辽宁省大连市高新区七年级上学期数学期末试卷带答案

323323学年辽宁省大连高新区七级（上）期数学试卷一、选题（共8小题，每小3分，满分24分）1分）下列各数中，最大的数是（）A．0B．﹣．﹣2D．2分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x+y

B．y．xyD3xy3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角．两点确定一条直线．两点之间直线最短D延长直线AB至C4分）已知|a|，则a的值是（）A．正数

B．负数

．非正数D非负数5分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱

B．圆锥

．球体

D棱锥6分）已知代数式x+的值是2，则代数式2x+4y﹣1的值是（）A．3B．．5D．7C在线段AB上条件中不能确定点C是线段AB中点的）A．AC=BCB．+BC=ABC．DBC=AB8分）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要天可以完成该工程则下列方程正确的为（）A．

B．

．125+x）+16x=1D125+x）=16x第1页（共19页）

22232222二、填题（共8小题，每小3分，满分24分）222322229分）若一个数的相反数是2016，则这个数是．10分）中国海洋面积约2997000平方公里，数2997000用科学记数法表示为．11分）∠的余角等于．12一个长方形的宽是a比宽的2倍多1则长形的周长为．13分）若关于x的方程ax+的解是x=1，则a的值为．14分）如图，在灯O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮B在南偏东38°方向，那么∠AOB的大小为

°．15分）一件商品按成本价提20%标价，然后打九出售，此时仍可获8元，则该商品的成本价为

元．16分点BC在同一条数轴上其中AB表示的数为﹣52若BC=3，则AC=

．三、解题（共10小题，分分）17分）计算：（1）3﹣+5﹣（﹣﹣（2）﹣1+（﹣4×|﹣|﹣8÷（﹣4）．18分）解方程：（1）2（x+8=3x﹣（2）．19分）先化简，再求值：（2ab﹣﹣1﹣（3ab4ab+﹣其中a=2，﹣20分）如图，已知A，，C，D四个点．第2页（共19页）

12345n1234（1）画射线AD；12345n1234（2）连接BC，并标出线段的中点E；（3）画出∠ACD；（4）标出一点P，使P到A，，，D的距离之和最小．21分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住如果再飞来5只鸽子连同原来的鸽子每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？22分）自主观察：观察下列等式：第1个等式：a==（1﹣2个等式：a=第3个等式：a==（第4个等式：a=探究发现：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a==

；

=（=（

（2）用含有n的代数式表示第个等式：a==

（n为正整数解决问题：（3）求a+a+a+a…+的值．23分已知如图C为线段AB上一点D为AC的中点E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC=4，，求CF的长；（2）若AB=8CF，探究线段AC，之间的数量关系，并说明理由．24为直线AD上一点O为顶点作∠COE=90°线OF平分∠．（1）如图，∠与∠DOE的数量关系为，∠COF和∠DOE的数量关系为；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，仍然平分∠，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；第3页（共19页）

（3）若将COE绕点旋转至图3的位置，射OF仍然平分∠，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．25分）如图，A在数轴上表示的数是﹣4点B表示的数是8P，两点同时分别以1个单位/和2个单位/的速度从AB两点出发沿数轴运动，设运动时间为t秒（1）线段AB的长度为

个单位；（2）如果点P向右运动，点向左运动，几秒后PQ=AB？（3）如果点P，同时向左运动，MN分别是PA和的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26某商场销售A两种型号的洗衣机A型洗衣机的售价为每台1000元，B型洗衣机的售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种洗衣机台，销售额为63000元为提高销售人员的积极性商场制定如下工资分配方案每位销售人员的工资总额基本工+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表．（1）该月AB型号洗衣机各销售多少台？（2销售员甲本月领到的工资总额为2990元请问销售员甲本月的销售额为多少元？（3根据我国税法规定全月工资总额不超过3500元不用缴纳个人所得税超过元的部分为全月应纳税所得额，表是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月销售，B两种型号的洗衣机共台，缴纳个人所得税后实际得到工资3597元．请你求出销售员乙本月销售A型洗衣机多少台？表1第4页（共19页）

销售额超过1万元但不超过万元的部分超过1.5万元但不超过2万元的部分2万元以上的部分表2全月应纳税所得额不超过1500元的部分超过1500元至元的部分…

奖励工资比例5%8%10%税率3%10%…第5页（共19页）

32323年宁大市新七（期数学卷参考答案与试题解析一、选题（共8小题，每小3分，满分24分）1分）下列各数中，最大的数是（）A．0B．﹣．﹣2D．【解答】解：∵负数小于零，正数大于零，正数大于负数，且A为0，B、C为负数，只有D为正数，故选D最大．故选：D2分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x+y

B．y．xyD3xy【解答】解：A、不是单项式，故选项错误；B、单项式的次数是，符合题意，故B选项正确；、单项式的次数是4故C选项错误；D单项式的次数是2，故D选项错误；故选：B．3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角．两点确定一条直线．两点之间直线最短D延长直线AB至C【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确、两点之间线段最短，故此选项错误；D延长线段AB至C，不能延长直线，故此选项错误；故选：B．第6页（共19页）

4分）已知|a|，则a的值是（）A．正数

B．负数

．非正数D非负数【解答】解：当a≥0时，|a|=a当a＜0时，a|=﹣a，所以a是非负数．故选：D5分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱

B．圆锥

．球体

D棱锥【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．6分）已知代数式x+的值是2，则代数式2x+4y﹣1的值是（）A．3B．．5D．【解答】解：2x+4y﹣1=2（x+）﹣1=2×﹣故选：A．7C在线段AB上条件中不能确定点C是线段AB中点的）A．AC=BCB．+BC=ABC．DBC=AB【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、+BC=AB则C可以是线段AB上任意一点；、AB=2AC，则点C是线段中点；DBC=AB，则点C是线段中点．第7页（共19页）

666故选：B．6668分）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要天可以完成该工程则下列方程正确的为（）A．

B．

．125+x）+16x=1D125+x）=16x【解答】解：设还需x天可以完成该工程，由题意得，

+

=1故选：B．二、填题（共8小题，每小3分，满分24分）9分）若一个数的相反数是2016，则这个数是﹣2016

．【解答】解：2016的相反数是﹣，故答案为：﹣2016．10分）中国海洋面积约2997000平方公里，数2997000用科学记数法表示．为2.997×10【解答】解：2997000=2.997×，故答案为：2.997×10．11分）∠A=29°18，则∠A的余角等于【解答】解：∵∠A=29°18，∴∠A的余角为：90°﹣′=60°42′．故答案为：60°42．

60°42

．12个长方形的宽是a比宽的2倍多1长方形的周长为【解答】解：宽为2a1则长方形的周长是2（+2a1）=6a+故答案为：6a2第8页（共19页）

6a2

．

13分）若关于x的方程ax+的解是x=1，则a的值为﹣1．【解答】解：把x=1代入方程+3x=2可得：a+3=2，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．14分）如图，在灯O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮B在南偏东38°方向，那么∠AOB的大小为

80°．【解答解：∵在灯O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮B在南偏东38°方向，∴∠AOB=（﹣）+（﹣38°）+52°=80°，故答案为：80．15分）一件商品按成本价提20%标价，然后打九出售，此时仍可获8元，则该商品的成本价为

100

元．【解答】解：设该商品的成本价为x元，由题意得x（20%）×0.9﹣解得：x=100答：该商品的成本价为100元．故答案为：100．16分点BC在同一条数轴上其中AB表示的数为﹣52若BC=3，则AC=4或10

．【解答】解：∵如下图，A，，在同一条数轴上，其中A，表示的数为﹣5，2，且，第9页（共19页）

22232223∴C表示的数为﹣1或5当C表示的数为﹣1时，AC=4．C表示的数为5时，AC=10．故答案为：4或10三、解题（共10小题，分分）17分）计算：（1）3﹣+5﹣（﹣﹣（2）﹣1+（﹣4×|﹣|﹣8÷（﹣4）．【解答解：原式45+6﹣=﹣156﹣7=467=3（2）解：原式=116×﹣64÷（﹣）=﹣121=218分）解方程：（1）2（x+8=3x﹣（2）．【解答】解去括号得，2x+16=3x﹣3，移项得，2x﹣3x=﹣﹣16，合并同类项得，﹣x=﹣19，把x的系数化为1得，x=19；第10页（共19页）

222222222222222222（2）去分母得，2（x+﹣4=8+x，去括号得，2x+2﹣4=8+x，移项得，2x+x=8+22+，合并同类项得，3x=12，把x的系数化为1得，x=419分）先化简，再求值：（2a

2

b﹣

﹣1﹣（3a

b﹣4ab

+﹣其中a=2，﹣【解答】解：原式=6ab9ab﹣3﹣6ab8ab﹣2﹣1=﹣ab﹣6当a=2，﹣时，原式=﹣2（﹣1﹣=﹣26=﹣820分）如图，已知A，，C，D四个点．（1）画射线AD；（2）连接BC，并标出线段的中点E；（3）画出∠ACD；（4）标出一点P，使P到A，，，D的距离之和最小．【解答】解如图，射线AD即为所求；（2）如图，连接BC，点E即为所求；（3）如图，∠ACD即为所求；（4）如图，连接BD交AC于点P则点P即为所求．第11页（共19页）

12345n12345n1234212345n12345n1234221分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住如果再飞来5只鸽子连同原来的鸽子每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？【解答】解：设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x3）个，根据题意得：8x=6x3+5，解得：x=4，可得6x+3=24+3=27．则原有27个鸽子，个鸽笼．22分）自主观察：观察下列等式：第1个等式：a=第3个等式：a=

=（1﹣2个等式：a==（第4个等式：a=

=（=（

探究发现：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a=

=

×（﹣

）；（2）用含n的代数式表示第n个等式a=）（n为正整数解决问题：（3）求a+a+a+a…+的值．

=

（﹣【解答】解a=（2）a=（3）a+a+a+a…+a

=×（﹣=（﹣

为正整数第12页（共19页）

=×（1﹣）+×（

）+×（

）+…+×（﹣）=×（1﹣+=×（1﹣=×．=

）

+

+…+﹣）23分已知如图C为线段AB上一点D为AC的中点E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC=4，，求CF的长；（2）若AB=8CF，探究线段AC，之间的数量关系，并说明理由．【解答】解∵为AC的中点，∴AD=DC=AC=2，∵E为BC的中点，∴BE=EC=BC=3，∴DE=DC+CE=5∵F为DE的中点，∴DF=DE=，∴CF=DF﹣DC=；（2）BC=3AC，∵D为AC的中点，E为BC的中点，∴DC=AC，EC=BC，∴DE=，∵F为DE的中点，∴DF=DE=AB，∴CF=DF﹣DC=﹣AC，第13页（共19页）

∵AB=8CF，∴CF=AB，则AB=AB﹣，整理得，AB=4AC，∴BC=3AC．24为直线AD上一点O为顶点作∠COE=90°线OF平分∠．（1）如图∠AOC与∠DOE的数量关系为

互余，∠COF和∠的数量关系为；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，仍然平分∠，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点旋转至图3的位置，射OF仍然平分∠，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．【解答】解∵∠COE=90°，∠+∠+∠DOE=180°，∴∠+∠DOE=90°∵射线OF平分∠，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=

∠AOE﹣（90°﹣∠DOE）=

=

，故答案为：互余，（2）∵OF平分∠，

；∴

，第14页（共19页）

∵∠COE=90°，∴∠AOC=90°﹣∠AOE，∴∠∠AOC+∠AOF=90°﹣∠AOE+∠AOE=90°﹣∠，∵∠AOE=180°﹣DOE，∴∠COF=90°﹣（180°﹣∠DOE=∠DOE，即；．（3）∵OF平分∠，∴，∴∠∠+∠EOF=90°即．

=90°+

=180°﹣，25分）如图，A在数轴上表示的数是﹣4点B表示的数是8P，两点同时分别以1个单位/和2个单位/的速度从AB两点出发沿数轴运动，设运动时间为t秒（1）线段AB的长度为

12

个单位；（2）如果点P向右运动，点向左运动，几秒后PQ=AB？（3）如果点P，同时向左运动，MN分别是PA和的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解84=12，故答案为：12；（2）①当P、相遇前，12﹣（2t）=×123t=6，t=2，②当P、Q相遇后，第15页（共19页）

∵12÷3=4s）（1+24）×12，3t﹣，t=6，综上，2秒或6秒后，；（3）因为M为PA中点，所PM=tMB=12+t因为N为QB中点，所以NB=t，①当M在N左边时，MN=MB﹣t﹣t=12﹣t12﹣t=12×，t=18，②当M在N右边时，MN=BN﹣﹣（12+t=t12t12=12×，t=30，综上，当t=18或t=30时，MN=．26某商场销售A两种型号的洗衣机A型洗衣机的售价为每台1000元，B型洗衣机的售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种洗衣机台，销售额为63000元为提高销售人员的积极性商场制定如下工资分配方案每位销售人员的工资总额基本工+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表．（1）该月AB型号洗衣机各销售多少台？（2销售员甲本月领到的工资总额为2990元请问销售员甲本月的销售额为多少元？（3根据我国税法规定全月工资总额不超过3500元不用缴纳个人所得税超过元的部分为全月应纳税所得额，表是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月销售，B两种型号的洗衣机共台，缴纳个人所得税后实际得到第16页（共19页）

工资3597元．请你求出销售员乙本月销售A型洗衣机多少台？表1销售额超过1万元但不超过万元的部分超过1.5万元但不超过2万元的部分2万元以上的部分表2全月应纳税所得额不超过1500元的部分超过1500元至元的部分…

奖励工资比例5%8%10%税率3%10%…【解答】解设A型洗衣机销售x台，则型洗衣机销售（52﹣）台，由题意得1000x+150052﹣）=63000解得：x=3052﹣x=22（台）答：A型洗衣机销售30台，B型洗衣机销售22台．（2）∵销售额万时，可得工资：+（10000）×（元销售额万时，可得工资：2500+（﹣10000）×5%+（﹣15000）×8%=3150（元2750＜2990＜3150∴销售额超过1.5万元但不超过2万元，设销售总额x元，则2500+（15000﹣10000）×5%+（﹣15000）×8%=2990解得：x=18000答：销售员甲本月销售总额为18000元．（3）3579＜1500×（﹣3%）设乙本月的工资总额为y元，则﹣3%（﹣3500）第17页（共19页）

解得：y=3600，由（2）可知，乙销售总额大于2万元，设销售总额为a元，由题意得2500（15000﹣10000）×（20000﹣15000）×8%（a﹣20000）×10%=3600解得：a=24500设A型洗衣机m台，B型（21﹣m）台，1000m+1500（m）解得：m=14，答：乙销售员销售A型洗衣机14台．附赠：数学考技巧一心准细心+认真=成功！1知己知彼，战百胜考场如战场最大的敌人不是难题是同学而是自己要知道自己的短处。如，你做题比较急，题目还没看懂就开始答题、计算时不够细心、解大题时不肯动笔等。这对解决数学问题是非常不利的，本学期有理数的运算，符号是常错点。因此，认真、细心计算，你才百战百胜。2先易后难，个击破题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。20%是中档题，是稍加努力做出的题；是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃先要动脑思考片刻实在想不出再标记出来等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。3合理分配时，检查有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个题后认真检查。先检查有理数混合运算、整式化简求值、解方程三类型。再检查填空题最后是选择题。解方程的检查可以将解带入原方程进行检验如果等号两边不相等要立即查找每一