2017912长沙金太阳教育备考研讨课件――数学

2017912长沙金太阳教育备考研讨课件――数学第一页，共99页。目录CONTENTS12017课标卷的一些启示2通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性第二页，共99页。2017课标卷中透析哪些考试内容改革01第三页，共99页。020103

坚持整体稳定，推进改革创新。处理好继承与发展、稳定与创新的关系，在保证考试大纲总体框架不变的前提下，进一步巩固考试内容改革成果，确保高考内容改革的顺利推进。.优化考试内容，着力提高质量。科学设计考试内容，增强基础性、综合性、应用性和创新性，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要。做好与新课程标准理念的衔接，在高考考核目标中适当体现核心素养的要求，梳理“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的层次与关系，体现素养导向。2017课标卷中透析一些考试内容改革第四页，共99页。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷2.怎样研究高考真题？3.考试内容的变革趋势2017课标卷中透析一些考试内容改革1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第五页，共99页。抽象概括能力数据处理能力选考内容删减1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷抽象概括能力第六页，共99页。抽象概括能力

“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断”改为“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断”1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第七页，共99页。抽象概括能力

概括是把事物的共同特点归结在一起加以简明地叙述,扼要重述；也有总结、归纳及一般推理的意思。提炼是在概括的基础上得到更精准的结论，更加的揭露一些事物的本质。最终结果还是应用于解决问题或做出判断备考策略：注重对信息的分析，概括，总结，归纳和提炼。可以适当做相应的训练。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第八页，共99页。【2017课标一理12】．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是

（

）A．440B．330 C．220 D．110抽象概括能力【考点】：行列式（杨辉三角）求和问题，计算量较大。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第九页，共99页。抽象概括能力数据处理能力选考内容删减1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十页，共99页。数据处理能力

“数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理，分析，并解决给定的实际问题”改为“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论。”1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十一页，共99页。数据处理能力

原数据处理能力要求利用已学的统计或统计案例中的方法解决实际问题，新考纲数据处理能力要求选择合理的收集数据的方法，合适的统计方法，构建模型，获得结论，因而在范围上应用的方法更广泛，且可能需要构建模型对数据进行分析、统计和推断出结论。

备考策略：梳理统计中的常规方法，如众数，中位数，平均值（期望），方差（极差），回归方程求法等；注重对数据简单的分析，处理（取对数）等，并注重数据的特征与函数模型的联系。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十二页，共99页。数据处理能力

【2017课标一理19】．为

了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生

产线

上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

之外的零件数，求

及

的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在

之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十三页，共99页。数据处理能力

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.951.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十四页，共99页。数据处理能力经计算得

，其中

为抽取的第i个零件的尺寸，1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十五页，共99页。数据处理能力

用样本平均数

作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查。剔除之外的数据，用剩下的数据估计

和（精确到0.01）。

附：若随机变量

服从正态分布

，则

，【考点】：统计与概率。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十六页，共99页。数据处理能力

【2017课标一文19】为了

监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.951.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十七页，共99页。数据处理能力经计算得

，，

，其中为抽取的第i个零件的尺寸，1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十八页，共99页。数据处理能力1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第十九页，共99页。数据处理能力1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十页，共99页。数据处理能力1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十一页，共99页。数据处理能力

本题关键不是收集题中的数据，而是怎样计算所给公式中的相关量，大部分学生不能解答的原因有：

①停留在寻找题中数据

②不能理解公式的意义

③不能对数据进行处理计算1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十二页，共99页。抽象概括能力数据处理能力选考内容删减1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十三页，共99页。选考内容删减

现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十四页，共99页。

“几何证明选讲”这个考点，如圆幂定理、平行线切割定理、射影定理，初中学习程度好的考生也可以解答，放在高考本来就是“鸡肋”，删去可以减轻高考考生的负担。北京大学数学科学学院教授刘和平说，该部分的主要内容在高中立体几何和解析几何都有相当程度的体现，因此没必要再以单独的专题形式来考查。需要注意的是，删去这部分内容，并不意味着弱化对考生相关能力的要求。选考内容删减

备考策略：应该注重在三角、向量、解几何立体中重视知识的渗透，适当加强对相似、全等及圆中线段和性质的考查，因为这些内容的复习跟平面几何知识联系比较紧密1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十五页，共99页。选考内容删减【考点】：圆锥曲线离心率问题。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十六页，共99页。选考内容删减1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十七页，共99页。选考内容删减

在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十八页，共99页。选考内容删减

“基础性”要求学生需加深对知识本质的理解。

“综合性”方面命题时会更加注重知识网络的交汇点设计试题，增强考核内容的综合性，多种题型相互配合，合理设计梯度，实现高考的选拔功能；

“应用性”将加强对考生实践应用能力的考查，精选贴近时代和古代文化的题材，强调数学的应用价值和在解决实际问题中的作用；

“创新性”是对试题创设新颖情境或灵活多样的设问方式，要求学生对“陌生”的情境，能够运用“熟悉”的工具，进行临场发挥、分析问题、解决问题的能力，

强化数学核心素养的考查。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第二十九页，共99页。选考内容删减

基础性并不代表题目会变简单，反而可能会更加重视对基本公式、定理的理解与运用。而综合性、应用性、创新性则表示考生们不仅需要理解清楚基本的知识点，更需要学会举一反三，灵活地运用学过的内容进行解题。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第三十页，共99页。选考内容删减

数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展以及数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。清华大学附属中学校长王殿军认为，修订释放的信号非常明确，将来高考对数学学习情况的考查，不像过去集中于知识性内容，而是特别强调数学的思想、方法和能力。增加对数学文化的要求，则体现出数学科学与人文价值的兼顾，符合未来高考改革及课程标准修订的思路。

【备考策略】引导学生阅读相关材料，接触相关背景知识；尽量让学生多阅读和掌握教材中出现的传统文化内容，例如算法中“辗转相除法”、“更相减损术”和“秦九韶算法”；《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、埃及的纸草书；数列中的“杨辉三角”等内容。在渗透数学文化时，应当注意与数学知识有机结合，注重体现其理性思维的本质内涵。可以通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第三十一页，共99页。选考内容删减【考点】：几何概型1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第三十二页，共99页。选考内容删减1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷第三十三页，共99页。数学核心素养1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷新课程标准

数学文化、

核心素养之数学建模

和数据分析能力第三十四页，共99页。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷

函数模型、导数优化模型，三角模型（单摆、交流电，潮起潮落，解三角），线性规划模型、数列模型（复利，等额本息），定积分模型（做功、位移）

把相关平面几何知识渗透到三角、向量、解析几何和立体几何的教学中第三十五页，共99页。选考内容删减1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷【考点】：立体几何体积计算，函数与导数综合。第三十六页，共99页。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷2.怎样研究高考真题？3.考试内容的变革趋势2017课标卷中透析一些考试内容改革第三十七页，共99页。2.怎样研究高考真题？第三十八页，共99页。怎样研究高考真题“比”考题①不能仅仅把高考题当做一般练习题，而是研究的标本。②不仅仅做当年的高考题，应该做近几年的高考题。③不一定就要整套整套做，最好是分类做（分知识点或者分题型）。“做”考题2.怎样研究高考真题？“做”考题第三十九页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十一页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十二页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十三页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十四页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十五页，共99页。2.怎样研究高考真题？“做”考题第四十六页，共99页。2.怎样研究高考真题？分析高考试题热点热点考点201220132014201520162017（1）导数的定义

（2）求函数的导数

Ⅲ卷理21（1）；

（3）导数的几何意义

Ⅰ卷理21（1）；Ⅰ卷理21（1）；Ⅱ卷理8Ⅰ卷理21（1）；Ⅰ卷理16；

Ⅲ卷理15

（4）利用导函数研究函数的图像

Ⅰ卷理7

第四十七页，共99页。2.怎样研究高考真题？分析高考试题热点热点考点201220132014201520162017（5）利用导数研究函数的单调性Ⅰ卷理21（1）；Ⅱ理21（1）Ⅱ理21（1）Ⅱ卷理21（1）

Ⅰ理21（1）；Ⅲ理21（1）（6）函数的极值与最值Ⅰ卷理12；Ⅰ卷理21（1）；Ⅰ卷理16；Ⅱ卷理10Ⅱ卷理12；Ⅱ卷理21（2）

Ⅱ卷理21（2）；Ⅲ理21（2）（3）；Ⅱ卷理11第四十八页，共99页。2.怎样研究高考真题？分析高考试题热点热点考点201220132014201520162017（7）方程解(函数零点)的个数问题及含与零点有关的含参范围

Ⅰ卷理11；Ⅰ卷理21（2）；Ⅰ卷理12；Ⅰ卷理21（2）；Ⅰ卷理21Ⅰ卷理21（2）Ⅲ理11（8）利用导数证明不等式

Ⅱ卷理21（2）Ⅱ卷理21（1）；Ⅱ理21（2）Ⅲ理21（2）（9）不等式恒成立与存在性问题、构造函数

Ⅰ卷理11；Ⅰ卷理21（2）；Ⅱ卷理21（2）

Ⅱ卷理12

Ⅰ卷理21（2）第四十九页，共99页。2.怎样研究高考真题？分析高考试题热点热点考点201220132014201520162017（10）导数在实际问题中的应用

Ⅰ卷理16（11）定积分的计算

（12）求曲边梯形的面积

第五十页，共99页。

（3）、热点论述：热点1：导数切线的几何意义主要考查在函数在某点处的切线方程，并与函数性质、解析式等一起考查．热点2：导数与极值、最值等求解函数单调区间的步骤：第一，求函数的定义域；第二，求导数；第三，解不等式，并与定义域取交集；第四，下结论，将单调区间写成区间的形式，同时注意区间不能写成交集．第五十一页，共99页。

热点3：导数与不等式问题、含参问题不等式的明确与变形，变形中的重要方向是“相同的字母要集中”，“分离参数”，最后是“不等式能成立的转化”，常用方法是分“分离参数”．

第五十二页，共99页。其中对极值点偏移问题的处理更为普遍：①构造函数或是②利用的单调性及、来判断或的符号；③结合及的单调性可得结论．以上热点均涉及函数与方程、分类讨论、数形结合、化归与转化等基本数学思想；意在考查考生的运算求解能力，推理论证能力、逻辑推理能力与对知识的综合应用能力．第五十三页，共99页。热点4：构造函数通过对近几年全国卷压轴题的分析，在小题或大题中均有构造函数的方法,如：2017课标卷Ⅱ理21的第二问证明：存在唯一的极大值点且，2016课标卷Ⅰ理21的第二问可采用极值点偏移问题处理策略构造函数或是2015课标Ⅱ卷理12采用导数性质构造法2014课标卷Ⅰ理21采用双函数构造法，最终转化证明

2013课标卷Ⅰ理21的第二问可采用作差构造法构造函数；第五十四页，共99页。怎样研究高考真题◆还原命题双向细目表

——找目标、抓动态◆对比历年高考试题

——找共性、找趋势◆对比相同考点试题

——找规律、找变化◆对比不同考卷试题

——找特点、找风格“比”考题“做”考题2.怎样研究高考真题？“比”考题第五十五页，共99页。2.怎样研究高考真题？全国Ⅰ卷理21演变或进化的脉路从函数的表达式分析第五十六页，共99页。1.研究考纲和考试说明剖析2017课标卷2.怎样研究高考真题？3.考试内容的变革趋势2017课标卷中透析一些考试内容改革第五十七页，共99页。乙卷的难度会进一步增加淡化特殊技巧，考查通用数学方法在基本的思想方法上凸显能力关注对核心素养的考察高考命题杜绝繁难偏旧从对比中发现变革趋势3.考试内容的变革趋势第五十八页，共99页。3.考试内容的变革趋势第五十九页，共99页。3.考试内容的变革趋势第六十页，共99页。3.考试内容的变革趋势第六十一页，共99页。3.考试内容的变革趋势第六十二页，共99页。3.考试内容的变革趋势第六十三页，共99页。3.考试内容的变革趋势第六十四页，共99页。3.考试内容的变革趋势第六十五页，共99页。2017年的统计题又回归到2015年的模式2016课标卷Ⅰ理19题演变为2017课标Ⅲ卷理18总在知识融合点命题研究课标，研究高考真题，把握考试方向3.考试内容的变革趋势由对比可见：第六十六页，共99页。通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性02第六十七页，共99页。

备考各要素分析一轮复习指导思想一轮复习的目的一轮复习的技巧一轮复习的任务一轮复习的方法浅谈一轮复习的实效性

通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性备考各要素分析第六十八页，共99页。1.备考要素分析第六十九页，共99页。目前制约高考复习效率的几个要素:

强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，题型一变，束手无策。

高三一年复习无层次，一、二轮复习无区别，“夹生饭”反复炒。

以“解题”代替概念复习，反复巩固操作性技能，导致两个后果：①学生领会概念先天不足，②同类问题反复错；1.备考要素分析第七十页，共99页。三轮复习二轮复习一轮复习

第一轮复习的功能相当于“打地基”，侧重整体布局，构建知识网络，复习着眼点强调知识的结构性把握，克服“见木不见林”弊端第二轮复习的功能相当于“建主体”

。第三轮复习相当于“精装修”复习好比“盖大楼”1.备考要素分析第七十一页，共99页。

备考各要素分析一轮复习指导思想一轮复习的目的一轮复习的技巧一轮复习的任务一轮复习的方法浅谈一轮复习的实效性

通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性夯实基础，知识与能力并重①正确地理解基本概念的内涵和外延；②熟练地掌握和应用相关的公式与定理；

③熟悉并运用常见的基本技能和方法.

各章内容综合化；基础知识体系化；

基本方法类型化；解题步骤规范化.系统梳理第七十二页，共99页。

备考各要素分析一轮复习指导思想一轮复习的目的一轮复习的技巧一轮复习的任务一轮复习的方法浅谈一轮复习的实效性

通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性第七十三页，共99页。

结构上把握不同内容的知识体系通过阅读理解，养成落笔有据、会而必对的思维品质，凭借严密的思考，规范的表达，会到哪做到哪，不会不做心里不慌。洞悉各知识板块的基本思想、基本技能

培养学生面对陌生的问题情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理素质。一轮复习技巧通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性第七十四页，共99页。

备考各要素分析一轮复习指导思想一轮复习的目的一轮复习的技巧一轮复习的任务一轮复习的方法浅谈一轮复习的实效性

通过案例分析谈谈2018届高三一轮数学复习的实效性第七十五页，共99页。010203一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性浅谈一轮复习的实效性一轮复习如何整体把握概念系统、研究方法复习课上如何实施解题教学？一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性第七十六页，共99页。

解题方法关注学科的通性通法，不一味追求解题技巧

通过复习，让学生全面系统的理解和掌握考纲要求一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性

体现高三学科复习特点，复习整理中强调思想方法的概括通过例题、练习、月考等，掌握各章节基础、掌握经典题型的分析和解答第七十七页，共99页。一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性案例一

方程的思想是与函数思想密切相关的，函数问题可以转化为方程问题来解决，方程问题也可以转化为函数问题来解决，本题就是函数的零点的问题转化为方程根的问题．第七十八页，共99页。一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性案例二

方程的思想是与函数思想密切相关的，函数问题可以转化为方程问题来解决，方程问题也可以转化为函数问题来解决，本题就是函数的零点的问题转化为方程根的问题．第七十九页，共99页。一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性

方案1：通过三个环节，体现简单问题反映基本规律、思想方法，控制习题难度，降低综合性，突出主干，深化基本概念的理解与落实通性通法。对比这两个案例

方案2：加大综合性，主干不太突出，淡化了知识结构性的把握，尤其对基础的落实，不太关注。第八十页，共99页。010203一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性浅谈一轮复习的实效性一轮复习如何整体把握概念系统、研究方法复习课上如何实施解题教学？一轮复习如何整体把握概念系统、研究方法第八十一页，共99页。一轮复习如何整体把握概念系统、研究方法如何复习概念？案例1：复习“直线与平面平行的性质”“搭平面，得交线”推证线线平行的过程，又涉及知识的运用过程

整合知识的产生过程、运用过程，必然全面提升理解层次，优化了学习过程第八十二页，共99页。一轮复习如何整体把握概念系统、研究方法如何复习概念？案例2：复习函数的定义可以先检测

概念拓展式复习案例3：

复习函数的单调性时可以从表示形式来复习第八十三页，共99页。010203一轮复习如何突出主干、通性通法，降低综合性浅谈一轮复习的实效性一轮复习如何整体把握概念系统、研究方法复习课上如何实施解题教学？复习课上如何实施解题教学？第八十四页，共99页。复习课上如何实施解题教学？0201不追求深入理解概念、不突出落实通性通法，但追求一些对号入座的所谓解题规律、应试技巧学生思维参与度低，教师热衷单向讲授，甚至解法罗列解题教学常见两种误区第八十五页，共99页。复习课上如何实施