《园林制图》第三章 三视图

2014园林制图》》目录第一章园林制图基础知识 第二章园林要素的表现第四章园林识图第三章三视图第三章三视图第一节投影一、投影的基本知识（一）投影的概念如图3-1所示，物体在灯光的照射下在画布上产生影子，可以看出，影子与物体本身的形状有一定的几何关系，人们将这种自然现象通过科学的抽象得出投影法。第三章三视图第一节投影（二）投影的分类1.中心投影2.平行投影第三章三视图第一节投影（三）投影的性质1.从属性3．集聚性2．平行性4．真实性第三章三视图第一节投影（四）三面投影体系1．三面投影体系的建立这3个互相垂直的投影面，称为三面投影体系，其中：正立投影面，简称正立面，用“V”标记；侧立投影面，简称侧立面，用“W”标记；水平投影面，简称水平面，用“H”标记。三投影面之间两两的交线，称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，3根轴的交点O称为原点，如图3-9所示。OX轴对应的尺寸表示物体的长，OY轴对应的尺寸表示物体的宽，OZ轴对应的尺寸表示物体的高。第三章三视图第一节投影2．三视图将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直于其中一个投影面。保持物体不动，将物体分别向3个投影面作投影，就得到物体的三视图。3．三视图的特性由三视图可以看出，俯视图反映物体的长和宽，正视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高。因此，物体的三视图之间具有如下的对应关系，如图3-10所示。第三章三视图第二节点、线、面的投影一、点的投影（一）点的三面投影（二）点的投影与直角坐标系的关系在三视图中，点A的投影的表示方法如图3-11所示。第三章三视图第二节点、线、面的投影（三）两点的相对位置与重影点1．点与点的相对位置2.重影点

在某一个投影面上投影重合的两个点，称为该投影面的重影点。第三章三视图第二节点、线、面的投影正面投影——前遮后；水平投影——上遮下；侧面投影——左遮右。第三章三视图第二节点、线、面的投影二、直线的投影（一）直线的分类直线的投影特性是由其对投影面的相对位置决定的，按直线对投影面的相对位置，直线分为:（1）投影面垂直线：垂直于某一投影面的直线；（2）投影面平行线：平行于某一投影面的直线；（3）一般位置直线：对三个投影面均倾斜的直线。直线对投影面之间的夹角称为倾角。在三投影面体系中，直线对H，V，W面的倾角分别用α，β，γ表示。第三章三视图第二节点、线、面的投影（二）直线的投影特性1.投影面垂直线第三章三视图第二节点、线、面的投影2．投影面平行线第三章三视图第二节点、线、面的投影3．一般位置的直线其既不平行又不垂直任何一个投影面，如图3-18所示。投影特性：①三面投影均倾斜于投影轴；②投影长度都小于实长；③倾角的投影都不反映实形。第三章三视图第二节点、线、面的投影（三）直线上的点直线上的点具有两个特性：1．从属性2．定比性如图3-19所示，即AC/CB＝ac/cb＝a′c′/c′b′＝a″c″/c″b″。第三章三视图第二节点、线、面的投影（四）两直线的相对位置空间两直线的相对位置有3种：平行（见图3-20）、相交（见图3-21）、交错（见图3-22）。第三章三视图第二节点、线、面的投影三、平面的投影（一）平面表示方法（二）平面的分类平面的投影特性由其对投影面的相对位置决定，按平面对投影面的相对位置，平面分为：（1）投影面垂直面：垂直于某一投影面的平面。（2）投影面平行面：平行于某一投影面的平面。（3）一般位置平面：对三个投影面均倾斜的平面。第三章三视图第二节点、线、面的投影（三）平面的投影特性1.投影面的平行面2．投影面的垂直面第三章三视图第二节点、线、面的投影3.一般位置的直面如果其3个面都倾斜，不在同一直线上的3点构成平面，投影特性为：（1）3个投影都不反映实形，投影小于实形；（2）投影图中不能直接反映其3个倾角α，β，Υ。（四）平面上的点和直线1.点在平面上的判定定理如果点在平面上，那么点一定在该平面内的一条直线上。因此要在平面内取点，应该在属于该平面内的已知直线上取。2.直线在平面上的判定定理如果直线在平面上，那么直线一定通过平面上的两个点；如果直线通过已知平面内一点，且平行于已知平面内一直线，则该直线也在平面内。第三章三视图第二节点、线、面的投影（五）直线与平面、平面与平面的相对位置关系1.平行（1）直线与平面平行。直线与平面平行的几何条件：①若平面垂直某一个投影面时，只要平面的积聚投影与直线在该投影面上的投影平行，则直线平行于该平面。②若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面相互平行。第三章三视图第二节点、线、面的投影（2）平面与平面平行。平面与平面平行的几何条件：①特殊位置时，若两个平面的某个投影均积聚成一条直线，只要两平面的积聚投影平行，这两个平面就平行。②一般位置时，若一平面上的一对相交直线分别与另一平面上的一对相交直线对应平行，则两平面相互平行。第三章三视图第二节点、线、面的投影2.相交（1）垂直。①直线与平面垂直。特殊位置：在特殊位置情况下，平面为铅垂面时，与之垂直的直线一定是水平线；平面为正垂面时，与之垂直的直线一定是正平线。一般位置：如果直线垂直于平面内两条相交直线，直线就垂直于平面（不管直线是否通过垂足）。②平面与平面垂直。第三章三视图第二节点、线、面的投影（2）相交。直线与平面的交点、平面与平面的交线基本有两种方法:①当直线或平面具有积聚投影时，利用积聚投影求交点或交线。②当直线或平面没有积聚投影时，利用辅助平面求交点或交线。第三章三视图第三节体的投影一、平面立体（一）平面立体的三面投影（1）布置画面，分析形体，画中心线、对称线等作图基准线。（2）画水平投影，即反映上、下端面实型的图形。第三章三视图第三节体的投影（3）根据棱柱或棱锥的高，按投影关系画正面投影。（4）根据正面投影和水平投影关系画侧面投影。第三章三视图第三节体的投影（5）检查并描深图线，完成作图。棱柱投影的分析图（以六棱柱为例）：①棱柱的顶面和底面，其水平投影反应实形，在正面及侧面投影聚集成一直线。②前后棱面为正平面，它们的正平面投影反映实形，水平投影及侧面投影聚集为一直线。③棱线为铅垂线，水平投影聚集为一点，正面投影和侧面投影均反映实长，侧垂线正面投影也反映实长。（二）平面立体表面上的点平面立体的表面均为平面，其作图原理和方法与在平面上取点相同。组成立体的平面由特殊位置平面，也有一