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“久期”在利率风险管理中的

运用案例(免疫策略)美国的一家养老基金所出售的一种保单承诺在今后15年里向保单持有者每年支付$100。假设市场的贴现率为10%，这项15年期的$100年金的现值为$760.61。养老基金这项负债的“久期”值为6.279，“修正后的久期”为5.708(＝6.279÷1.1)。

养老基金的资金运用养老基金现在面临的问题是如何将出售每份保单所得到的$760.61进行有效投资，以至少每年获得10%的收益率，从而保证在未来每一个时点上的资产价值至少和负债的价值相当。

假定养老基金现在有两种投资机会可供选择：(1)30年期的长期债券，票面利率为12%，按平价出售；(2)6月期短期国库券，为零息票信用工具，其年收益率为8%。长期债券的“修正后久期”为8.08，短期国库券的“修正后久期”为0.481。

养老基金的利率风险防范养老基金现在面临的另一个问题是如何对投融资所涉及的利率风险实施“免疫策略”(immunizationstrategy)，即使资产组合的价值变动精确地与负债的价值变动相匹配。这就要求将两种债券按某种比率进行组合，使资产组合的久期值正好等于负债的久期值，即要使W1D1+W2D2+DL，且W1+W2=1。

“免疫”策略下的资产组合的权重计算养老基金的收益与风险养老基金每份保单收入中的68.79%($523.19)用于投资30年的长期债券，其余的31.21%($237.42)投资于6月期的短期国库券。这项资产组合的收益率达到了10.75%的水平，即(12%×0.6879＋8%×0.3121=10.75%)，它超过了负债成本(10%)。这意味着该项业务是盈利的(毛利为0.75%)。

另一方面，从养老基金所面临的利率风险来看，它也能完全“免疫”的，即市场利率发生上下波动对其收益没有净影响。

“免疫”策略的效果分析假定市场上的收益曲线向上平行移动了10个基点，负债的贴现率变成了10.1%，长期债券的收益率现在为12.1%，短期国库券的收益率也变成了8.1%。由于养老基金采取了风险“免疫”策略，在这种情况下，其资产组合的价值变动正好等于负债的价值变动。

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