电工技术基础与技能（第3版）-张金华7.4 电路的谐振

7单相正弦交流电路

7.2单一元件的交流电路7.1

电感、电容对交流电的阻碍作用

电工技术基础与技能高等教育出版社7.3

RL、RC与RLC串联电路

实训项目九RC串联交流电路中电压、电流的测试与 波形观察7.4电路的谐振7.5单一元件的交流电路实训项目十荧光灯电路的安装实训项目十一照明电路配电板的安装电工技术基础与技能高等教育出版社7.4

电路的谐振【学习目标】1．了解串联谐振电路的特点，掌握谐振条件、谐振频率的计算。2．了解影响谐振曲线、通频带、品质因数的因素。3．了解谐振的典型工程应用和防护措施。

我们先来做一个RLC串联交流电路的实验。把小灯泡EL（R）、电感L和电容C组成一个RLC串联电路，然后在串联电路的两端加频率可调的低频正弦交流信号。电工技术基础与技能高等教育出版社【观察与思考】保持信号电源值不变，改变信号电源的频率，观察灯泡的亮度，会有什么现象出现呢?你知道为什么吗？u

LCEL～电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路

在RLC串联电路中，当电源电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。1.串联谐振的条件串联谐振条件是电路的感抗等于容抗。即:u

LCEL～电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路2．谐振频率谐振频率为:

——谐振频率，单位是Hz（赫〔兹〕）；L——线圈的电感，单位是H（亨〔利〕）；C——电容器的电容，单位是F（法〔拉〕）。

谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映电路本身的固有频率。因此，f0也称为电路的固有频率。电路发生谐振时，外加电源的频率必须等于电路的固有频率。在实际应用中常利用改变电路参数L或C的办法来使电路在某一频率下发生谐振。电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路3.特性阻抗

谐振时，电路的电抗为零，但感抗和容抗都不为零，此时的感抗或容抗称为电路的特性阻抗，用字母ρ表示，单位是Ω（欧〔姆〕）。特性阻抗其实就是电路谐振时的感抗或容抗。电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路4．品质因数

通常把谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值称为品质因数，用字母Q表示。用品质因数能够说明谐振电路的性能。Q——品质因数，没有单位；ρ——谐振时的角频率，单位rad/s（弧度/秒）；R——电阻，单位是（欧〔姆〕）；L——线圈的电感，单位是H（亨〔利〕）；C——电容器的电容，单位是F（法〔拉〕）。电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路5．串联谐振特点

①总阻抗最小。串联谐振时，，电路的总阻抗Z＝R为最小，且电路为电阻性。

②总电流最大。串联谐振时，因总阻抗为最小，在电压U一定时，电路中的谐振电流为最大，即:

电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路5．串联谐振特点

③电阻两端的电压等于电源电压，电感和电容两端的电压等于电源电压的Q倍。因此，串联谐振又叫电压谐振。电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路职业相关知识：

一般串联谐振电路的R值很小，因此，Q值总是大于1，其值一般为几十至几百。串联谐振时，电感和电容元件两端的电压达到电源电压的Q倍，即UL、UC都远远大于电源电压U。如果电压过高可能损坏线圈或电容器，因此，电力工程上要避免发生串联谐振。但在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与信号电压频率相同，但数值大很多倍的电压。电工技术基础与技能高等教育出版社【课堂练习】

【例1】在电阻、电感、电容串联谐振电路中，已知L＝0.05mH，C＝200pF，品质因数Q＝100，交流电压的有效值U＝1mV，试求：（1）电路的谐振频率；（2）谐振时电路中的电流I0；（3）电容上的电压UC。电工技术基础与技能高等教育出版社一、RLC串联谐振电路

在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐。6．串联谐振的应用L1C接放大电路L2接放大电路e1CL2e2en+++---电工技术基础与技能高等教育出版社二、串联谐振电路的选择性和通频带

1．选择性

串联谐振电路具有“选频”的本领。电路的品质因数Q值的大小是标志谐振电路质量优劣的重要指标，Q值越高，电路的选择性就越好。反之，Q值越低，电路的选择性就越差。一组谐振曲线电路的通频带电工技术基础与技能高等教育出版社二、串联谐振电路的选择性和通频带

2．通频带

规定在谐振曲线上。所包含的频率范围称为电路的通频带，用字母BW表示。理论和实验证明，通频带BW与f0、Q的关系为:BW——通频带，单位是Hz（赫〔兹〕）；Q——品质因数；f0——电路的谐振频率，单位是Hz（赫〔兹〕）。电工技术基础与技能高等教育出版社三、电感线圈与电容器的并联谐振电路

电感线圈和电容器组成的并联谐振电路是一种常见的、用途广泛的谐振电路。下图所示是电感线圈和电容器并联的电路模型。i-Lu

+RCiLiC电感线圈和电容器的并联电路电工技术基础与技能高等教育出版社三、电感线圈与电容器的并联谐振电路1．并联谐振频率

理论和实验证明，在一般情况下线圈的电阻R很小，谐振频率近似为:

谐振时，电路中的总电流和端电压同相，电路呈电阻性。≈电工技术基础与技能高等教育出版社三、电感线圈与电容器的并联谐振电路2．并联谐振的特点

①总阻抗最大。并联谐振时，在R很小时，电路总阻抗近似为:

②总电流最小。并联谐振时，因总阻抗最大，在电压U一定时，谐振电流最小。并联谐振电流为：电工技术基础与技能高等教育出版社三、电感线圈与电容器的并联谐振电路2．并联谐振的特点③支路电流等于总电流的Q倍。即：因此，并联谐振也叫电流谐振。

电工技术基础与技能高等教育出版社三、电感线圈与电容器的并联谐振电路3．并联谐振的应用

并联谐振电路主要用作选频器或振荡器，如电视机、收音机中的中频选频电路，用以产生正弦波的LC振荡器等，都是以电感线圈和电容器的并联电路作为核心部分。R0CLu+-并联谐振电路实例电工技术基础与技能高等教育出版社【课堂小结】1．