电力网络分析考点汇总共

电力网络分析考点一基本网络元件与网络性质电流i、电荷q和磁通，这些与电磁场的基本物理量之间有如下关系式：uEl

iHl

qDS

BSW(t1,t p(t)u(t) )W(t1,t 1在研究电网络时涉及到多端网络或多端口网络的概念，如1.1(a)所示n网络N，每一端子与网络内一结点相连，该结点称为端2-2'也构成一端口，以此类推，可构成n1端口网络，所以任一n端网络总可等效成一个n1端口网络。N N2

n

Nn

1.1多端网络和多端(t)dk i(t)dqk

间电阻类元件：fR(u，i，t)=0电容类元件：fC(u，q，t电感类元件：fL(i，，t忆阻类元件：fM(，q，tf(u，i，t)=压源是流控电阻，因为Us=f(i)=const。道二极管的u−i曲线如图1.3所示，所以隧道二极管具有压控电阻的特性。u=n+1端n+1端i0u_线性电i0u rr+_图1.2电阻元 图1.3隧道二极管u−i特 图1.4n+1端电考点n与参考端之间的电压相互独立，端电流也相互独立，可建立以下代数方程组f1(u1,u2,,un,i1,i2,,in)0f2(u1,u

,,

)fn(u1,u2,,un,i1,i2,,in)F(u，i)=端u=++_T_++_T_u=R(t)ii=式中R(t)、G(tn×n定义n+1i'=u"=

1.5晶体三极 晶 ic=f1(uc，ib)ub=f2(uc，ib)非线性电阻是一种具有广泛意义的电路元流控非线性电阻的元件特性为u(t)=3i(t)−4i3(t)，若电阻电流为正弦电流u(t)=3sint−4sin3t=f(u，q，t)=二端时不变电容元件如图1.6示，其端电u充电电q在代数构成关系：f(q，u)= 件作如下+i义：满足关系式q=f(u)的元件称为二端压控电容，压控电容的q是u的单值函数 足关系式u+iu,_Cg(q)的元件是二端荷控电容，荷控电容的u是q的单值函数。既是压控的又是荷控的二 端电容称为u,_Cq= 图1.6二端电在网络分析和工程实践中，电容的特性常使用电压u和电流i这两个电量之间关 dqCdu f(i，，t)=i)==+u_i,+u_L

+_M+_图1.7二端+_M+_用关udL 1=2=称之为非线性耦合电感，这是非线性二端口流控电感元件。线性耦合电感如 1=2=式中M为耦合系数，L1、L2是常数 x=[x，x，…，x]Ty 向量x和y的元素可以是电压、电流，或一部分是电压另一部分是电流。此外，输出亦可取自输入端口上。当任一网络的输入量与输出量D(x，y)=

D(x，y)=为D(x1，y1)=0，D(x2，y2)=D(x1+x2，y1+y2)=则称该网络的输入输出关系存在可加性络为端口型线性网络。当网络的输入输出关系不同时存在齐次性和可加性时，则称为端口型非线性网络。也即对于端口型线性网络必定存D(x1，y1)=0，D(x2，y2)=

D(x1+x2，y1+y2)=路，r1、r2为非线性压控电阻，其电流分别为 i= i= R RC+u C+u u1

_

D[i(t),u(t)]1ti()du(0)u(t)CD[(i(t),u(t)]1ti()du(0)u(t)D[i(t),u(t)]u(0)u(0)0C0

D(i1+i2，u1+u2)=值为0，且无独立源。也可将初值和独立源作为输入量，则网络满足端口型线性的定义。若一个网络中不含任何时变网络元件，则称该网络为时不变网络。反之，凡含有时变网络元件时，则称为时变网络出变为y1(t)，只要在两种情况下的输入输出方程具有相同的初始条件，即y1(t0y(0)，必定有y1(t)y(tt0)(对于所有的t和二端元件的无源性和有源性定义：若W(t0)为二端元件于t0时刻的能量，W(t0，t)为在t0至t时间内二端元件吸收的能量，tW(t0,t)0t以及所有的tt0，均有W(t)=成立，则该二端元件是无源的。反之，对某些容许信号偶(u，i)，如果对某些初始时刻t0，或某些tt0，W(t)=则该二端元件是有源 W(t0,t) u()i( 0 tW(t0,t)t0u()i()dr(t)，不管是时变的还是时不变的，只要r(t)0，就是无源电阻，否则就是有源电阻。 结晶体管0 极之间加上0设二端时不变电容于t−时为松弛的，即W(−)=0，则时不变电容 t0时储能tW(t0)W(t)W(t0)W(t0,t)t0u()i()dtu()i()d

1.11单结晶体管伏安特 t 的tW(t)u()i()dttW(t)u()i()dt)2

)1

)u2(t0i(t)dq(t)C(t)u(t)C(t)u(t)tW(t0,t)t

u()i()d

u()C()u()dtC()u2t t 1C(t)u2(t)1C(t)u2(t)1tC()u2

2 W(t)W(t)W(t,t) C(t)u2(t) 2成立，则该元件是无源的。反之，若对某些t0，某些tt0，以u(t)W(t)1C(t)u2(t)1tC()u2()d 2 W(t)t0 W(t)W(t0)W(t0,t)t0u()i()dtu()i()d

t 的tW(t)u()i()dt)2W(t)1L(t)i2(t)1tL()i2()d 2成立，则该元件是无源的。反之，若对某些t0，对某些tt0i(t)W(t)1L(t)i2(t)1tL()i2()d2

2由上述讨论可知，对线性元件，正的R、L、C为无源元件，负的R、L、C是有源元件。在应用微变等效方法分析小信号电路时，非线 端口型无源网络和有源网络的定义：若n端口网络在t0时刻的能量为W(t0)，在t0至t时间内从电源传送至n端口网络的能为 ,t)tuT 0对于所有的容许信号向量偶[u(t)，i(t)]，如果对所有初始时刻t0，及所有tt0W(t)W(t0)W(t0,t)W(t0)ttuT()i()d0成立，则称该n端口网络为端口型无源网络。否则，对某些容许信号向量偶，如果在某些初始时刻t0，以及某些tt0W(t)W(t0)ttuT()i()d0t−时，u(−0，i(−0，即网络t−时为松弛的，则无源网络t>−，tW(t)t

uT()i()d tW(t)t

uT()i()d u(−)=u()=i(−)=i()=

WuT()i()d

图如图_+_

② GV，E图所②②6④1 ②456④4 ②456④4 ④(a)子图 (a)子图图22有向连通 图2.3互补子关联外，其余各顶点均与两条边关联，这样的子图称为通路。通路中的结点数比边数多1个。边数都为1时称为自回路或自环。在图2.2中，边1、2、3构成回路，回路可表示为L(1，2，3)。边1、2、5、6构成另一回路，还可树中所含的边称为树支，G中其余的边称为连支。2.2中边2、3、5树可表示为T(2，3，5)1、5、6图中虽有多个不同的树在连通图G中，满足下列条件的边的最小集合称为图G的割集：若移去该边集中所有的边，将使图分离为两个且仅有两个彼此分离而又各自连通的子图；若保留该边集中的任一条边不被移去，图G仍然是连通的。在图G中任选一棵树T，由树T的唯一的一组连支所构成的割集，称为图G于树T基本割集，这样的割图2.5取树T(2，3，5)21、4组成基C1(1，2，42单树支割集，割集的方向通常定义为与树支方向相同。同一树还有单树支割集C2(1，3，6)C3(4，5，6)。1 1 ②③456 ②①456

24割集的确

25单树支割图2.5中，树为T(2，3，5)，则有单连支回路L1(1，2，3)、L2(2，4，5)、L3(3，5，6 关系的扑变换后图的平面性保持不变即平面图仍然是平面图非平面图仍然是非平面图图2.2 即为平面图，而图2.6为非平面图。 外的区

图2.6非平面 1在具有n顶点、b的连通G，任何一棵T树tn−1lb−n+1。条边，直至把所有顶点均连接起来形成一棵树。所以树支数总是比顶点数少1，而所有的边数减去树支数就是连支数。是因为确定一棵树后，增加一条连支，就增加一个网孔，所以不考虑孔时网孔数等于连支数。个n×b的矩阵，它的每一行对应于一个结点，每一列对应于一条支路。矩阵的元素aij定义如下：a

00

支路j与结点i相关联，且支路方向离开结点12 ⑤643支路j与结点i相关联，且12 ⑤643支路j与结点i无关

1

0 Aa

01

④2.7向网0 01 0 0 0

1显然，Aa中的各行是线性相关的，任意去掉一行后，剩下的(n−1)×b矩阵行线性无关，用A表示，称为降阶关联矩阵。因为降阶关联A=[At

00

01 0010 0 0101 11

10 1

1

11100条支取任一树，树支数tn−1，连支lb−n+1，若支路的标号按先树支后连支的顺序，基本回路标号的顺序按相应连支标号的顺Bf=[Bt 图有1 Bf1

11

001如果图G是平面图，那么回路为网孔的矩阵称为网孔矩阵，记为Sa。因为根据定理3不包括孔的网孔数等于连支数，所以平面连通图不包括孔的网孔集合构成一个独立的回路集合。去掉孔的网孔矩阵记为S，称作网孔子矩阵。

00

选取割集的方向与所关联的树支方向一致，由此得到的割集矩阵称为基本割集矩阵，用Qf表示，Qf是一个t×b矩阵。Qf=[1t 对于图2.7所示的连通图，如选取T(1，2，3，6)，其基本割集矩阵为 Q

1 00 0 0

1

1Qf是从不同角度来描述同一个有向图的关联性质的三个矩阵，它们之间必然存在着一定的关系。以下导出它们之间的关系。一．矩阵ABf之间的关如果同一有向连通图的矩阵A和矩阵Bf的列按相同支路顺序排列，则fABT fbi个结点与第j行运i回路j所有aikbjk0，所以Cij0。当结点i回路j时，因为回路j中有且仅有两条支路与结点i相关联，设为支路p、m。若两条支路的方向都离开（或指向）结点i，则支路的方向与回路的方向一条相同，另一条相反，所以Cijaipbjp+aimbjmaip(bjp+bjm0。若两条支路一条离开i，一条指向i，则支路的方向与回路方向都相同或相反，所以Cijaipbjp+aimbjmaip+aim)bjp0。由此Cij0。如果将A和Bf中的列均按先树支后连支的顺序排列，基本回路的顺序与对应连支的顺序一致，则 BT ABfAtAl

tAtB

Al因为At非奇异，则 Bt(A1A 二．矩阵Bf与矩阵Qf之间关系对同一有向连通图G写出Bf、Qf时，按相同的支路顺序排列fQfBT f与等式(2−4)类似，不难证明等式(2−6)成立。如果将Qf和Bf中的列均按先树支后BQT

11tBQT

lT Qltt

BtllBfll

1l

Ql tQf[1tBTtBTA QlBTA Qf[1tQl][1tA1Al]A1[AtAl]A 由以上关系式可知A求出BfQf，而BfQf两者可互矩阵形式的定在电网络中，每一条支路都有一个电压变量和一个电流变量。与一个结点相关联的各支路电流要受电流定律（KCL）的约束，与一个回路相关联的各支路电压要受电压定律（KVL）约束。定律与支的元件性质无关，支路的电压与电流Aib= 式中ib是以各支路电流为元素的列向量，称为支路电流向量如果在图中选定一棵树，支路按先树支后连支的顺序编号，则A和ib可按树支和连支分块。于Ai AitAiAi lil t l式中it表示树支电流向量，il表示连支电流向量。由于At litA l itA1A BT ib liltilBf il 1lbm=bmQfib= 二．KVL的矩阵方程Bfub= 式中ub是以各支路电压为元素的列向量，称为支路电压向量Bu 1utBuulf lu t l lulBtutQTulutu 1t ubu TutQfu lQ1ut Ql因为用结点电压可以表示全部支路电压，所以KVL方程还可用关联矩阵A u= Sub=+__ +Us+__ +Us

于元件的 形式。根 扑矩阵建网络方程时，通常采用所谓复合支路，其复频域模型如图2.8所示， 由此得到的 图2.8复合支路模型 L、C串并联对于网络中kVCRUbk(s)=Ub(s)= 方Ib(s)= 电压源支路无串联元件，导纳为无穷大，不能建立Yb(s)，独立电流源支路无并联元件，阻抗为无穷大，不 络，直接应用矩阵形式KVL和KCLBfUb(s)= AIb(s)= Ub(s)= Ib(s)= BfUb(s)=BfZb(s)[Ib(s)+Is(s)]−BfUs(s)= BfZb(s)Ib(s)=UUBfZb

(s)Bf

BZ f f 0

若Ib(s)的系数矩阵BZ(s)1B BZ(s)1BZIb(s)f fUs(s)f f Is 0 矩AIb(s)=AYb(s)[Ub(s)+Us(s)]−AIs(s)= AYb(s)Ub(s)=AYbU

(s)I(s)

AY U f 0 f 若Ub(s)的系数矩阵AY(s)1 AY(s)1AYUb(s)

Is(s)

0 对于一个具有n个结点、b条支路的电网络，选定一个参考结点，绘出其连通图G，写出关联矩阵A，以结点电压Un(s)作为可导出割集电压方程；若以连支电流Il(s)作为网络变量，则可导出回路电流方程。以下分别导出这三类方程。AIb(s)= U(s)=ATU AYb(s)[Ub(s)+Us(s)]−AIs(s)= bAY(s)ATU(s)=AI b bY(s)AY(s)ATI(sA[I(s)−Y bYn(s)Un(s)= 式中Yn(s)是一个n−1阶方阵，称为结点导纳矩阵。In(s)是n−1维向量，称为结点电流源向量，与网络中独立源有关，也称为结点注入Zn(s)In(s)= QfIb(s)= fU(s)=QT fQfYb(s)[Ub(s)+Us(s)]−QfIs(s)=f f f fbQY(s)QTU(s)=f f f fb f f bY(s)QY(s)QTI(sQ[I f f bYc(s)Ut(s)= BfUb(s)=I(s)=BTI fBfZb(s)[Ib(s)+Is(s)]−BfUs(s)=f f f fbBZ(s)BTIf f f fb f f bZ(s)BZ(s)BTU(sB[ f f b SUb(s)=Ib(s)=Zm(s)Im(s)=Um(s) b式中，网孔阻抗矩阵ZSZST，网孔电压源向量U(s)S[ bYn(s)、Yc(s)、Zl(s) 不能用以上方法求解网络时，这时可用2.6节、2.7节叙述的改进的方法求解电路。阵A写成如下分块形式A=[A0AE I(s)=[I(s)I U(s)=[U(s)U [A0A

Ax]IE

A0I0(s)AEIE(s)AxIx(s) UE

[A0AEAx]TUn 0 U(s)=ATU 0 EU(s)=ATU E xU(s)=ATU xI0(s)=Y0(s)U0(s)+ UE(s)= Ix(s)= 式 0 I(s)=Y(s)ATU(s)+Y(s) 0 xI(s)=Y(s)ATU x0 0 E x 0 AY(s)ATU(s)+AI(s)+AI(s)=0 0 E x 0 Y(s)=AY(s)A 0 In0(s)=A0[Is(s)Yn0(s)Un(s)+AEIE(s)+AxIx(s)= Yn0 AEAxUn In0(s) 0I(s) 1Ix(s) 的元件VCR向量方程，以适应各类非源元件（包括无源元件和受控源等非独立源元件）VCR表达的需要。对于一个给定的网络，选择一棵适当的树后，根据图2.8复合支路模型，有关系Ib(s)=Ub(s)=U(s)、I(s)为非源元件的电压、电流QfIb(s)0BfUb(s)0，由上式可得QfI(s)=QfIs(s)BfU(s)=U(s)=[U(s)U I(s)=[I I 将矩阵Qf按先树支后连I QlΙ(s)It(s)QlΙl(s)Qf 将矩阵Bf按先树支后连 1Ut(s)BU(s)U(s)BU l

ll f−QTU(s)+U(s)=Bll fUl(s)= It(s)= 12 l fYtUt(s)+(H21+Ql)Il(s)=QfIs(s)(H−QT)U(s)+Z12 l f H21QlUt QfIs(s)H I(s)BU H f 当网络中不含多端元件时，H12H210。于是矩阵方程式(2−44)展开成两个独立的方程。消去连支电Il可得割集方程，消去树支电压Ut可得回路方程。电压与电压、电流与电流之间的关系式，因此，应任选两条支路之一为树支，另一为连支，这样得到的参数矩阵为H12H21。VCVS二支路电压之间存在控制关系，故应把控制支路选为树支，受控支路选为连支，参数为H12。同理，CCCS的控制支路应为连支，受控支路应为树支，参数为H21。…………ijNpq

性。零器断 部零器和器都移去并断开，则剩下的网络成为有2k对断开点的网络，如图 所示。在 复频率变量符号s。结点电压方程为

y1n

In1 2.14移去零泛器的网

y y y ypnUni Inp y

qnUnj Inq y y y = y1i y1n In1 y ypiy ypn Inp Uni qn nq y yniy ynn

y1i y1n I Un1 y ypiy ypn InpIqp

Uni

I qn qp y yniy

ynn

I 上式矩阵方程所代表的方程组中的第q个方程p个方程相加，这样既消去了Iqp，又可以去掉一个冗余方程。因此上式变为 y1i Un1 I

yp1 ypiypjyqiyqj ypnyqnUniInpInq

y yniy y

nn

I 有的零器和泛器逐一接入网络。若将k对零泛器全部接入电路，则结 点导纳矩阵将变为n−k阶方阵，此时的结点电压向量也只有n−k个元素。 i、j一端jUni=Unj=0。因

Yi变量Up、 中的第p行元素，并同时删去结点电源电流向量中的Inp。法

5

+

2.152−5

2.16

0A[ArAd

Ar

A

0 A r式。Ar1，…，Ark分别表示各子网络的关联矩阵。Ir

Ur

Isr

UsrIbId UbUd IsIsd UsUsd

0

Zr2 Zb Z

0 d

Z0

Zd 0

Yr2Yb Y 0 dArIr+AdId=KVLUr

T

0

Yd

Ud Ir= Ud= rrrnd rsrrrAYATrrrnd rsrrr rr rsrrrYAYAT，IAI rr rsrrrYnrUn+AdId= dnd dsdATU−ZI=dnd dsdYn AdUn I I Z dd d sd

Un= d ndnrdddATY1IATYd ndnrddd dd ZZ+AT dd ddnrI=Z'1A ddnr nnnrdddnr nU=Y1IY1AZ' nnnrdddnr n nrddd Y1Y1Y1AZ1ATY1。上式表明，求原网络的结点导纳矩阵的逆转化为 nrddd 考点三网络状态变量分析方法的输出量不仅取决于该时刻的输入量，而且也取决于该时刻以前所有的输入量。这种网络称为络或网络。络的输出与集合。例如，线性时不变网络中各独立的电容电压（或电荷）和各独立的电感电流（或磁链）t0时刻的值的集合，可构成网络在t0xAx 式中x是状态向量，f是输入向量，A是状态向量的系数矩阵，B是输入向量的系数矩阵。输出方y= 照感割集数nL，即nd=nCL−(nC+nL)。

_L24.1非常态电即子网络NL的基本割集数（树支数。4.2(a)所示非常态网络的阶数为12−5−1=6。+_

R

C9

+ 4.2复杂非常态电 +us++us+ri1+uCC 于电容电压uC=ri1=rus/R1，uC不独立，因此网络的阶数为零， 图4.3受控源网络 律的络中由（电流容（电道、q或iL、uC在t=t0t0tt0（iL、uC（qCt)L(Ct)LtuC(t)流iL(tuCtiLtq(t)t（和或磁链规范树一个独立的电感割集，因此，这一网络的阶数为2。1+us1+us+_2iR1+_34C 2 4

4.4非常态网

5图 x= i CduC11

duC2i

i

iLdiL2

diL1u

u

R2iR uSuC1R2i R1R uSuC1R1iR R1R

R C1

C2)(R1R2 (C1C2)(R1R2

R L2 1 L2)(L1L2)(R1R2 (L1L2)(R1R2) C (C1C2)(R1R2 C1C2uS C1C

i S 1S(L1L2)(R1R2 L1L2 如果以iR1、iR2、uL1和uC2作为网络的输出变量，则由图4.4(a)可iR1R1R

uC1 RR1R

iL2 R1R uC1 R

R R

R1R2L

R S R

C1

R

2 1 (LL2)(R1R2 (L1L2)(R1R21LR uL1L2(L1L2)(R1R2)uC2uC1u

L1L2 R iR1

i iR2 R1R R1R C1uL1 iL2 uC1

R(L1L2)(R1R2

R1R2 (L1L2)(R1R2) -

1R1R

00 0u

R1R S LL2

0

L1L

S(L1L2)(R1R2 0fxAxB1fB2fyCxD1f

2建立状态方程的系统在上述建立网络状态方程的过程中，按KCL和KVL分别列写出电流方程和电压方程后，还要消去非状态变量。对于大型复杂网络而言，消去非状态变量这一步常常是很繁琐的，所以不满足实际的需要。以下介绍一种建立状态方程的系统法，这种方法特别适用于大规按此八类支路将基本割集矩阵Qf分块为Qf

EQ]

C00

R00

L000

JlQQQ

LlQQQ

RlQQQ

CQ14Q24Q34Q44

和树支电感对应。由于第四行对应的是电感割集，所以在这类单树支割集中不可能包含电阻连支和电容连支，也即Q43=Q44=0。根据式(4−4)可以写出分块基本回路矩阵BfBf[Bt1l][QT1llQ Q Q Q l Q Q QTQ 0 l Q Q Q 1lR0 Q Q Q QTQ

lC 分块矩阵B−QT，B−QT B43B440。由此可知，式(4−4)分块矩阵中Q34=Q44=Q43=0ibiubu

iu

iu

i ilu

ilul

ilul

ilCul ulC

出现在状态方程中。按KCL和KVL有QfibBfub

itE= itC= itR= itL= 11tE21tC31tR41u=QTu+QTu 11tE21tC31tR41 12tE22tC32tR42u=QTu+QTu 12tE22tC32tR42 13tE23tC33u=QTu+Q 13tE23tC33 14tE24u=QTu+ 14tE24元件的VCR可以用以下各式表示utR R 0itR itR G 0utR G R lR llR lR llRitC C 0dutC Cdt lC l lCutL L MlditL Ldt lL l lLGR−1，GR−1，R、R、C、C为对角阵，L、L、M、M为自感和互感矩阵 CdutC

21il

Q23il

Q

il

CQT CQT l l l14dt 将上式代入式(4−19)消去ilC(CQCQT)dutCQ Q Q QCQT 24 21l 22l 23l 24l 上式中还需要消去ilR。由式(4−14)和(4−16 G G(QT QT QTu l ll 13 23 33utRRtitRRt(Q31ilJQ32ilLQ33ilR

G[QT QT QTR(Q Q Q l 13 23 31l 32l 33l

1lG，上式整理后l(RQTRQ QT QT QTR(Q Q t33l 13 23 31l 32lRR+QTRQ，则由上式l33t R1[QT QT QTR(Q Q l 13 23 31l 32lRQ(CQCQT)dutC 1 (QR1QTR RQ 24 23 t 22l QR1QT (QR1QTR Q QCQTdu 13 t 21l 24l14Ldill即

ul

M

dutL l

MtQ

dil

MtQ

dil(L

MtQ

ul

MtQ

dil(L

MtQ

QTu

QTu

QTu

QTu

MtQ

dil

上式中需消去utR和utL。另由式(4−11)和式(4−18u

L

ditL

L diL

Q

dil LtQ dilLMdil

4–26)utRRt(Q33R1QTRtQ31Q31)ilJRt(Q33R1QTRtQ32Q32)il RtQ33R1(QTutEQTutC

(LQTL QTMMQ)dil 42t t (QTQTRQR1QT (QTRQR1QTR QTRQ t t t t32l (QTQTRQR1QT (QTRQR1QTR QTRQ t t t t31l(MQ QTL)Q t41 42t 41dt utC utE

lL

lL lJ lJCtQ2ClQ P

MQ L QL Q 42t t42 Q2R1Q QR1QTR A t QTQTRQR1Q QRQR1QTR QTRQ 23t 23t 23t t32 Q2R1Q QR1QTR B t QTQTRQR1Q QTRQR1QTR QTRQ t t 33t t31 Q2ClQ B

MtQ

4 1QTLt4 1含受控源的系统类元件的VCR方程改写为utRRtitRμulilRαitRGlul

式中，(40)件VCRVCSVCSGCVSCVSRtCCSVCVSu1=i2u2=i1i1=u2，2=u1(4itR=u=Qu=Qu+Qu+Q 13tE23tC33(1μQT)utRRt

33il

μQTutCRtQ32ilLμQTutERtQ

ilGlQT (1αQ GQT αQ GQT αQ33 33l 23 32l l13 31lIμQ R μQ RQ μQ RQu t33tR t32tC t31tE IαQ33i

Gl

ilL GlQ αQ31ilJ

方程，这便是本节方法的局限性。另一种对含受控源网络建立状态方程的方法是，首先把受控源按同类型独立源对待，即将VCCS和 +k + +k +

…… 法。将……

电阻网络_ 获得状_…… 设网络……p个电感，q个独立电流源，s个独立电压源，t个电容。将 p个电感 图4.6多端口网 电压源至p+q+1至p+q+s端口，将电容接至第p+q+s+1至p+q+s+t 端口，由此构成多端口网络。电感和电流源端口的电压、电流用向量u1、i1表示，电压源和电容端口的电压、电流用向量u2、i2表示，则u1 H12i1i u 2

222HH

H12H22 与H11 H11 H12 H12b H12 H12dH H H H22