福建省中考数学第4章三角形第16课时三角形和多边形课后练本课件

第四章三角形第16课时

三角形和多边形教材梳理篇010203040506070809101112131415161．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)A．3，4，8

B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11清基础

B2．如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是(

)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法判断A3．【2021·常德】一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为(

)A．9B．10C．11D．12D4．【2021·岳阳】下列命题是真命题的是(

)A．五边形的内角和是720°B．三角形的任意两边之和大于第三边C．内错角相等D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点B5.将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于(

)A．45°B．60°C．75°D．105°CD6．【2021·江川区模拟】下列各图中，正确画出AC边上的高的是(

)7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是(

)A．50°B．60°C．70°D．80°C8．【2021·株洲】如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝(

)A．10°B．12°C．14°D．15°B9．【2021·郴州】一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为________°.72010．【2020·湘潭】如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________．311．如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE.(1)求证：DE∥BC；证明：∵BE是△ABC的角平分线，∴∠DBE＝∠EBC.∵DB＝DE，∴∠DEB＝∠DBE，∴∠DEB＝∠EBC，∴DE∥BC.(2)若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．12．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP，CP分别平分△ABC的外角∠NAC，∠ACM，若∠BPC＝40°，则∠NAP的度数是(

)A．30°B．40°C．50°D．60°C提能力

13．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点．若△AEF的面积为3，则△ABC的面积是(

)A．9B．10C．11D．12D14．【2021·广安】一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为__________．1215．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点E在BC边上．(1)若∠ABC＝40°，∠C＝60°，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数；解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∵∠ABC＝40°，∠C＝60°，∴∠BAD＝50°，∠CAD＝30°，∴∠BAC＝50°＋30°＝80°.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE＝40°，∴∠DAE＝50°－40°＝10°.(2)若点E是BC边的中点．①求证：S△ABE＝S△AEC；②若AB＝8，AC＝6，求AE的取值范围．解：如图，延长AE至点F，使EF＝EA，∵点E是BC边的中点，∴BE＝CE.又∵∠BEF＝∠CEA，∴△BEF≌△CEA，∴BF＝CA＝6，∵AB－BF﹤AF﹤AB＋BF，∴AB－AC﹤2AE﹤AB＋AC，∴1﹤AE﹤7.16．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.①如果AB∥CD，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形；②如果AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，那么四边形ABCD是平行四边形；③如果AB＝CD，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形；④如果∠ABC＝∠ADC，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形．(1)判断上述四个命题的真假；解：①如果AB∥CD，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形是真命题；②如果AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，那么四边形ABCD是平行四边形是真命题；③如果AB＝CD，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形是假命题；④如果∠ABC＝∠ADC，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形是假命题．(2)证明上述四个命题的真假．(提示：证明一个命题是假命题，只需举个反例)证明：①∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.又∵BO＝DO，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；②∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝∠ADC＋∠BAD＝180°，∵∠ABC