嘉定区2023学年第二学期八年级期终考试2

嘉定区2023学年第二学期八年级期终考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分2223242526得分得分评卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．在下列各点中，在直线上的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列方程中有实数解的方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．点、、不在同一直线上，下列关于向量的等式中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.下列事件中，属于确定事件的是（）（A）掷一枚骰子，点数为6的一面朝上；（B）掷一枚硬币，硬币的正面朝上；（C）从装有20个白球的口袋内，随机摸出一个球为白球；（D）某城市明天会下雨．6．顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形一定是（）得分评卷（A）平行四边形；（B）菱形；（C）矩形； （D）得分评卷二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数的图像与轴的交点坐标为____________．8．一次函数的函数值随自变量的值增大而减小，那么k的取值范围是_______．9．如果将一次函数的图像向上平移个单位，那么平移后所得的函数解析式是__________．10．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为含的整式方程是.11．方程的解是____________．12.在、、、、、这个六个数字中，任意取一个数是素数的概率是．13．如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数是___________．14.在平行四边形中,，周长等于，那么．15．已知菱形的边长是，一个内角是，则这个菱形较长一条对角线的长是．16．已知梯形的面积为，这个梯形中位线长为，那么这个梯形的高是．xyOAB（图1）17．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图1中的一次函数图像与、轴分别交于点、，则△为此一次函数的坐标三角形.一次函数的坐标三角形的面积是_xyOAB（图1）18．将矩形折叠，使得对角线的两个端点、重合，折痕所在直线交射线于点，如果，，那么的长是．得分得分评卷三、简答题：（本大题共3题，每题6分，满分18分）19．解方程：．20．解方程组：21．已知一次函数的图像经过点，且与直线平行.（1）求一次函数的解析式；（2）若点在一次函数的图像上，求的值.得分评卷ACBDEF图2四、解答题：（本大题共5题，第22、23每题7分，第24、25题每题8分，第ACBDEF图222．如图2，△中，，点、分别是边、的中点，联结，点在延长线上，且.求证：四边形是平行四边形.得分评卷AOBy（升）460x（小时）图323．如图AOBy（升）460x（小时）图3（1）求关于的函数解析式，并写出定义域；（2）如果这辆轿车行驶了千米时油箱中的剩余油量为升，求这辆轿车的行驶速度.得分评卷ABDCE图424.已知，在梯形中，//，，⊥，ABDCE图4联结，如图4．（1）如果，求的度数；（2）若△沿直线翻折点落到点,求证：四边形是矩形．得分评卷25.某校学生纷纷拿出自己的零花钱，积极参加“蓝天下的至爱”的募捐活动．这个学校八（1）班学生共募捐元，八（2）班学生共募捐元，八（1）班学生的人均捐款数比八（2）班学生的人均捐款数少元，且人数比八（2）班多名，求八（2）班学生的人数．得分得分评卷26．在菱形中，，.左右作平行移动的正方形的两个顶点、始终在边BC上．当点到边中点时，点恰好在边上．（1）如图5，求正方形的边长；（2）假设点与点的距离为，在正方形作平行移动的过程中，正方形与菱形重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并写出它的定义域；ADEFHGCB图5BAADEFHGCB图5BACD备用图EFGH嘉定区2023学年第二学期八年级期终考试数学试卷评分标准与参考答案一、1.；2.；3.；4.；5.；.二、7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.6；14.12；15.；16.1；17.6；18.或.三、19．解：方程两边同乘以得…………1分…………1分整理，得……………………1分解此方程得，………………2分经检验：是增根，舍去，是原方程的根………………1分所以原方程的根是20.解：由（2）得：即或……………2分所以，原方程组可化为两个个二元一次方程组：………………2分所以原方程组的解是……………………2分21.解：（1）因为一次函数的图像与直线平行所以……………………1分所以，一次函数解析式是因为一次函数的图像经过点所以，，………1分解得：……………………1分所以一次函数解析式是………1分（2）点在一次函数的图像上所以………1分解得：…………………1分22．证明：联结AF∵、分别是边、的中点∴∥，………1分ACBDEF∴∠∠ACBDEF∵∴∠…1分∵∴………1分∴四边形是平行四边形……1分∴∥………1分∴四边形是平行四边形.…1分23.解：（1）设线段的表达式为由题意得：点、在线段上，所以……………1分解得………………1分所以关于x的函数解析式是，定义域是.…2分（2）由题意可知：把代入得：…………………2分所以这辆轿车的行驶速度为（千米/小时）………………1分答：这辆轿车的行驶速度为（千米/小时）.24.（1）解：∵//，∴………………1分ABDABDCE∴……………1分∵⊥∴∠在△中，∴……………1分∴∴…………1分（2）证明：由翻折得：，，∠∠.…………1分∵//，∴………1分∴∴四边形是平行四边形……1分∵⊥∴∠∴∠∴四边形是矩形………………1分25.解：设八（2）班学生的人数为名.……………………1分根据题意，得：………………3分去分母，整理得：解此方程，得：，（不符合题意，舍去）…2分经检验，是原方程的解……………………1分答：八（2）班学生的人数为名.……………………1分26.解：（1）∵四边形是菱形,∴ADEFHGADEFHGCB∴………1分∵四边形是正方形∴,在△中，，∴∴…………1分又∴……………1分（2）若边与边相