，其参数沿线均匀分布单位长度的阻抗和导纳分别为z=r+jwl=r+jx0 0 0 0 0 ,y=g+jwc=g+jb。在距0 0 0 0 0末端x处取一段dx，可作出等值电路如图2.1所示。在正弦电压下处于稳态时，x=L时，可得到线路首端电压和电流与线路末端电压和电流的关系如下：I I+d1g+j^dx 丄 V+dVVJ(gb+jb))dxdx图2.1长线等值电路V1=V2ch/l+12Zshyl,11=；shyl+12shylc心號莎而网巧何z=妇jwC=R+jX‘100cc飞90+jb0)dxTxT2-1)2-2)丫称为线路的传播常数，Zc称为线路的波阻抗。对于高压架空线路，略去电阻和, 11电导时，便有y=ja=丿叭竽0,zc=Rc=十 （2-3）C0将上述方程通网络的通用方程：V1=AV2+BI丿1=CV2+DI2(2-4)相比较，若取A二*D=chYl,B=ZshYl,C=sh丫l输电线路就是对称的无c(2-4)源二端口网络，并可用对称的等值电路来表示，实际计算中大多采用型等值电路，如图2.2所示：令Z二(r+jx)l和Y二(g+jb)l分别代表全线的总阻抗和总导纳，则：Z'=K乙分别代表全线的总阻抗和总导纳，则：Z'=K乙Y'=KYzy(2-5)JY'/2式中K二炷,K式中z.ZY2(chyl-1)TZYshyl图2.2R jX图2.3R jX图2.3双绕组变压器由此可见，将全线的总阻抗 Z和总导纳分别乘以修正系数K和K，便可得口型等Zy值电路的精确参数。变压器等值电路和参数变压器的参数一般指其等值电路，见图2.3中的电阻Rt、电抗XT、电导gt和电纳BT。变压器的变比也是一个参数。变压器的前四个参数可以从出厂铭牌上代表电气特性的四个数据计算得到。这四个数据时短路损耗 APs，短路电压Vs%，空载损耗Apo，空载电流10%。前两个数据由短路试验得到，后两变比变比K二-/-T 1N 2N个数据由空载试验得到。APsV2R= N*1030TS2N

V%V2X二-S*-N*1030T100SN1%*1%*S*103cB=-0 *^N*10-3ST100V2N(2-5)G=―*10-3STV2N变压器口型等值电路如图 2.4所示，变压器阻抗Zt=Rt+jXT是折算到原方的值，K=V1N/V2N是变压器的变比。变压器口型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比K有关，口型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。三个支路阻抗之和等于零。a(1)a(2)a(0)分别为a相电流的正序、负序和零序分量并且有：b(1)a(1) c(1)=aa(1)b(2)=aIa(1)a(2)a(0)分别为a相电流的正序、负序和零序分量并且有：b(1)a(1) c(1)=aa(1)b(2)=aIa(2),c(2)a(2)a(0)b(0)=Ic(0)3-2)对称分量法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。6.2.1不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：a2(2)a2(2)(0)3-1）式中运算子a二eji2°°，a2二ej240°且有1+a+a2=0,a3=13-1）式中运算子当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时，也可以求出三相不对称的相量，即a•b•c1

a2aa•b•c1

a2a1

a

a2•a(2)(3-3)展开（3-3）并计及（3-2）有Ia(1)+Ia(2)+Ia(0)b(1)+Ia(1)+Ia(2)+Ia(0)b(1)+Ib(2)b(0)c(1)+Ic(2)+Ic(0)3-4)(b)图3.4 (a)、(b)分别为双绕组和三绕组变压器零序等值电路电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。变压器的各零序等值电路变压器的一相绕组表征了一相原、副方绕组间的电磁关系。不论变压器通以哪一序的电流，都不会改变一相原、副方绕组间的电磁关系，因此变压器的正序、负序和零序等值电路具有相同的形状。1)变压器的正序、负序的等值电路及其参数完全相同。2)变压器的零序等值电路取决于零序电流的流通路径，因零序电流需经过大地才能流通，因而与变压器三相绕组联接形式及中性点是否接地有关：a、 当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，只有中性点接地的星型接法(用YN表示)绕组才能与外电路接通b、 当变压器绕组具有零序电势(由另一侧绕组的零序电流感生的)时，也只有中性点接地的YN接法才能与外电路接通。至于能否在外电路产生零序电势，则应由外电路元件是否提供零序电流的通路决定。

6.3两相短路接地的分析应用对称分量法分析两相短路接地，可以写出各序网络故障点的电压方程式（3-4），当网络的各元件都只用电抗表示时，上述方程可以写成E-XIeqff(1)faE-XIeqff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)Xf（0）X（0）二卩fa(0)(4-1)，亠E，亠E=V（o）式中，eqf，即是短路点发生前故障点的电压。这三个方程式包含了6个未知量，因此，还必须有两相短路接地的边界条件写出另外三个方程。两相（b相和c相）短路接地时故障处的情况（如图4.1）。故障处的边界条件为:If二0,P伤二0,Pf二0fa fb fc用序分量表示的边界条件为：图3.5变压器零序等值电路与外电路的连接1fa(1)+1fa(1)+fa(2)+Ifa(0)fa(1) fa(2) fa(0)(4-2)由（4-1）和（4-2）可以得到fb图4.1两相短路接地V(o)二V(o)二ffa⑴ j(X 哉//X)ff(1) ff(2) ff(0)二一 ff(0) Ifa⑵ ~X 匚X fa(1)ff(2) ff(0)I二— ff⑵ Ifa(0)X+X fa(1)ff(2) ff(0).. .XX.V =V =V =j ff(2) ff(0ITOC\o"1-5"\h\zf(l) fd2) fd0) X +X 如(4-3)ff(2) ff(0)(4-3)短路点故障相得电流为\o"CurrentDocument"X +aX=aI +aI +1 =(a2—f(2) f(0))Ifb fai fa(2) f(0) 'X +X 丿f(1)ff(2) ff(0)■ ■ ■ ■ X +02X .4-4)I=aI +021 +1 =(a— f0))I4-4)fc f(1) f02) f(0) \X+X fa(1)ff(2)ff(0)根据上式可以得到两相短路接地时故障相电流的绝对值为I(1,1)=I=IffbfcXXff(0)f(2)(X+X)2f(2)f(0)fa(1)4-5)短路点非故障相电压为3X X.fa fa(1)4-6)f(2) f(0)fa fa(1)4-6)X+X fa(1)ff(2)ff(0)算例例：已知某系统的接线图如图6.1所示，当k点发生BC两相接地短路时求短路点各序电流、电压及各相电流、电压。系统各元件参数如下：发电机Gl、G2:SN1=50MW,Sn2=50MWVn二10.5kV,沖=O.85,Xd''=0・125,X2=0.16,E1''=E-=j1变压器：Tl SN1=60MW,KT1=10.5/121KV,UK%=10.5T2 SN2=31.5MW,KT2=10.5/121KV,UK%=10.5线路L:x=x=0.4Q/Km,x=2x,L=50线路L:1201解：1解：1)计算各元件标幺值(取S=100MV•A,V=V)B BaVV^07C 1rvrv发电机Gl:X=d%b=0.125*00=0.25TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 100S 50N1丫 X%s 016*100032X= 2 *b=0.16* =0.322 100S 50N1X''%S 100发电机G2：X=—d *亠=0.125* =0.5发电机G2： 1 100s 25

X%S 1002 *4—0.16* —0.64100S 25N2变压器T1:=X=X20U%S10.5100K*B- 变压器T1:=X=X20U%S10.5100K*B- *100SN6060=0475变压器T2:X-X-X-0U%SK*B100SN10.5*100=0.3336031.5线路L:=X2S-xl—^-0.4*50*1U2B器-0.15X=2X=2*0.15=0.30012X=2X=2*0.15=0.30012)以a相为基准相作出各序网络图如图6.2(a)、(b)、(c)所示求出各序的等值电抗Eeq_j1*j(0.333+0.50)+j1*j(0.25+0.175+0.15)j(0.25+0.175+0.15+0.333+0.50)X=j(0.25+0.175+0.15)//j(0.333+0.50)=j0.289ff(1)X=j(0.32+0.175+0.15)//j(0.333+0.64)=j0.388ff(2)X =j(0.175+0.3)//j0.333=j0.196ff(0)3)由(4-3)式可得各序的电流和电压为Ifa(1)卩(0)j1—2385j(Xf3)由(4-3)式可得各序的电流和电压为Ifa(1)卩(0)j1—2385j(Xf(