2021-2022学年广东省揭阳市榕城区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年广东省揭阳市榕城区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列数中，哪一个是无理数（）A．3.1415926 B． C． D．π2．各组数中，是勾股数的是（）A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，，2 D．8，15，173．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③的平方根为±；④的平方根是．A．①② B．②③ C．③④ D．②④4．甲、乙、丙、丁都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是，，，，最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列命题是真命题的是（）A．等角的余角相等 B．同位角相等 C．互补的角一定是邻补角 D．两个锐角的和是钝角6．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．7．一次函数y＝x+9的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（）A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，则AB＝（）A．5 B．7 C． D．10．若a＜0，化简2﹣3的结果是（）A．（2b﹣3a） B．（﹣2b﹣3a） C．（﹣2b+3a） D．（2b+3a）二、填空题：（本火题7小题，每小题4分，共28分）11．已知一组数据：1，2，2，3，这组数据的众数是．12．若关于x，y的方程（k﹣2）x|k|﹣1﹣7y＝8是二元一次方程，则k＝．13．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．14．已知点P（﹣1﹣2a，5）和点Q（3，b）关于x轴对称，则点（a，b）的坐标为．15．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是．16．已知一次函数y＝x+2，当﹣3≤x≤3时，y的最小值等于．17．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，B2A2A3，B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分别是以A1，A2，A3，…，An，…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是．三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：+．19．解方程组：．20．一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共5kg，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克．四、解答题：（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD＝c，DE＝a，AE＝b，取c＝20，b﹣a＝4．（1）填空：正方形EFCH的面积为，四个直角三角形的面积和为．（2）求a+b的值．22．如图，直线MN分别与直线AC、DC交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．（1）求证：BE∥CF；（2）若∠∠C＝35°，求∠BED的度数．23．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当通讯时间是多少分钟时，两种收费方式的费用一样？（2）如果某用户一个月通讯时间是350分钟，请说明应该选择哪种收费方式更经济实惠．五、解答题：（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．25．已知一次函数y＝﹣x+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函数y＝2x的图象交于点C（1，a）．（1）求a，b的值；（2）方程组的解为．（3）在y＝2x的图象上是否存在点P，使得△BOP的面积比△AOP的面积大5？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列数中，哪一个是无理数（）A．3.1415926 B． C． D．π【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、3.1415926是有理数，故此选项不符合题意；B、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意；C、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意；D、π是无理数，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．各组数中，是勾股数的是（）A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，，2 D．8，15，17【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．解：A、∵62+92≠252，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵0.32+0.42＝0.52，能组成直角三角形，但0.3，0.4，0.5不是正整数，故本选项不符合题意；C、∵12+2＝22，能组成直角三角形，但不是正整数，故本选项不符合题意；D、∵82+152＝172，能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题考查勾股数，关键是根据满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数解答．3．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③的平方根为±；④的平方根是．A．①② B．②③ C．③④ D．②④【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别对每小题进行分析，即可得出答案．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；②49的算术平方根是7，原说法正确；③﹣没有平方根，原说法错误；④的平方根是±，原说法错误；正确的有①②；故选：A．【点评】此题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握立方根、平方根和算术平方根的定义是解题的关键．4．甲、乙、丙、丁都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是，，，，最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解：∵S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．下列命题是真命题的是（）A．等角的余角相等 B．同位角相等 C．互补的角一定是邻补角 D．两个锐角的和是钝角【分析】根据余角的概念、平行线的性质、邻补角的概念、钝角的概念判断即可．解：A、等角的余角相等，本选项说法是真命题，符合题意；B、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题，不符合题意；C、互补的角不一定是邻补角，例如：矩形的对角互补，不是邻补角，本选项说法是假命题，不符合题意；D、两个锐角的和不一定是钝角，例如：30°+30°＝60°，60°不是钝角，本选项说法是假命题，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据同类二次根式的概念、二次根式的除法、减法及二次根式的性质逐一判断即可．解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项不符合题意；B．÷＝＝＝3，此选项正确，符合题意；C．2﹣＝，此选项错误，不符合题意；D．＝|﹣3|＝3，此选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握同类二次根式的概念、二次根式的除法、减法法则及二次根式的性质．7．一次函数y＝x+9的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．解：∵一次函数y＝x+9，k＝＜0，b＝9＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8．疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（）A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是【分析】根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；B、这组数据的平均数：＝12，故本选项正确，不符合题意；C、把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；D、方差是：×[（10﹣12）2+（11﹣12）2+3×（12﹣12）2+（13﹣12）2+（14﹣12）2]＝，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查方差、众数、平均数、中位数，解题的关键是掌握众数、平均数、中位数、方差的定义．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，则AB＝（）A．5 B．7 C． D．【分析】根据勾股定理的证明得出AB解答即可．解：∵以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，∴BC＝4，AC＝3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得，AB＝，故选：A．【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理的证明得出AB解答．10．若a＜0，化简2﹣3的结果是（）A．（2b﹣3a） B．（﹣2b﹣3a） C．（﹣2b+3a） D．（2b+3a）【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质进行化简即可．解：∵a＜0，ab3≥0，∴b≤0，∴原式＝2|b|﹣3|a|＝﹣2b+3a＝（﹣2b+3a）．故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．二、填空题：（本火题7小题，每小题4分，共28分）11．已知一组数据：1，2，2，3，这组数据的众数是2．【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．解：数据1，2，2，3的众数是2，故答案为：2．【点评】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．12．若关于x，y的方程（k﹣2）x|k|﹣1﹣7y＝8是二元一次方程，则k＝﹣2．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程，据此解答即可．解：根据题意得：，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，解题的关键是熟悉掌握二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程．13．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是6．【分析】欲求2x+4的算术平方根，需求x．由3x+16的立方根是4，故可求得x．解：由题意得：＝4．∴3x+16＝43．∴3x+16＝64．∴x＝16．∴＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查立方根的定义、算术平方根的定义以及乘方，熟练掌握立方根的定义、算术平方根的定义以及乘方是解决本题的关键．14．已知点P（﹣1﹣2a，5）和点Q（3，b）关于x轴对称，则点（a，b）的坐标为（﹣2，﹣5）．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”可得a、b的值．解：∵点P（﹣1﹣2a，5）和点Q（3，b）关于x轴对称，∴﹣1﹣2a＝3，b＝﹣5，解得a＝﹣2，b＝﹣5，∴点（a，b）的坐标为（﹣2，﹣5）．故答案为：（﹣2，﹣5）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是y1＜y2．【分析】由k＝﹣4＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，再结合x1＞x2，即可得出y1＜y2．解：∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，又∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：y1＜y2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．16．已知一次函数y＝x+2，当﹣3≤x≤3时，y的最小值等于﹣3．【分析】由k＝＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合﹣3≤x≤3，即可得出当x＝﹣3时y取得最小值，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出y的最小值．解：∵k＝＞0，∴y随x的增大而增大．又∵﹣3≤x≤3，∴当x＝﹣3时，y取得最小值，此时y＝×（﹣3）+2＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．17．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，B2A2A3，B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分别是以A1，A2，A3，…，An，…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是217．【分析】根据OA1＝1，可得点A1的坐标为（1，0），然后根据△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的长度，然后找出规律，求出点B10的坐标．结合等腰直角三角形的面积公式解答．解：∵OA1＝1，∴点A1的坐标为（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2＝1，B1A2＝，∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3＝2，∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴点B10的坐标是（29，29）．∴△B10A10A11的面积是：×29×29＝217．故答案为217．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：+．【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果．解：原式＝7﹣3+﹣1+＝3+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程组：．【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可．解：，②×2得，8x﹣2y＝﹣12③，①+③得11x＝﹣11，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入②得，y＝2，∴方程组的解为．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．20．一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共5kg，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克．【分析】问题中有两个需要求出的量，它们的和为5kg，它们的钱数和为52元，而根据杏和桃的单价可分别表示出买杏和桃各用多少钱，于是可列出方程组．解：设小菲这次买的杏、桃分别为x千克、y千克，由题意得，解得，答：小菲这次买杏2千克、买桃3千克．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出两个不同的相等关系，正确地列出方程组．四、解答题：（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD＝c，DE＝a，AE＝b，取c＝20，b﹣a＝4．（1）填空：正方形EFCH的面积为16，四个直角三角形的面积和为384．（2）求a+b的值．【分析】（1）由题意可知HE＝b﹣a＝4，可求得正方形EFGH的面积，利用四个直角三角形的面积和＝正方形ABCD的面积﹣正方形EFGH的面积，可求得答案；（2）利用勾股定理可求得a2+b2的值，利用四个直角三角形的面积可求得2ab，则可求得答案．解：（1）∵HE＝b﹣a＝4，∴S正方形EFGH＝HE2＝16，∵AD＝c＝20，∴S正方形ABCD＝AD2＝400，∴四个直角三角形的面积和＝S正方形ABCD﹣S正方形EFGH＝400﹣16＝384，故答案为：16；384；（2）由（1）可知四个直角三角形的面积和为384，∴4×ab＝384，解得2ab＝384，∵a2+b2＝c2＝400，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝400+384＝784．∴a+b＝28（负值舍去）．【点评】本题主要考查勾股定理的证明及应用，理解图形中四个三角形的面积和等于大正方形的面积与小正方形面积的差是解题的关键．22．如图，直线MN分别与直线AC、DC交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．（1）求证：BE∥CF；（2）若∠∠C＝35°，求∠BED的度数．【分析】（1）求出∠1＝∠BFG，根据平行线的判定得出AC∥DG，求出∠EBF＝∠BFC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C＝∠CFG＝∠BEF＝35°，再求出答案即可．【解答】（1）证明：方法一：∵∠1＝∠2，∠2＝∠BFG，∴∠1＝∠BFG，∴AC∥DG，∴∠ABF＝∠BFG，∵∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C，∴∠EBF＝∠ABF，∠CFB＝∠BFG，∴∠EBF＝∠CFB，∴BE∥CF；方法二：∵∠1＝∠2，∠1＝∠ABF，∠2＝∠BFG，∴∠ABF＝∠BFG，∵∠ABF的平分线是BE，∠BFG的平分线是FC，∴∠EBF＝∠ABF，∠CFB＝∠BFG，∴∠EBF＝∠CFB，∴BE∥CF；（2）解：∵AC∥DG，BE∥CF，∠C＝35°，∴∠C＝∠CFG＝35°，∴∠CFG＝∠BEG＝35°，∴∠BED＝180°﹣∠BEG＝145°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．23．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当通讯时间是多少分钟时，两种收费方式的费用一样？（2）如果某用户一个月通讯时间是350分钟，请说明应该选择哪种收费方式更经济实惠．【分析】（1）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式y1和y2，再另y1＝y2解方程即可；（2）把x＝350分别代入（1）中解析式，解答即可．解：（1）设第①种通讯方式的解析式为y1＝k1x+20，将（500，80）代入y1＝k1x+20，得，500k1+20＝80，∴k1＝0.12，∴y1＝0.12x+20；设第②种通讯方式的解析式为y2＝k2x，将（500，100）代入y2＝k2x，得，500k2＝100，∴k2＝0.2．∴y2＝0.2x，当y1＝y2时，0.2x＝0.12x+20，解得x＝250；答：当通讯时间是250分钟时，两种收费方式的费用一样；（2）当x＝350时，y1＝0.12x+20＝0.12×350+20＝62（元），y2＝0.2x＝0.2×350＝70（元），∵70＞62，∴应该选择方式①收费方式更经济实惠．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，关键是根据图象求出函数解析式．五、解答题：（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝2s或8s；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．【分析】（1）由非负数的性质得a﹣6＝0，c+8＝0，解得a＝6，c＝﹣8，由此即可解决问题；（2）分三种情形：①当0≤t≤3时②当3≤t≤7时；③当7≤t≤10时，分别表示即可；（3）结论：∠PEA+∠PFC＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°．分两种情形分别画出两个图形进行求解即可．解：（1）∵a，c满足关系式（a﹣6）2+（c+8）2＝0，∴a﹣6＝0，C+8＝0，∴a＝6，c＝﹣8，∴B（6，﹣8）．当点P到AB的距离为2个单位长度时，s＝6﹣2＝4，或s＝6+8+2＝16，∴4÷2＝2s或16÷2＝8s，故答案为：2s或8s．（2）①当0≤t≤3时，点P在OA上，此时，P（2t，0）．②当3≤t≤7时，点P在AB上，此时，PA＝2t﹣6，由于点P在第四象限，纵坐标小于0，则P（6，6﹣2t）．③当7≤t≤10时，点P在BC上，此时PB＝2t﹣OA﹣AB＝2t﹣14，PC＝BC﹣PB＝6﹣（2t﹣14）＝20﹣2t．∴P（20﹣2t，﹣8）．（3）当点P在线段AB上时，分四种情况：①如图1中，∠PFC﹣∠PEA＝20°，理由如下：∵∠PEA＝90°﹣∠APE，∴∠PFC＝180°﹣∠APF＝180°﹣70°﹣∠APE＝110°﹣∠APE，∴∠PFC﹣∠PEA＝110°﹣∠APE﹣（90°﹣∠APE）＝20°；②如图2中，∠PFC﹣∠PEA＝20°，理由如下：∵∠PEA