2023年《一元一次不等式的应用》教学案（合集5篇）

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2023年一元一次不等式的应用教学案（合集5篇）第一篇：一元一次不等式的应用教学案第2课时一元一次不等式的应用学习目标：

1.能依据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简洁问题.

2.初步体会一元一次不等式的应用价值，进展同学的分析问题和解决问题的实力.预习导学：自学指导：阅读教材第124至125页，完成以下问题(先独立完成，再小组探讨)学问探究问题1：某人问一位老师，他所教的班有多少名同学，老师说：“一半的同学在学数学，四分之一的同学在学音乐，七分之一的同学在学外语，还剩缺乏6位同学在操场上踢足球.求这个班共有多少名同学？解：设这个班有同学x名.依据题意，得：111x

-x-x-x70%，366去分母，得x+19xx年x月x日，移项，合并，得x5

5.4

5.由x应为正整数，得x5

6.答：2023年要比2023年空气质量好的天数至少增加56天.例2某次学问竞赛共有20道题.每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.依据他的得分要超过90，得210x-5(20-x)90，解这个不等式，得x1

2.3由题意，小明至少要答对13道题.活动2课堂小结列一元一次不等式解应用题的一般步骤：/3

(1)审：仔细审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系；

(2)设：设出适当的未知数；

(3)列：依据题中的不等关系，列出不等式；

(4)解：解所列的不等式，求得不等式的解集；

(5)答：写出答案并检验是否符合题意.3/3其次篇：一元一次不等式教学案(全章)八年级上册数学第6章一元一次不等式学案

6.1不等关系和不等式

(1)老师寄语:到处留心皆学问学习目标:

1.通过详细情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.

2.了解不等式的意义,使同学阅历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,进展同学的符号感.学习重点:不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：

一、自主探究：

1.同学自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学沟通一下。

2.相关学问：某中学八年级1班50名同学在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，假如每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，假如每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：

(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？

(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？

二、学习新知：

1.不等式的概念：叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站。

2.例题讲解:推断以下式子哪些是不等式？哪些不是？31；3x1;2x1

;s=vt;2m8m;5x3=2x+1;a+bc；1+12规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、强化练习：

1.设ab,用“或“填空。

a+1b+1a-3b-3-a-b-4a-5-4a-3

2.用不等式表示：.a与b的和不是负数：.x的2倍与3的差大于4：.8与y的2倍的和是负数：

四、课堂小结：我学会了：不明白的地方或简洁出错的地方：

五、达标测试：基础把握：

1.在数学表达式-203x-k0x=1x2x+2x-1中是不等式的有A2个B.3个C.4个D.5个

2.若ab

,那么仍能成立的不等式是AacbcB.acbcC.a+1b+2D.a-cb-c

3.用不等式表示以下数量关系：.x的相反数大于x的倒数.a的平方的相反数不是正数.

6.1不等关系和不等式2老师寄语：勇于探究，敢于挑战学习目标:

1.阅历不等式三条基本性质的探究过程。

2.能利用不等式的基本性质对不等式进行简洁的变形。

学习重点：依据等式的基本性质类比觉察不等式的基本性质。

学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。学习过程:

一、自学探究：.同学自学课本163164页的内容。

与同学们沟通一下。

.总结：不等式的基本性质1：；用代数式表示为：若ab,则。不等式的基本性质2：；

用代数式表示为：若ab,且c0,则。

不等式的基本性质3：；用代数式表示为：若ab,且c0,则。

二、学习新知：例

1.依据不等式的基本性质，把以下不等式化成xa或xa的形式：X-72-x14x-55x

三、针对性训练：

1.已知ab，用“或“填空：a+7b+7;a7=b7;a-3b-3;2aa+b;-a-3-b-3

2.用“或“填空：假如a-cb-c,那么ab假如acbc,那么ab假如,c0,那么ab假如，c0,那么ab

四、综合拓展：2试比较a-2a+3与-2a+3的大小。

五、探究创新：已知方程组试列出访xy的

六、课堂小结：你对本节

课的收获是什么？

七、布置作业：达标检测不等式。

一、选择题：1假如-a2,那么以下各式正确的选项是A.a-2B.a2C.-a+13D.-a-112若ab,则以下不等式中正确的选项是A.-3a-3bB.-C.3-a3-bD.a-3b-3

二、填空题：3若ab,用“或“填空：2a+12b+13a-63b-61-1-

6.2一元一次不等式老师寄语：自信是成功的一半。

学习目标：

1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。

2.能在数轴上表示出不等式的解集。

学习重点：不等式的解集学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集学习过程：一.自

主探究：

1.同学自学课本167168页的内容。与同学们沟通。

2.总结不等式的解：。

举例说明：。不等式的解集：。举例说明:。

二.学习新知：例

1.推断以下说法是否正确、5是不等式x+26的解；、3是不等式y-12的解；、全部小于1的整数都是不等式x+12的解。

规律总结：推断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。

、不等式的解与一元一次方程的解的区分：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有多数个，而一元一次方程的解则是一个详细的数值。

例

2.你能说出不等式x+28的一些解吗？你能说出它的解

集吗？规律总结：不等式的解确定在不等式的解集范围之内，不等式的“解有多个，而“解集却是唯一的。

例

3.将以下不等式的解集在数轴上表示出来x3x+13x5的非负整数解。

规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。

方向：大于向右，小于向左。

三.跟踪训练：教材168页练习

1、

2、

3、四.课堂小结：五.达标检测

1.填空：不等式-1x2的整数解为。

若x0,则.

2.选择题：用不等式表示如下图的解集，正确的选项是Ax1Bx1Cx1Dx1

(4)如下图，在数轴上表示x-2的解集，正确的选项是六.布置作业:

6.2一元一次不等式2老师寄语：敢于向困难挑战学习目标：知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式学习重、难点：一元一次不等式的解法学习过程：

一、学前预备：视察以下含有未知数的不等式，它们有什么共同点？

(1)x-2

(2)3y+

1.255

(3)与同学们沟通一下。

二、学习新知：一元一次不等式的概念：。

例题讲解：例1解不等式3x+268,并把它的解集在数轴上表示出来。

例2解不等式-1，并把它的解集在数轴上表示出来。

规律总结：在解不等式时，应留意以下问题：两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。

分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。

系数化

为1时，若两边乘或除以同一个负数，则不等号的方向要变更。

在数轴上表示不等式解集时要留意“实心点与“空心圈的区分。

三、小组探讨：想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要留意什么问题？

四、挑战自我：已知适合不等式的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？

五、跟踪练习：解以下不等式：3(x+4)2(x-1)

六、课堂小结：

七、达标检测

1.选择题：不等式+1的负整数解有-1A1个B2个C3个D4个若ax1的解集是x，则a确定是A非负数B非正数C负数D正数

2.填空题：当k时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。

若不等式a-1xa-1的解集是x1,则a的值满足。

3.解以下不等式：

八、布置作业

二、例

1.例

2.

三、

四、

6.2一元一次不等式

(3)老师寄语：勇于探究，你就会有新的觉察。

学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点:不等式的应用学习难点：不等式的应用探究学习过程：

一、课前预备：小组探讨：列方程解应用题的关键是。

列方程解应用题的步骤是。

总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。

学习新知:1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参与新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。

他家到

北京约5000千米，他于5月20日动身，支配9月15日前到达。

他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按支配到北京？某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，假如按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10，那么电子琴的标价应在什么范围内?挑战自我：每一位同学自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。

与同学们沟通一下。

挑战中考:(2023临沂)小华家距学校

2.4千米。某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，觉察离到校时间只有12分钟了。

假如小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要到达多少？

五、课堂小结：你

对本节课的收获有哪些?

六、达标检测

1.某人要到相距

3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟210米，若他必需在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？

2.育英中学同学预备组织去泰山参与夏令营活动，车站提出两种车票价格的实惠方案供学校选择。

第一种方案是老师按原价付款，同学按原价的78付款；其次种方案是师生都按80付款，该校有5名老师参与这项活动，是依据夏令营同学人数选择购票的最正确方案。

七、布置作业：教材第172页

6、7

6.3一元一次不等式组1老师寄语：坚持就是成功学习目标：.阅历由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程，了解一元

一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区分与联系。

会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法学习过程：

一、设置情境，探究觉察：假如设该宾馆能聘用x名服务员，那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？同学思考沟通。

未知数x与这两个不等关系有什么关系？上面得到的式子有什么特点？你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？

二、学习新知：一元一次不等式组的解集为：。

解不等式组为：。

总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？同学思考，小组探讨。

三、应用拓展

：例

1.解不等式组例2解不等式组

四、练习与稳固：解以下不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

五、达标测试

1.选择题：不等式组的解集为x2m-2,则m的取值范围是Am2Bm=2Cm2Dm2解集如下图的不等式组为

2.填空题：不等式组的整数解为。

代数式1-m的值大于-1，且大于3，则m的取值范围是。

六、回顾概括、课后延长，布置作业.12

6.3一元一次不等式组2老师寄语：失败乃成功之母学习目标：能依据简洁的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解。

感受数列结合思想的作用，培育同学分析问题，解决问题的实力。

学习重、难点：列出一元一次不等式组

解决事实问题。学习过程：

一、课前预习：相关学问：例:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍着地，后来小宝宝借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐在的一端，结果，爸爸被跷起来，猜猜小宝宝的体重范围。

同学小组探讨，共同探讨。

二、学习新知:例.软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10元，从而8个月内利润超过200万元。后来，进行了其次次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润，这个公司原来每个月利润的范围是怎样？总结:建立不

等式组的条件是：已知要解决的问题同时满足几个外来条件，而这几个外来条件都是不等式时，自然引入不等式组。

不等式组在实际问题中应用广泛，务必驾驭。

三、小组活动：202

3.金华为了美化校内环境，建设绿色校内，某中学预备对校内中30亩地进行绿化，绿化接受种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3，已知种植草皮与种植树木每亩的费用分2别为8000元与***元。

种植草皮的最小面积是多少？种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？

四、课堂小结：你对本节课的收获有哪些?

五、达标检测

1.把一批铅笔分给几个小挚友，

每人分5支还余2支；每人分6支那么最终一个小挚友分得铅笔少于2支，求小挚友人数和铅笔支数?

2.某工厂现有甲种原料360，乙种原料290，支配利用这两种原料生产

D、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9，乙种原料3；生产一件B种产品需甲种原料

4、乙种原料10。

设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。

假如x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你关怀设计。

六、布置作业：课本第176页A组4B组2第三篇：一元一次不等式组的应用教学案MicrosoftWord文档七年级数学教学案执笔人：胡丙初一数学备课组班次：

姓名：课题：一元一次不等式组的应用。课

型：新授制定时间：4月23日，执行时间：4月25日。

学习目标：

1、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；

2、驾驭一元一次不等式组应用题的一般解题步骤;

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。重点：解题步骤。

难点：找“等量关系。

学法指导：通过回顾列方程解应用题，驾驭列方程解不等式的步骤与方法。

一、课前预习及自我检测回顾复习：

1、一元一次方程应用题的解法与步骤：

2、一元一次不等式组的解法：自学检测

1、慈晖中学为丰富同学的校内生活，预备购置足球好篮球共96个。已知足球50元一个，篮球80元一个，要求总费用不超过5720元，最多可以买多少个篮球？分

析：设篮球为x个，则足球可以表示为个。篮球费用为-、足球费用为-、-总费用为-。

解：

2、已知两条线段的长度分别为8cm,5cm，当第三条线段a为多长时，1这三条线段能组成一个三角形？2这三条线段能组成一个周长不小于20cm的三角形?分析：组成一个三角形需要满足什么样的条件？-不小于是什么意思？-解：

二、合作与探究例

1、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部支配在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若支配住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？例

2、七年级春游，若租用48座位的客车若干辆，则正好坐满；若租用64座位的

客车，则可以少租用1辆，且还有1辆没有做满但是超过了一半。

已知租用48座位的客车费用是250元，租用64座位的客车费用是300元。那么应租用哪种客车比较合算？

三、稳固练习爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的平安地区，导火索至少需要多长？

2.王凯家到学校

2.1千米，如今需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

3.抗洪抢险，向险段运输物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证刚好送到？

4、某工

厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。

如今需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你关怀设计一下怎样支配截料方案，才能运用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？

四、小结解不等式应用题的步骤：

五、课后反思：通过本节课的学习，我学会了什么？过关了么有？第四篇：***一元一次不等式及其应用一元一次不等式及其应用

1、以下不等式中，是一元一次不等式的是A；B；C；D；

2.以下各式中，是一元一次不等式的是A.5+48B.2x1C.2x5D.3x0

3.以下各式中，是一元一次不等式的是

(1)2x或“b,且c,则：1a+3_b+3;

(2)a-5_b-5;(3

)3a_3b;

(4)c-a_c-b

(5);

(6)

5.若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_6解以下不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

(1)19xx年x月x日.5678910***

1.k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1

2.若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn

3.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

4.(2023安徽)某工程队要聘请甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种

工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各聘请多少人时，可使得每月所付的工资最少？

5.某种植物适宜生长在温度为1822的山区,已知山区海拔每上升100m,气温下降0.6,现测出山脚下的平均气温为22,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).

6.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

7.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

(1)试求该

商品的进价和第一次的售价；

(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？8.某工程队要聘请甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各聘请多少人时，可使得每月所付的工资最少？9.某学校支配购置若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有确定的实惠。

甲商场的实惠条件是：第一台按原价收费，其余每台实惠25%；乙商场的实惠条件是：每台实惠20%。

1分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；2什么状况下到甲商场购置更实惠

？3什么状况下到乙商场购置更实惠？4什么状况下两家商场的收费相同？10.红星公司要聘请

D、B两个工种的工人150人，

D、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么聘请A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？1

1.某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的同学，买了若干本课外读物预备送给他们，假如每人送3本，则还余8本；假如前面每人送5本，则最终一人得到的课外读物缺乏3本；设该校买了m本课外读物，有x名同学获奖，请解答以下问题：用含x的代数式表示m；求该校的获奖人数及所买课外读物的本数。

1

2.商场出售的A型冰箱每台售价2

190元，每月耗电量为1千瓦时，B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦时，商场将A型冰箱打折销售，假如只考虑价格与耗电量，那么至少打几折消费者购置才合算？运用期为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算1

3.某高速大路收费站，有mm0辆汽车排队等候收费通过。

假设通过收费站的车流量每分钟通过的汽车数量保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。

若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。

若要求在3分钟内将排队等候

收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？1

4.为了加强同学的交通平安意识，某中学和交警大队联合实行了“我当一日小交警活动，星期天选派部分同学到交通路口值勤，关怀交通警察维护交通秩序若每一个路口支配4人，那么还剩下78人；若每个路口支配8人，那么最终一个路口缺乏8人，但不少于4人求这个中学共选派值勤同学多少人？共有多少个交通路口支配值勤？1

5.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加.假如同时开动2台机组需3

0小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？16西宁市自然气公司在一些居民小区安装自然气与管道时，接受一种激励居民运用自然气的收费方法，若整个小区每户都安装，收整体初装费***元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方法全部安装自然气后，每户平均支付缺乏1000元，则这个小区的住户数是多少？17某种出租车的收费标准是：起步价7元即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费，超过3千米，每增加1千米，加收

2.4元缺乏1千米按1千米计算某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是几

千米？18某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打几折第五篇：一元一次不等式

一、某水产品市场管理部门规划建立面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建立面积不低于大棚总面积的85%。

1试确定A种类型店面的数量？2该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建立A种类型的店面

多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间依据题意28a+2080-a***%28a+1600-20a20408a440a55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a400+90%80-a360=300a+***-324a=***-24a很明显，a55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为***-24x55=***元

二、水产养殖户李大爷预备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到状况：

1、每亩地水面年租金为500元。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1

400元收益；

4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：

1、水产养殖的本钱包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润利润=收益本钱；

2、李大爷现有资金***元，他预备再向银行贷款不超过***元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润到达***元？解：

1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元本钱=500+600+3800=4900元收益140

0x4+160x20=5600+3200=8800元利润每亩的