三角函数专项题型练习

泉州一中二数学三角数专题复习(学生试卷）题一三函求已tan(

，且)2

，则

已

tan(

，则

1cos2

设

2

17,sin，=________.若cos(

3，________.5题二求角数单区已函

y

cos2

，则函数函数的单调递增区间_____;单调递减区间将数

f

的图像向左平移个位，得函数3

y

的图像若y在0,

上为增函数，则的大值为已函f(x

0),

直线

x,

是yf(x)

图像的任意两条对称轴，且1

的最小值为

．则函数f(x)

的单调增区间为______.函

f

cosxsinx

的单调增区间为_函

f

，其中为数，若

f

对

xR

恒成立，且

，f则的单调递增区间______.的象其数题三由ysin(已函yAysin(

x)

的图象如图所示，则该函数的解析式_2.函数

图像的相邻两支截直线

所得线段长为，值是第1页，共页

B.

C.

D.如所，是函数sin(

（

，，|

）的图象的一部分，则函数解析式是_得到

的图象，只需将函数

的图象C.

向右平移个位向右平移个单

B.D.

向左平移个位向左平移个单位5.函数

在区间

内的图象是B.C.D.图个轮的半径为4m轮圆心距水面2m知水轮每分钟转动5圈如果当水轮上点水中浮现时图点开始计算时间．将点距水的高度表示为时间的函数；点一次到达最高点大约需要多少时间？题四求角数周设数()sin(

，

，若f()在区间[

,]6

上单调，且f

2

f()

的最小正周期为函

cos(

xsin()3

的最小正周．函f

xsinx

的最小正周期是

函

f()

x

的最小正周期为_________．已函

f3

x

．则

f

的最小正周期为

题五三函的值第2页，共页

f()cossinx

的最小值为__________．已函xsin2cosx，则x在上最大值与最小值之差为2__________．设数f)2sinx

取得最大值，则cos__________．已函()xcosx

图象的一条对称轴是x

且

时函x)sinxf(

取得最大值，则

已

f(x)

3(cos

sin

)cos

(x

4

)

的定义域为[

2

].

f(x)

的最小值为．函y

sinx

的最大值为__________．题六三函的称π已函＝＋)的对称轴为x＝，的为_________．ππ将数f()＝2sin(2x－)的象向左平移个位(＞0)，若所得的象关于直线＝对称则m的6小值为．π已函f)＝ωx－)(>0)和g()＝3cos(2＋)的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，]则f)的取值范围是．第3页，共页

0,泉州一中二数学三角数专题复习0,题型一：三角函数求值已tan(

1，且)，则2cos(5已

tan(

，则

1cos2

________.

52设

2

17,sin，=________.

13若cos(

37，________.525题型二：求三角函数的单调区间已函

ycosx2

，则函数函数的单调递增区间_____;单调递减区间

k

2kkz

k

27,k6将数

f

x

2sin

的图像向左平移个位，得函数3

y

的图像若y

在

上为增函数，则

的最大值为_

已函f(x

0),

直线

x,

是yf(x)

图像的任意两条对称轴，且1

2

的最小值为

．则函数f(x)

的单调增区间为______.

[

36

kZ函

f

cosxsinx

的单调增区间为_

k

函

f

x

，其中为数，若

f

对x恒成立，且

，则f

的单调递增区间

k

的图象求其函数式题型三：由sin(已函yAysin(yx式是_

x)

的图象如图所示则该函数的解第4页，共页

２函

图像的相邻两支截直线

所得线段长为，则的是A

B.

C.

D.如所，是函数sin(（，，|

）的图象的一部分，则函数解析式是_y

)得到

的图象，只需将函数

的图象

AC.

向右平移个位向右平移个单

B.D.

向左平移个位向左平移个单位解：要得到5.函数

的图象，只需将函数在区间

，的图象向右平移个单位．内的图象是DB.C.D.：函数分段画出函数图象如D图，故选D．如水轮的半径为圆心距水2m水轮每分钟转动，如果当水轮上点水中浮现时图点开始计算时间．将点距水的高度表示为时间的函数；点一次到达最高点大约需要多少时间？解：

依题意可知z的大值为，最小为，；当

每秒钟内所转过的角为，得，时，，，，故所求的函数关系式为令，，取，，点第一次到达最高点大约需要4S．第5页，共页

sin2cosx，则在x上最大值与最小值之差为sin2cosx，则在x上最大值与最小值之差为6设数()sin(

，0,

，若f()

在区间[

,]

上单调，且f

2

f()

的最小正周期为

函

cos(

xsin()3

的最小正周．

函f

的最小正周期是

函

f()3sin2x

的最小正周期为

已函sin

．则

f

的最小正周期为.

题型五：三角函数的最值函

f()cossinx

的最小值为．

已函

__________．设x，数(x2sincosx

取得最大值，则cos__________．

已函()xcosx得最大值，则

图象的一条对称轴是x

且函(sinxf(x

取已

f(x)

3(cos

sin

)cos

(x

4

)

的定义域为

2

].

f(x)

的最小值为．

3函y

sinx

的最大值为．

题型六：三角函数的对称性ππ已函＝＋)