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P129习题5.21(1).6.9.P133习题5.31(3)(6)(9).2(3)(5)(11).3(3)(7)(9)(10).4(3)(8).作业预习：P135—1413/9/20231第十三讲不定积分（一）一、原函数与不定积分概念二、基本积分表三、凑微分法3/9/20232一、原函数与不定积分概念（1）从运算与逆运算看初等数学中加法与减法、乘法与除法、乘方与开方等，都是互逆的运算。微分运算是对一个可导函数求导数。微分运算的逆运算是什麽？问题：这就是求原函数和不定积分的运算。3/9/20233（一）原函数的定义3/9/20235关于原函数有两个理论问题:（a）原函数的存在问题结论:（b）原函数的结构问题
一个函数若存在一个原函数，则它必有无穷多个原函数。3/9/20236[定理1][证]3/9/20237积分变量积分常数积分号（二）不定积分的定义记作:被积函数3/9/20239积分曲线与积分曲线族3/9/202310[例3][解]不是！(1)3/9/2023113/9/2023133/9/202314（三）不定积分的性质
（1）
不定积分与微分互为逆运算3/9/202315不定积分计算的基本思想：求不定积分是求导的逆运算导数基本公式——积分基本公式微分法——积分法反想逆运算怎样计算不定积分？3/9/202317二、基本积分表3/9/2023183/9/2023193/9/202321[解]3/9/202322[解]3/9/2023233/9/202325利用微分形式不变性3/9/202326[解]向哪个积分公式凑？3/9/202329[解]3/9/202330[解]3/9/202331[解]3/9/2023323/9/202333[解]3/9/202334[解]3/9/202335[解]3/9/202336[解]3/9/202337[解]3/9/202338[解]3/9/20
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