统计方法在循证医学中的应用

统计方法在循证医学中的应用第一页，共四十二页，2022年，8月28日

用当前最佳临床证据指导临床决策与实践是循证医学的核心内容，而许多最佳临床医学证据中包含了大量医学统计学知识，正确理解和应用循证医学相关统计学知识，对循证医学研究者和应用者都十分重要。第二页，共四十二页，2022年，8月28日系统评价

被公认的最佳临床医学最佳证据之一，其中的医学统计学内容主要包括统计描述和统计推断两大类。统计描述利用统计指标，统计图和统计表，反映数据资料基本特征。系统评价中的统计描述指标，计数资料主要有相对危险度（relativerisk,RR);比值比（oddsratio,OR),率差（ratedifference,RD)

计量资料除均数和标准差外，还有均数差（meandifference,MD）和标准化均数差（standardisedmeandifference,SMD）第三页，共四十二页，2022年，8月28日统计推断利用样本提供信息对总体进行估计或推断，主要包括参数估计和假设检验。参数估计是利用样本指标估计总体参数，常用置信区间方法估计，如率的置信区间。假设检验如t检验和卡方检验。RR,OR,MD的置信区间和Meta分析。第四页，共四十二页，2022年，8月28日循证医学常用统计指标及置信区间频率型指标：最常见，近似地反映某一事件出现的机会大小,如发病率、死亡率等。二分类结果？吸烟与不吸烟，痛与不痛，死亡与生存，等等每位观察对象处于两种互相排斥的状态之一。第五页，共四十二页，2022年，8月28日机遇的表达方式危险度(risks)和机会(odds)是将机遇数据化表达的方式对于二分类事件，危险度和机会是表达两种状态中的一种发生的机遇第六页，共四十二页，2022年，8月28日危险度(Risk)24个人滑雪，6个人摔倒则滑倒的危险度

=6个摔倒的人/24个滑雪人=6/24=0.25=25%∴Risk=关注事件的数量/观察对象的总数第七页，共四十二页，2022年，8月28日机会(odds)24个人滑雪，6个人滑倒滑倒的机会=6个滑倒的人/18个没有滑倒的人=0.33（不采用百分比%）∴Odds=关注事件的数量/观察对象的总数-关注事件的数量第八页，共四十二页，2022年，8月28日用语言描述：

危险度滑倒的机遇是四分之一，即25%机会滑倒的机遇是未滑倒人数的三分之一每滑倒一个就有三个不滑倒滑倒的机遇是一对三第九页，共四十二页，2022年，8月28日危险度和机会相差多大？某研究对照组的164个患者中有130个无效，则无效的机遇：危险度(Risk)=130/164=0.79;机会(Odds)=130/34=3.82另一研究对照组的63个患者中有4个无效，则无效的机遇：Risk=4/63=0.063Odds=4/59=0.068第十页，共四十二页，2022年，8月28日组间比较四格表有病痊愈合计治疗组11945164对照组13034164合计24979328第十一页，共四十二页，2022年，8月28日Riskratio(relativerisk)治疗组的事件危险度Experimentaleventrate

EER=119/164=0.726有病痊愈合计治疗组11945164对照组13034164合计24979328对照组的事件危险度Controleventrate

CER=130/164

=0.793Riskratio=0.726/0.793=0.92

RR=Riskontreatment÷Riskoncontrol第十二页，共四十二页，2022年，8月28日Oddsratio治疗组的事件机会=119/45=2.64有病痊愈合计治疗组11945164对照组13034164合计24979328对照组的事件机会=130/34=3.82Oddsratio=2.64/3.82=0.69

OR=Oddsontreatment÷Oddsoncontrol第十三页，共四十二页，2022年，8月28日ExpressingRRandORRR0.92:治疗组中发生事件的危险性是对照组中发生事件的危险性的92%；治疗使发生事件的危险性减少到约90%；治疗减少了8%的发生事件的危险性。OR0.69：治疗使发生事件的机会减少到约70%；治疗减少了30%的发生事件的机会。第十四页，共四十二页，2022年，8月28日(Absolute)Riskreduction,(A)RRRiskoncontrol－riskontreatmentFortheexamplebefore:=0.793－0.726=0.067Usuallyexpressedasa%,so:6.7%治疗减少发生事件的危险性约7个百分点第十五页，共四十二页，2022年，8月28日Numberneedtotreat,NNTIftreatmentonepatientreducestheriskofstillbeingdyspepticby0.067,wehelp0.067ofapersonHowmanydoweexpecttotreatbeforeawholepersonwouldbehelped?0.067×what=1What=1÷0.067=about15Itsmeansthatwewouldneedtotreat15people(for……weeks)tocureoneextrapersonofdyspepsiaNNT=1/ARR第十六页，共四十二页，2022年，8月28日区间估计

总体参数的置信区间（confidenceinterval,CI）

置信水平：1

一般取0.05或0.01，故1

为0.95或0.99当我们据一份样本对总体均数只作一次区间估计时，我们宣布“总体均数在范围内”-----这句话未必正确，可信的程度为95%！第十七页，共四十二页，2022年，8月28日1.正态近似法：

当n足够大>50，若np>5和n(1-p)>5，则总体率(1-)可信区间为：

总体率95%可信区间为

p1.96sp

总体率99%可信区间为

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp总体率的区间估计第十八页，共四十二页，2022年，8月28日例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合计

200115.50抽样误差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%√

p(1－p)Sp=n第十九页，共四十二页，2022年，8月28日例：某地中学生就餐方式与乙肝病毒感染情况调查就餐方式调查人数感染人数感染率(%)标准误

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%总体率95%可信区间为

p1.96sp总体率99%可信区间为

p2.58sp

总体感染率95%可信区间：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%第二十页，共四十二页，2022年，8月28日2.率差及置信区间两个发生率的差即为率差(ratediffernence,RD),大小反映实验效应大小，置信区间反映用于推断两个率有无差别。两率差为0时，两组发生率无差别。两率差的置信区间不包含0（上下限均大于0或均小于0），则两个率有差别；反之两率差置信区间包含0，无统计学意义。两率差的置信区间两率差的标准误第二十一页，共四十二页，2022年，8月28日OR及置信区间第二十二页，共四十二页，2022年，8月28日第二十三页，共四十二页，2022年，8月28日第二十四页，共四十二页，2022年，8月28日第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日第二十六页，共四十二页，2022年，8月28日第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日第二十八页，共四十二页，2022年，8月28日二、数值资料的指标第二十九页，共四十二页，2022年，8月28日1.算术均数简称均数（mean，），适合描述对称分布资料的集中位置（也称为平均水平）。其计算公式为

n：样本含量

X1，X2，…，Xn：观察值或：观察值之和例2-3测得8只正常大鼠血清总酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。试求其算术均数。按式（2-1），算术均数为

第三十页，共四十二页，2022年，8月28日2.几何均数（geometricmean，G）

适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料

频数图一般呈正偏峰分布

例2-57名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料为1:16，1:32，1:32，1:64，1:64，1:128，1:512。试计算其几何均数。第三十一页，共四十二页，2022年，8月28日3.中位数（median，M）可用于各种分布的定量资料总体中有一半个体的数值低于这个数，一半个体的数值高于这个数。

基于样本资料将n例数据按升序排列，第i个数据记为

n为奇数时

n为偶数时

例2-7某药厂观察9只小鼠口服高山红景天醇提取物（RSAE）后在乏氧条件下的生存时间（分钟）如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。试求其中位数。第三十二页，共四十二页，2022年，8月28日二、描述离散趋势的特征数同一总体中不同个体之间的离散趋势又称为变异（variation）。

例2-11试观察三组数据的离散状况。（均数都是30）

A组：26，28，30，32，34

B组：24，27，30，33，36

C组：26，29，30，31，34第三十三页，共四十二页，2022年，8月28日1.极差（range，R）R=最大值－最小值计算简便，但仅利用了两个数据的信息一般，样本量n越大R也往往会越大,不够稳定

例2-12计算上述三组数据的极差A组R=34-26=8B组R=36-24=12C组R=34-26=8第三十四页，共四十二页，2022年，8月28日2.四分位数间距（quartilerange，Q）

Q=P75-P25

P25与P75之间恰好包含50%的个体四分位数间距Q是总体中数值居中的50%个体散布的范围Q越大意味着数据间变异越大第三十五页，共四十二页，2022年，8月28日3.方差（variance）

又称均方差（meansquaredeviation）μ：总体均数

N：总体中个体的总数

分母：离均差平方和方差越大意味着数据间变异越大样本方差:或

n-1称为自由度（degreesoffreedom）：总体方差:第三十六页，共四十二页，2022年，8月28日4.标准差（standarddeviation，S）

标准差是方差的算术平方根。标准差的量纲与原变量一致。标准差越大意味着个体间变异越大。标准差适合用来表达对称分布的离散趋势。第三十七页，共四十二页，2022年，8月28日例2-14分别计算例2-11中三组数据的标准差。按照公式（2-11）与标准差的定义

A组

B组

C组C组数据的离散趋势最小，B组的最大第三十八页，共四十二页，20