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文档简介
作业P176习题6.316.19.20.P182习题6.43(2)(6).5.7(3)(7).9.P186习题6.54.5.25.预习:P198—2103/9/20231第十八讲定积分（三）
一、定积分的换元积分法（例题）二、定积分的分部积分法三、综合例题3/9/20232一、定积分的换元积分法定理1:(定积分的换元积分法)3/9/20233为什麽?定积分与积分变量所用字母无关！［例如］:从而由换元公式，得3/9/20235[例2][例3][解][解]3/9/20236[证]（1）（2）（3）证(1)+(3)=03/9/20237二、定积分的分部积分法定理2:(定积分的分部积分法)3/9/20239[证]利用牛顿—莱布尼兹公式3/9/202310即3/9/202311[解]3/9/202313[解]3/9/2023143/9/202315三、综合例题[证明]两边积分[例1]3/9/202317几何解释：即3/9/202318柯西-许瓦兹不等式[证]两边积分关于t的二次三项式的判别式即3/9/202319可以应用定积分计算的量有如下特点:1、微元分析法四、定积分应用3/9/202321关键是部分量的近似3/9/202322微分近似微元分析法3/9/202323面积微元3/9/202325[解]3/9/202326面积微元2.极坐标系下平面图形面积的计算3/9/202329[解]3/9/202330
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