土力学与基础工程二

电子教案南京林业大学土木工程学院土力学与基础工程土力学与基础工程绪论第一章土的物理性质及工程分类第二章土中应力计算第三章土的压缩性与地基沉降计算第四章土的抗剪强度与地基承载力第五章土压力与土坡稳定分析第六章工程地质勘察第七章天然地基上浅基础第八章桩基础第九章地基处理与托换技术第四章土的抗剪强度与地基承载力

4.1土的抗剪强度概述4.2土的抗剪强度试验方法4.3地基承载力土工结构物或地基土渗透问题变形问题强度问题渗透特性变形特性强度特性土的抗剪强度土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。地基破坏变形破坏：沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡4.1土的抗剪强度概述土体强度破坏的机理在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力；法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形；当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的主要特点。4.1土的抗剪强度概述成龙上德国电视大展劈砖神功工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

土压力边坡稳定地基承载力挡土结构物破坏各种类型的滑坡地基的破坏工程中土体的破坏坏类型4.1土的抗剪强度概述述核心强度理论工程背景1.建筑物地基承载力力问题基础下的地基土体体产生整体滑动或或因局部剪切破坏坏而导致过大的地地基变形甚至倾倾覆。2.构筑物环境的安全全性问题即土压力力问题挡土墙、基坑等工工程中，墙后土体体强度破坏将造成成过大的侧向土压压力，导致墙体滑滑动、倾覆或支护护结构破坏事故。。3.土工构筑物的稳定定性问题土坝、路堤等填方方边坡以及天然土土坡等，在超载、、渗流乃至暴雨作作用下引起土体强强度破坏后将产生生整体失稳边坡滑滑坡等事故。工程背景1.建筑物地基承载力力问题加拿大特朗斯康谷谷仓美国纽约某水泥仓仓库工程背景2.构筑物环境的安全全性问题即土压力力问题工程背景3.土工构筑物的稳定定性问题土的强度特点碎散性：强度不是颗粒矿物物本身的强度，而而是颗粒间相互作作用——主要是抗抗剪强度（剪切破破坏），颗粒间粘粘聚力与摩擦力；；三相体系：三相承受与传递荷荷载——有效应力原理；自然变异性：土的强度的结构性性与复杂性。4.1土的抗剪强度概述述库伦公式及抗剪强强度指标库伦(Coulomb,1773)根据砂土的试验，将土的抗抗剪强度τf，表达为滑动面面上法向总应力σ的函数，即σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaO摩擦强度4.1土的抗剪强度概述述库伦公式及抗剪强强度指标适合粘性土的更普普遍的表达式，即即两式统称为库伦公公式，或库伦定律律，c、称为抗剪强度度指标(抗剪强度参数)σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc摩擦强度+粘聚强度4.1土的抗剪强度概述述库伦公式及抗剪强强度指标4.1土的抗剪强度概概述上盒下盒PSTA固定滑裂面c粘聚力内摩擦角施加σ（=P/A），S量测（=T/A）f：土的抗剪强度tg：摩擦强度-正比于压力c：粘聚强度-与所受压力无关关NT=NtgφuT滑动摩擦4.1土的抗剪强度概概述土的强度机理——摩擦强度＋粘聚聚强度摩擦强度tg（1）滑动摩擦由颗粒之间发生生滑动时颗粒接接触面粗糙不平平所引起，与颗颗粒大小，矿物物组成等因素有有关4.1土的抗剪强度概概述土的强度机理——摩擦强度＋粘聚聚强度摩擦强度tg（1）滑动摩擦由颗粒之间发生生滑动时颗粒接接触面粗糙不平平所引起，与颗颗粒大小，矿物物组成等因素有有关0.020.060.20.623020颗粒直径(mm)滑动摩擦角u粉砂细砂中砂粗砂4.1土的抗剪强度概概述摩擦强度tg（2）咬合摩擦是指相邻颗粒对对于相对移动的的约束作用；当发生剪切破坏坏时，相互咬合合着的颗粒A必须抬起，跨越越相邻颗粒B，或在尖角处被被剪断（C），才能移动；；土体中的颗粒重重新排列，也会会消耗能量。。CABCAB剪切面4.1土的抗剪强度概概述摩擦强度tg（2）咬合摩擦引起起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的的剪胀4.1土的抗剪强度概概述摩擦强度tg（3）颗粒的破碎与与重排列NT滑动摩擦颗粒破碎与重排排列咬合摩擦引起的的剪胀4.1土的抗剪强度概概述摩擦强度tg影响土的摩擦强强度的主要因素素：密度（e,粒径级配（Cu,Cc）颗粒的矿物成分分对于：砂土>粘性土；高岭石>伊里石>蒙特石粒径的形状（颗颗粒的棱角与长长宽比）在其他条件相同同时：对于砂土，颗粒粒的棱角提高了了内摩擦角对于碎石土，颗颗粒的棱角可能能降低其内摩擦擦角4.1土的抗剪强度概概述粘聚强度（1）粘聚强度机理理（（2）粘聚强度影响响因素静电引力（库仑仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细细力等）地质历史粘土颗粒矿物成成分密度离子价与离子浓浓度----+§5.1土的抗抗剪强度与极限限平衡条件一、库仑定律1776年，库库仑根据砂土剪切试验f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律：土的抗剪强度是是剪切面上的法法向总应力的线性函数c:土的粘聚力:土的内摩擦角ff二、土体抗剪强强度影响因素摩擦力的两个来来源1.滑动摩擦：：剪切面土粒间表表面的粗糙所产产生的摩擦2.咬合摩擦：：土粒间互相嵌入入所产生的咬合合力粘聚力：由土粒粒之间的胶结作作用和电分子引引力等因素形成成抗剪强度影响因因素摩擦力：剪切面上的法向向总应力、土的的初始密度、土土粒级配、土粒粒形状以及表面面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、、粘粒含量、含含水量以及土的的结构4.1土的抗剪强度概概述土的抗剪强度有有两种表达方法法：总应力法以总应力表示剪切破坏面上的的法向应力，抗抗剪强度表达式式即为库伦公式式，称为抗剪强度总应力力法，相应的c、φ称为总应力强度指标标(参数)有效应力法以有效应力表示剪切破坏面上的的法向应力，称称为抗剪强度有效应应力法，c’、φ’称为有效应力强度指指标(参数)。。4.1土的抗剪强度概概述土的抗剪强度有有两种表达方法法：试验研究表明，，土的抗剪强度度取决于土粒间间的有效应力;然而，由库伦公公式建立的概念念在应用上比较较方便，许多土土工问题的分析析方法都还建立立在这种概念的的基础上，故在在工程上仍沿用用至今。土的抗剪强度有有效应力表达式式：砂土粘性土==三维应力状态三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆二维应力状态莫尔圆应力分析析符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针针为负负三、摩摩尔-库仑强强度理理论2.应力莫莫尔圆圆土中一一点的的应力力状态态土体内内一点点处不不同方方位的的截面面上应应力的的集合合（剪剪应力力τ和法向向应力力σ）——莫尔应应力圆圆331131dldlcosdlsin楔体静静力平平衡4.1.2土的极极限平平衡强度理理论土中一一点的的应力力状态态土体内内一点点处不不同方方位的的截面面上应应力的的集合合（剪剪应力力τ和法向向应力力σ）——莫尔应应力圆圆31dldlcosdlsin斜面上上的应应力4.1.2土的极极限平平衡强度理理论莫尔应应力圆圆方程程：O131/2(1+3)2A(,)圆心坐坐标[1/2(1+3)，0]应力圆圆半径径r＝1/2(1－3)土中某某点的的应力状状态可用莫莫尔应应力圆圆描述述莫尔应应力圆圆土单元元应力力状态态的轨轨迹是是一个个圆4.1.2土的极极限平平衡强度理理论莫尔应应力圆圆对于一一般应应力状状态，，即不不知道道大、、小主主应力力Oz+zx-xzx213rpxs+-1大主应应力：：小主应应力:圆心：：半径：：σz按顺时时针方方向旋旋转ασx按顺时时针方方向旋旋转α莫尔尔圆圆：代代表一一个土土单元元的应应力状状态；；圆上一一点：：代表表一个个面上上的两两个应应力与4.1.2土的极极限平平衡强强度理理论应力圆圆与强强度线线相离：：强度线线应力圆圆与强强度线线相切：：应力圆圆与强强度线线相割：：极限应力圆圆弹性平平衡状状态极限平衡状状态早已破坏，，不可能发发生土的极限平平衡条件4.1.2土的极限平平衡强度理论莫尔－库仑仑破坏准则则莫尔应力圆圆与库仑强强度线相切切的应力状状态作为土土的破坏准准则(目前判别土土体所处状状态的最常常用准则)

强度线

4.1.2土的极限平平衡强度理论13Oc剪破面与大大主应力作作用平面的的夹角f称为破坏角，从图中几几何关系可可得理论剪剪破角为：：2f注意：剪破破面并不是是剪应力最最大平面4.1.2土的极限平平衡强度理理论极限平衡条条件莫尔-库仑仑强度理论论表达式－－极限平衡衡条件Oc1f32f31f破裂面2f滑裂面的位位置与大主应力力面夹角：：f强度包线以以内：任何一个面面上的一对对应力与都没有有达到破坏坏包线，不不破坏；与破坏包线线相切：该面上的应应力达到破破坏状态；；与破坏包线线相交：有一些平面面上的应力力超过强度度；不可能能发生。4.1.2土的极限平平衡强度理理论极限平衡条条件如果已知土土的抗剪强强度指标，，同时土中中某点的应应力状态已已经确定，，就可将抗剪强度度线与莫尔尔应力圆画画在同一坐坐标纸上，从而判别该点是是否达到极极限平衡状状态。极限平衡条条件极限平衡应应力状态：：有一对面上上的应力状状态达到τ=τf土的强度包包线：所有达到极极限平衡状状态的莫尔圆的公公切线4.1.2土的极限平平衡强度理理论f莫尔－库仑仑破坏准则则31c

f2

fAcctg1/2(1+3)无粘性土：：c=0极限平衡条条件变换得到极极限平衡状状态时大小小主应力之之间的关系系满足：上式即为土土的极限平平衡条件。。当土的强强度指标c，φ为已知，若若土中某点点的大小主主应力σ1和σ3满足上列关关系式时，，则该土体体正好处于于极限平衡或破坏状态态。上式也可适适用于有效效应力，相相应c，φ应该用c’，φ’’土体处于极极限平衡状状态时，破破坏面与大大主应力作作用面的夹夹角为f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)说明：剪破面并不不产生于最最大剪应力力面，而与与最大剪应应力面成/2的夹角，可可知，土的的剪切破坏坏并不是由由最大剪应应力τmax所控制max五、例题分分析【例】地基中某一一单元土体体上的大主主应力为430kPa，小主应力为为200